8.1.1 第1课时 三角形的有关概念（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦三角形的有关概念，涵盖定义、基本要素、表示方法及分类。课堂导入通过埃及金字塔、飞机机翼等生活实例引导学生观察，建立数学与现实的联系，作为学习支架帮助学生从具体到抽象理解三角形定义及要素。 其亮点在于以生活实例激发数学眼光，通过“辨一辨”判断图形是否符合三角形定义培养推理意识，“找一找”图形识别强化几何语言表达。采用问题驱动和互动练习，帮助学生形成空间观念和抽象能力，教师可利用结构化资源提升教学效率。

第 8 章 三角形 8.1 与三角形有关的边和角 1. 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念 七年级下册数学（华师版） 1.认识三角形的有关概念；(重点) 2.会用几何语言表示三角形，了解三角形的分类.(难点) 学习目标 情境导入 埃及金字塔                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    氨气分子结构示意图 飞机机翼 问题： (1) 从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形状？ (2) 在我们的生活中有没有这样的形状呢？试举例. 三角形的概念 有三条线段，三个角 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. 问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形. 问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角? A B C 1 探究新知 记法：三角形 ABC 用符号表示为________. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写 字母分别表示为________. △ABC c，b，a 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 ① 位置关系：不在同一直线上； ② 连接方式：首尾顺次连结. 三角形应满足以下两个条件： 表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等. 要点提醒 基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c. 找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到 ∠ACD.它与 △ABC 有何联系呢？ 像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角. 对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角. D 三角形的分类 问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 由图可发现，在三角形中， 所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形. 2 (1) 等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2) 从边的角度来看，除了等腰三角形和等边三角形，还有什么样的三角形? (3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题 2：如果以三角形三边为分类标准，三角形该如何分类呢？ 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 按边是否相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 1. 三角形是指（ ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次连 结组成的图形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连 结组成的图形 D. 由三条线段首尾顺次连结组成的图形 C 当堂练习 2. 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） × √ 3. 如图，在 △ACE 中，∠CEA 的对边是 ． A B F E D C AC 三角形 定义及其基本要素 顶点、角、边 分类 按角分类 按边分类 不重不漏 当堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $