第5章 专题2 建立一元一次方程模型解题【情境串联】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“建立一元一次方程模型解题”，通过“情境串联”导入，从数轴距离计算（背景知识）出发，逐步过渡到行程问题（相向、追及）、拓展运用及购物计费等实际问题，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以情境化问题驱动，通过数轴距离、行程追及、分段计费等实例，培养学生的几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。采用分层设计，学生能提升方程建模与应用能力，教师可依托此资料实现高效教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HS 优翼 专题2 建立一元一次方程模型解题 [情境串联] 优 1.[背景知识] 数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数 轴可以很好地将数与形结合. 如图①，若数轴上A,B两点表示的数分别为 a,b,则A,B两点之间的距离AB=b一a, 例如，a=一2，b=1,则AB=1一（一2)= 优翼 1一（-2)=3. A B 图① [问题情境] (1)如图①，数轴上A,B两点之间的距离为20 ①若点A表示的数是一5，则点B表示的 数为 ◆ 优翼 ②若点A和点B表示的数互为相反数，则 点B表示的数为 若原点位于点A和点B之间，点A到原 点的距离是点B到原点距离的 3,求点 B表示的数.（列一元一次方程求解) 优翼 优翼 [综合运用] (2)如图②，A,B两点在数轴上对应的数分别 为一24,16. A B 0 图② 甲、乙分别从A,B处同时出发，甲的速度 为1个单位长度/s,乙的速度为3个单位 长度/s,设运动的时间为ts. 优翼 ①如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左 运动)，记相遇点为P,求点P表示的数. 优 ②如果甲、乙都向左运动. ()当t为何值时，乙恰好追上甲？ 优翼 (i)当t为何值时，甲、乙之间恰好相距10 个单位长度？