第8章 专题10 求不规则多边形中的角度和【教材变式】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“求不规则多边形中的角度和”，通过“A字形”“飞镖形”“8字形”三种模型为学习支架，课堂导入先回顾多边形内角和等基础，再衔接模型应用，帮助学生构建从基础到复杂问题的解题脉络。 其亮点是以模型教学为核心，通过“飞镖形∠D=∠A+∠B+∠C”等结论培养几何直观，结合“证明∠BOC=∠A+∠B+∠C”等探究题发展推理意识，模型总结强化模型意识。学生能提升角度计算与逻辑推理能力，教师可借助结构化资源高效开展教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HS 优翼 专题10 求不规则多边形中 的角度和[教材变式] 优翼 类型一运用“A字形”求角度 模型与结论：如图，∠1十∠2=∠A十180°. 优翼 1.如图，求∠1十∠2十∠3+∠4的度数. 49 3 2 优翼 类型二运用“飞镖形”求角度 模型与结论：如图，∠D=∠A十∠B十∠C 优翼 2.[探究]如图①，请说明：∠OC=∠A+∠B+∠C; 0 B C 图① 优翼 [应用]如图②，∠ABC=100°，∠DEF=130°， 求∠A+∠C+∠D十∠F的度数. AE6130° 100B C D 图② 优翼 类型三运用“8字形”求角度 模型与结论：如图，∠A十∠D=∠B十∠C. B 优翼 3.如图①，已知线段AB,CD相交于点O,连接 AD,CB,我们把形如图①的图形称之为“8字 形”，试解答下列问题： (1)在图①中，∠A,∠B,∠C,∠D之间的数 量关系为 B 图① 优翼 (2)用“8”字形：如图②，A,B,C,D,E,F是平 面上的6个点，求∠A十∠B+∠C十 ∠D十∠E十∠F的度数； B E 图②