第26章 概率初步复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了概率初步的核心知识，涵盖古典概型、等可能事件、树状图分析等内容，通过摸球、掷骰子、抽奖等多样情境习题，串联起单事件到多事件概率计算的逻辑脉络，帮助学生构建完整的概率知识体系。 其亮点在于采用分层设计，A组基础题巩固概念，6组综合题提升应用，C组拓展题结合现实情境（如病毒传染模型），通过树状图等工具培养学生数学思维与应用意识。这种设计让学生逐步掌握概率计算方法，教师也能通过习题精准把握学情，提升复习效率。

九（下）数学教材习题 复习题 26 沪 科 版 1．一个口袋中有6个完全一样的球，球上分别标有1，2，3，4，5，6．小明从口袋中摸出1个球．求： （1）摸到球的号码是奇数的概率； 解：∵摸到的球是奇数的有1，3和5共3种结果， ∴摸到球的号码是奇数的概率为 ． A组 1．一个口袋中有6个完全一样的球，球上分别标有1，2，3，4，5，6．小明从口袋中摸出1个球．求： （2）摸到球的号码大于3的概率； 解：∵摸到的球的号码大于3的有4，5，6共3种结果， ∴摸到的球的号码大于3的概率为 ． A组 1．一个口袋中有6个完全一样的球，球上分别标有1，2，3，4，5，6．小明从口袋中摸出1个球．求： （3）摸到球的号码不大于6的概率． 解：∵摸到球的号码不大于6的结果有6种， ∴摸到球的号码不大于6的概率为1． A组 2．小明有三件T恤衫，颜色分别为红色、白色、黄色；有两条长裤，颜色分别为蓝色、黑色．现从中随机选一件T恤衫、一条长裤，问恰好是红T恤，黑裤子的概率是多少？ A组 解：画树状图如图． 共有6种等可能的结果，恰好是红T恤，黑裤子的有1种情况，∴恰好是红T恤，黑裤子的概率是 ． A组 3．同时抛掷2枚均匀的骰子一次（骰子各面上的点数分别是1，2，…，6）所得点数之和有多少种可能？概率最大的点数之和为多少？ A组 解：画树状图如图． 总情况数为6×6=36（种），其中所得点数之和从2到12，共11种；概率最大的点数之和为7． A组 4．某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客： （1）获得一等奖的概率是多少？ 解：∵发行奖券5万张，其中设一等奖2个， ∴获得一等奖的概率是 ． A组 4．某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客： （2）获奖的概率是多少？ 解：获奖的概率是 ． A组 5．从HAPPY这个单词中任选一个字母，求选到字母P的概率. 解：选到字母P的概率是 ． A组 6．在第1，3，5，6路汽车都要停靠的一个站上，一位乘客等候1路或3路汽车.假定各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站的正好是该乘客要乘的汽车的概率． 解：第1路或第3路汽车首先到站的概率是 ， 故首先到站的正好是这位乘客所要乘公汽的概率为 ． A组 7．同时抛掷3枚均匀的硬币一次，求： （1）出现3个正面的概率； 解：画树状图如图． ∵共有8种等可能的结果，三次落地后都是正面朝上的只有1种情况，∴三次落地后都是正面朝上的概率为 . A组 7．同时抛掷3枚均匀的硬币一次，求： （2）出现2个正面，1个反面的概率． 解：由（1）中的树状图可知：出现2个正面，1个反面的情况数有3种， 所以出现2个正面，1个反面的概率为 . A组 8．把1，4，3三个数字随机排成一个3位数，求排出的数是偶数的概率. 解：∵用1，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有134，143，314，341，413，431；且排出的数是偶数的有134，314， ∴排出的数是偶数的概率为 . A组 1．某种彩票的号码是0 000 000~9 999 999中的任意一个7位数，摇奖得出一个7位数为中奖号，若一注彩票上的7位数号码与其完全相同且排列一致，即中特等奖；若一注彩票上仅有连续6位数号码与中奖号对应位置的连续6位数号码相同（如中奖号为4 364 166，彩票上的号码为436416X或X364166），即中一等奖．问： （1）买1注彩票中特等奖的概率是多少？ B组 解：∵0 000 000~9 999 999中的任意一个7位数，共有10000000=107种结果，其中一注彩票上的7位数号码与其完全相同且排列一致只有1种结果， ∴买1注彩票中特等奖的概率是 ． B组 1．某种彩票的号码是0 000 000~9 999 999中的任意一个7位数，摇奖得出一个7位数为中奖号，若一注彩票上的7位数号码与其完全相同且排列一致，即中特等奖；若一注彩票上仅有连续6位数号码与中奖号对应位置的连续6位数号码相同（如中奖号为4 364 166，彩票上的号码为436416X或X364166），即中一等奖．问： （2）买1注彩票中一等奖的概率是多少？ B组 解：∵0 000 000~9 999 999中的任意一个7位数，共有10000000=107种结果，其中一注彩票上仅有连续6位数号码与中奖号对应位置的连续6位数号码相同的有18种结果, ∴买1注彩票中一等奖的概率是= . B组 2．（1）连续抛掷一枚均匀的骰子3次，将掷得的点数一次作为百位、十位和个位上的数字组成一个3位数，求得到个位数字为5的3位数的概率． 解：共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的3位数的结果数为6×6=36，所以得到个位数字为5的3位数的概率是 ． B组 2．（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的6个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出1个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位上的数字组成一个3位数，那么得到个位数字为5的3位数的概率与（1）的结果相同吗？ B组 解：共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的3位数的结果数为5×4=20， 所以得到个位数字为5的3位数的概率是 ． 所以得到个位数字为5的3位数的概率与（1）的结果相同． B组 3．从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？能围成直角三角形的概率又是多少？ 解：共有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm． B组 （1）这三条线段能构成一个三角形的结果数为3， 所以这三条线段能构成一个三角形的概率为 ； （2）这三条线段能构成直角三角形的结果数为1，即3cm、4cm、5cm, 所以这三条线段能构成直角三角形的概率为 ． B组 在对病毒流行规律的研究中，人们需要建立数学模型.如某个群体中一共有4个人先后感染了病毒，其中只有1个人去过疫区，从而认定他是这个群体的感染源头，第2个发病的人一定是被他传染的；由于不清楚传染制，于是假定第3个发病的人“等可能”地被第1或第2个发病人所传染；同样，第4个发病人“等可能”地被前3个发病人中任一个所传染．问这4人中有哪些可能的传染途径？其中依次（即①-②-③-④）传染的概率有多大？ C组 解：∵所有可能传染的路径为：①传给②，②传给③，②传给④；①传给②，②传给③，①传给④；①传给②，②传给③，③传给④；①传给②，①传给③，①传给④；①传给②，①传给③，②传给④；①传给②，①传给③，③传给④，共6种. ∴依次（即①-②-③-④）传染的概率为 C组 $