5.3 第2课时 销售问题及百分率问题（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦商品销售问题及百分率问题，核心是理解进价、售价、利润等数量关系，通过列一元一次方程解决实际问题。课堂导入结合“清仓处理”“五折销售”等生活场景，从情境问题到概念辨析，再到等量关系推导，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，如从促销场景抽象数量关系；通过典例（如两件衣服盈亏问题）和练一练（钢琴、计算器交易）发展数学思维，提升运算与推理能力；当堂小结系统梳理公式，结合表格（如运动鞋还价范围表）用数学语言精确表达关系。助力学生提升问题解决能力，为教师提供清晰教学流程与实例，便于高效教学。

第2课时 销售问题及百分率问题 5.3 实践与探索 七年级下册数学（华师版） 1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点) 2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点) 学习目标 清仓处理 跳楼价 满200返100 五折销售 情境导入 销售中的盈亏 1. 进价 100 元的商品提价 40% 后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________. 2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元. 3. 一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　 140 112 12 0.9a 12％ 填空： 合作探究 探究新知 问题1：上面的打折销售问题中有哪些量? 成本价(进价) 标价(原价) 销售价 利润 利润率 问题2：这些量有何关系? 大家想一想！ 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价). 售价：销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价). 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价-进价. 有关销售的概念 利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率 ＝ 利润÷进价×100%. 知识要点 理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 进价＋提价 = 标价 售价－进价（成本）= 利润 进价×利润率 = 利润 标价×折扣率 = 售价 打折或减价 标价 售价 进价 提价 利润、利润率 (1) 某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后标价，则标价为 元. (2) 标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元. (3) 某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元. (4) 某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是 元. (80＋80×20%) （500×0.9） （50×13%） （120＋72） 96 450 6.5 192 做一做 商品利润 利润率 = = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价 = 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价 = ×(1 + 利润率) 打 折 销 售 要点总结 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 你估计盈亏情况是怎样的？ 例1 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ￥60 ￥60 典例精析 思考：销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 总售价 ＞ 总成本 总售价 ＜ 总成本 总售价 ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 (2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元， 依题意得 y－0.25y ＝ 60 解得 y ＝ 80 (1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x ＝ 60 解得 x ＝ 48 解： 两件衣服总成本：x+y = 48＋80 ＝128(元) 因为 120－128 ＝ －8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了 8 元. 与你猜想的一致吗？ 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960 元.其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.请你判断这次交易中的盈亏情况. 答案：买这两个计算器盈利 8 元. 答案：这次琴行亏本 80 元. 练一练 例2 一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是 x 元， 则提价后的售价是 (1＋25%)x 元， 促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元， 依题意得 (1＋25%)x×0.8 ＝ 60 解得 x ＝ 60 售价 60 = 成本 60 答：这家商店不盈不亏. 典例精析 3. 某商品在原价的基础上提高 25% 标价，若想调回原价，应降价的百分率为 . 20% 4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2021 年涨价 30% 后，2023 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2021年涨价前价格为 元. 练一练 商品利润 利润率 = = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价 = 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价 = ×(1 + 利润率) 打 折 销 售 当堂小结 1. 某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 解:设商店最多可以打 x 折出售此商品， 根据题意，得 1500× = 1000(1+5%) 解得 x = 7 答:商店最多可以打 7 折出售此商品. 当堂练习 2. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50% ~ 100% 标价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价 进价 x 元 y 元 标价 (1＋50%)x (1＋100%)y 方程 (1＋50%)x ＝ 600 (1＋100%)y ＝ 600 方程的解 x ＝ 400 y ＝ 300 盈利价 400(1＋20%) ＝ 480 300(1＋20%) ＝ 360 答：应在 360 元 ~ 480 元内还价. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $