5.3 第1课时 几何相关问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“几何相关问题”，涵盖平面图形（正方形、长方形等周长面积）和立体图形（正方体、圆柱容积变化），通过实际问题导入，连接方程知识，搭建从基础理解到应用创新的学习支架。 其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践、迁移创新），结合数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）、语言（模型意识），如正方形边长方程、正方体熔铸计算等实例，助力学生提升空间观念与运算能力，教师可通过分层题目有效检测教学效果。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HS 优翼 5.3 实践与探索 第1课时 几何相关问题 优翼 A学习理解 知识点一 平面图形问题 1.如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个 长方形（图中阴影部分）.若长方形的周长为 26cm,求正方形的边长.设正方形的边长为 优翼 xcm,可列方程为 A.x+（x+2)=26 B.2x+2(x+2)=26 C.x+（x-2)=26 D.2x+2(x-2)=26 优翼 2.如图，小彬家的墙上钉着一个用彩绳围成的三 角形（如图中实线所示），小彬通过移动钉子， 把它变形为一个等边三角形（彩绳总长度不 变)，则该等边三角形的边长为 cm. 10 cm cm 6.cm 优翼 3.将一根长为12cm的铁丝围成一个长与宽之 比为2：1的长方形，则此长方形的面积为 cm2, 优翼 4.如图，某小区准备建一个长方形自行车棚 ABCD,一边AD利用小区的围墙（足够长），其 余三边利用总长为36米的铁围栏，如果长BC 比宽AB多3米，求这个长方形中BC的长. LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL A B 优翼 优翼 知识点二立体图形的容积变化 5.有一块棱长为4c的正方体铜块，要将它熔 化后铸成长4cm、宽2cm的长方体铜块，铸成 后的铜块的高是 ) A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm 优翼 6.有一个内底面半径为10cm、高为30cm的圆 柱形大杯中存满了水，把水倒入一个内底面直 径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯， 则小杯的高为 ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm