9.3.2 旋转的特征（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“旋转的特征”，通过复习旋转中心、对应点等旧知引出思考，引导探究对应线段、角的关系，搭建从旧知到新知的学习支架，系统呈现旋转的性质及应用。 其亮点在于结合问题探究、动手操作与对比分析，发展学生几何直观、空间观念与推理意识。如“做一做”中两次对称操作发现旋转关系，“拓展提升”对比平移与旋转异同，学生能在实践中深化理解，教师可借助清晰结构提升教学效率。

9.3 旋转 9.3.2 旋转的特征 第 9 章 轴对称、平移与旋转 七年级下册数学（华师版） 如图，将 △ABC 绕点 C 逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点____； 点 B 的对应点是点____； CA 的对应边是______； ∠A 的对应角是_______； 点 A 的旋转角是_______， 点 B 的旋转角是_______. C E CD ∠D ∠ACD ∠BCE 思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？ 复习回顾 旋转的特征 D E A B F C O 问题：如图，将 △ABC 绕 点 O 逆时针方向旋转. 我们可以发现什么？ 旋转不改变图形的 大小和形状． 探究新知 D E A B F C O (1) 图中除对应线段相等外， 还有哪些相等的线段？ OA＝OD，OB＝OE， OC＝OF 每对对应点到旋转中心的距离相等. (2) 图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？ ∠AOD＝∠BOE＝∠COF 旋转角彼此相等. (2) 对应点到旋转中心的距离相等； 图形旋转的基本性质： (4) 图形的形状和大小不变； (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度； (5) 旋转中心是唯一不动的点. (3) 对应线段相等，对应角相等； 归纳总结 例 △ ABD 经过旋转后到△ ACE的位置，∠BAC = 60°. (1) 旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置? 解：(1) 旋转中心是点 A； (2) 旋转了60°，逆时针； (3) 点 M 转到了 AC 的中点上. 典例精析 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心， 顺时针旋转 30° 后的旋转图形． A B C D O1 O2 画一画 A B C D O1 A′ B′ C′ D′ A B C D O2 A′ B′ D′ C′ 绕 O1 顺时针旋转 30° 绕 O2 顺时针旋转 30° ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. ②不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： A O B C 拓展提升 做一做 如图，在纸上作△ABC 和点 P，以及过点 P 的两条直线 PQ、PR. 作出△ABC 关于 PQ 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于 PR 对称的△A"B"C". 观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗? A B C A B C A' B' C' A" B" C" P Q R △A"B"C" 可以让△ABC 绕着点 P 旋转∠BPB" 得到. 形状、大小相同. 位置上有什么关系？ 1. 已知正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上的点，现将 △ADE 绕点 A 顺时针旋转到 △ABP 的位置. (1) 旋转了多少度？ (2) 若连结 EP，试分析 △AEP 的形状. A B C D E P 90° 等腰直角三角形 当堂练习 2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案. 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 旋转前后图形相同 线：每对对应点到旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等 旋转的特征 对应线段相等 对应角相等 当堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $