重点题型专题8 求不等式(组)中参数值的取值范围（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

重点题型专题⑧ 求不等式（组）中参数值的取值范围 类型1已知解集求参数的值 -2<x-1<3, 5.已知关于x的不等式组 的解 1.(2024·十堰月考)已知关于x一元一次不等式 x-a>0 x一2≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则 集为-1<x<4,则a的取值范围是 m的值为 () [x+y=-m-7, 6.已知关于x,y的方程组 的解 x-y=3m+1 -1012 满足x≤0，y<0. A.3 B.2 C.1 D.0 (1)求m的取值范围； x-a≥b, 2.已知关于x的不等式组 的解集 (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不 2x-a<2b+1 等式2mx十x<2m十1的解集为x>1? 为3≤x<5,求a和b的值. 类型2已知解集求参数的取值范围 x>2, 3.若关于x的不等式组 的解集是x>m, x>m 则m的取值范围是 ( ) 类型3已知有解、无解情况求参数的取值范围 A.m≥2 B.m>2 x>-1, C.m≤2 D.m<2 7.若关于x的不等式组 有解，则m的 xm x<2, [变式]若关于x的不等式组 的解集 取值范围是 () x≤m A.m<-1 B.m>-1 是x<2,则m的取值范围是 ( C.m≤-1 D.m≥-1 A.m≥2 B.m>2 x十1x C.m≤2 D.m<2 8.若关于x的不等式组 32 1, 无解，则 4.(2025·南充)若关于x的不等式组 x<4m x-3>-1, m的取值范围是 的解集是x>2,则m的取值范 -x<-m+1 A.m≤2 B.m<2 围是 C.m≥2 D.m>2 64一本·初中数学7年级下册HDSD版 2x+3≥x+m, 14.(2024·内江一中期中)已知关于x的不等式组 9.已知关于x的不等式组2x十5 无 3 -3<2-x 2x+1>x+a, 解，则m的取值范围是 +1- 的所有整数解的和为14，则a x+3 2≥x十m, 的取值范围是 10.已知关于x的不等式组 x+15 3+4(x-1)>-9. >x-3, 2 (1)当m=1时，解该不等式组； 15.若关于x的不等式组 有且只 2x+ (2)若该不等式组有解，但无整数解，求m的 ∠x一3 取值范围. 有4个整数解，求a的取值范围. 类型5根据不等式（组）的关系求参数的值或取 值范围 16,(2024·克州期末)若不等式)>一x与不 2 等式一5.x<m的解集相同，则实数m的值为 类型4已知整数解的情况求参数的取值范围 () 11.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小 A.20 B.24 C.-20 D.-24 整数解为2，则实数m的取值范围是 x-a>0, 17.若关于x的不等式组 的解集中的 12.(2025·龙东地区)已知关于x的不等式组 x-a<l 2x-3≤0， 任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内， 恰有3个整数解，则a的取值范 则a的取值范围是 () x-a>0 A.a<1 B.a<1或a>5 围是 5x+1>3(x-1), C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5 13.已知关于x的不等式组 x+2m<0, (2≤8-3 x+2a 18.若关于x的不等式组 的解集中 3x+m<15 少有3个整数解，则整数a的最小值是 的任意值，都能使不等式x一3<0成立，则m 的取值范围是 第7章一元-次不等式659.A10.C11.6 「x-3(x-2)≤8，① 12.解：1 -1<8-g.@ 解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<2. 原不等式组的解集为一1≤x<2. 它在数轴上的表示如图所示， -5-4-3-2-1012345 13.整数m的值为一1,0,1 14.(1)甲种图书的单价为35元，乙种图书的单价为 30元 (2)共有3种购买方案： 方案①：购买甲种图书18本，乙种图书32本； 方案②：购买甲种图书19本，乙种图书31本； 方案③：购买甲种图书20本，乙种图书30本 重点题型专题7解一元一次不等式（组） 7 1.(1)x≥-2(2)x>5 2.解：(1)去分母，得-6(x-1)≤x一3. 去括号，得一6x+6≤x一3. 移项，得一6x一x≤一3一6. 合并同类项，得一7x≤一9. 两边都除以-7，得x≥ 9 它在数轴上的表示如图所示 -4-3-2-1019234 (2)去分母，得2(x十1)-6≤3(2-x). 去括号，得2x十2-6≤6-3x. 移项，得2x十3x≤6十6一2. 合并同类项，得5x≤10. 两边都除以5，得x≤2. 它在数轴上的表示如图所示 -54-3-2-1012345 3.不等式的解集为x≤3，它的正整数解为1,2,3 4.x取1,2,3,4 5.(1)-6<x≤13(2)-2x<36.-1x<9 7.不等式组的解集为一2<x<4,它的所有整数解为 -1,0,1,2,3 8.不等式组的解集为一1≤x<3,它的所有非负整数 解为0,1,2 9.日<x<210.-2<<1 ·答多 重点题型专题8求不等式（组）中参 数值的取值范围 1.C2.a=-3,b=63.A【变式】A 4.m≤35.a≤-16.(1)-2<m≤3(2)m=-1 7.B8.A9.m≥5 5 10.(1)-2<x≤1(2)2<m<2 11.4≤m<712.-2≤a<-113.-3 14.2≤a<3或-1≤a<0 514≤a<516.A17.C18,m≥2号 重点题型专题9方程、不等式的实际应用 1.(1)该班级胜场数是13，负场数是2 (2)该班级在这场比赛中至少投中了4个3分球 2.(1)A,B两种甜橙的售价分别是100元/件，80元/件 (2)A种甜橙至少应购进32件 3.解：(1)选择活动一更合算.理由如下： ,450×0.8=360(元)，450-80=370（元）， 360<370,∴.选择活动一更合算. (2)400元 (3)300a<400或600≤a<800 4.(1)原计划租用A种客车26辆，这次研学去了 1200人 (2)该学校共有3种租车方案： 方案①：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案②：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案③：租用7辆B种客车，18辆A种客车 (3)方案①即租用5辆B种客车，20辆A种客车才 最合算 数学活动球赛出线问题 1.解：(1)4场(2)1场(3)2场 (4).大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线， ∴.高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负，可能 是4胜（包括胜大海队1场）1负，4胜1负（负大海队 且少于3分). 2.解：(1)4场 (2)设蓝天队后5场比赛胜y场. ①太阳队在后面的比赛“3胜”中含胜蓝天队。 根据题意，得2(10+y)+10+(5-y)>(12+3)× 2+8十2，解得y>5, 这与蓝天队后面只有5场比赛矛盾，舍去； ②太阳队在后面的比赛“3胜”中不含胜蓝天队 根据题意，得2(10+y)+10十(5-y)≥(12+3)×2+ 8十2，解得y≥5. 综上，如果太阳队在后面的比赛中3胜2负，且未能 出线，那么蓝天队后5场比赛全胜， 9·