26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦概率初步中的“概率在遗传学中的应用”与“几何概率计算”，通过俗语、学生自身特征导入，从红墨水混合实验过渡到孟德尔豌豆实验，再到基因型概率分析，最后结合转盘、商场促销等实例讲解几何概率，构建生活到科学再到数学的学习支架。 其亮点是跨学科融合与情境化教学，以白化病遗传概率计算、内切圆花圃概率等实例，培养数学眼光（抽象遗传现象为概率模型）、数学思维（推理3:1性状分离比）、数学语言（用公式表达几何概率）。助力学生提升应用意识，教师可借助丰富案例优化教学流程。

26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用 第26章 概率初步 优翼九下数学教学课件（HK） 读一读下列俗语： 龙生龙，凤生凤，老鼠生儿会打洞. 虎父无犬子. 桂实生桂，桐实生桐. 种瓜得瓜，种豆得豆. 种豆其苗必豆，种瓜其苗必瓜. 这些俗语反映了什么现象？ 问题引入 导入新课 你是单眼皮还是双眼皮? 尖下巴还是圆下巴? 高鼻子还是塌鼻梁? 对你的长相，你有没有留意观察过? 也许你会说：“我和爸爸一样是双眼皮，和妈妈一样是尖下巴!” 你很漂亮，可是你有没有思考过你为什么有的地方像爸爸，有的地方像妈妈呢? 互动探究 双亲的遗传物质混合后，子代的性状介于双亲之间. + 品红色（介于红色和蓝色之间） 不能 问题1 红墨水与蓝墨水混合后的颜色是？ 问题2 混合后能否再将这两种墨水分开？ 问题3 那么遗传是这样吗？ 概率在遗传学中的应用 新课讲授 孟德尔 孟德尔（G.J.Mendel，1822—1884）， 现代遗传学奠基人. 奥地利一所修道院的修道士. 利用修道院的一小块园地，选择豌豆，做了杂交试验. 潜心研究 8 年，豌豆杂交实验非常成功. 成为第一个总结遗传规律的遗传专家. 想一想：为什么用豌豆做实验材料容易成功？ 豌豆花特点：自花传粉，闭花授粉 自然状态下，一般都是 纯种 具有易于区分的性状 豌豆 同种生物 同种性状 不同表现类型 相对性状 遗传学中把生物体所表现的形态结构、生理特征和行为方式等统称为性状.如：豌豆的花色、种子形状、子叶颜色、茎的高矮等都可以称之为性状. 概念学习 （高茎） （矮茎） P (亲本) F1 (子一代) （高茎） 孟德尔一对相对性状的杂交实验 想一想：为什么子一代全是高茎呢?难道矮茎就这样消失了吗？还是它依然存在只是隐藏起来了？ 杂交 787 : 277 P F1 F2 ≈3:1 显性性状 隐性性状 性状分离 子二代出现了性状分离现象 杂交 高茎豌豆和矮茎豌豆杂交实验的分析图解 Aa × A a A a AA Aa Aa aa AA × aa 高茎 矮茎 P 配子 Aa F1 A a 配子 F2 高茎 高茎 高茎 矮茎 3 ∶ 1 例1 白化病是一种隐性的性状，如果 N 是正常的基因，a 是白化病基因，那么携带一对基因 Na 的个体的皮肤，头发和眼球的颜色是正常的，而携带一对基因 aa 的个体将患有白化病. (1) 设母亲和父亲都携带成 对基因 Na，求他们有正 常孩子的概率； Na Na N a NN Na Na aa N a 正常 正常 正常 白化病 P (有正常孩子) = (2)设母亲和父亲分别携带一对基因 NN 和 Na，求他们有正常孩子的概率和孩子患白化病的概率； NN Na N a NN Na NN Na N N 正常 正常 正常 正常 P (有正常孩子) = 1 P (孩子患白化病) = 0 (3)设母亲和父亲分别携带一对基因 aa 和 Na，求他们有正常孩子的概率和孩子患白化病的概率. aa Na N a Na aa Na aa a a 正常 白化病 正常 白化病 P (有正常孩子) = P (孩子患白化病) = 想一想：在转盘游戏中，当指针停止时，为什么指针指向红色区域的可能性大？ 因为红色区域的面积大，所以指针落在红色的区域的可能性大. 几何概率的计算及应用 在有些问题中，实验的结果可能要用线段或平面 (空间) 区域表示，事件的概率定义为部分线段的长度或部分区域的面积 (体积) 和整条线段的长度或整个区域的面积 (体积) 的比. 要点归纳 例2 某商厦开展“幸运一刻钟”有奖促销活动，办法如下：在营业时间 9:00~21:00 内随机产生一个 15 min 的时段 (如 10:36~10:51)，该时段内在该商厦购物的顾客可得到与购物款等额的奖券. 小明的妈妈在商厦购买了一双价格为 80 元的运动鞋，那么她中奖的概率是多少？ 解析：商场的营业时间是 12 h，计 720 min，那么它的时间长度为 720 min，可用一条线段 AB 来表示. 720 A B 0 设幸运奖的起始时刻为点 C，终止时刻为点 D，则线段 CD 的时间长度为 15 min. 0 720 A B C D 因此，小明妈妈中奖的概率为 CD 的长 AB 的长 例3 在正方形中有一内切圆，随机撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形内的每一点的可能性都是相等的，计算落在圆中的芝麻数与落在正方形中的芝麻数之比，并以此估计圆周率的值. 解：随机撒一把芝麻，每粒芝麻落在正方形内任何一点是等可能的，落在每个区域的芝麻数与这个区域的面积近似成正比，假设正方形的边长为 2a，则 落在圆中的芝麻数 落在正方形中的芝麻数 ≈ 圆的面积 正方形的面积 解析：∵AB = 15，BC = 12，AC = 9，∴AB2 = BC2 + AC2. ∴△ABC 为直角三角形. 易得△ABC 的内切圆半径为 3， ∴S△ABC = 54，S圆 = 9π， ∴小鸟落在花圃上的概率为 如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB = 15，AC = 9，BC = 12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为______. 针对训练： 1. 有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动，若小狗最后停留在某一个方砖内部，这只小狗最终停在绿色方砖上的概率是______. 当堂练习 2. 有一杯 1 升的水,其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升,求小杯水中含有这个细菌的概率为______. 3. 在等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 上任取一点 M，则 AM 小于 AC 的概率为_______. A B C M 解析： 在 AB 上截取AC' = AC，于是 P (AM＜AC) = P (AM＜AC'). C' P (AM＜AC) 4. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得 100 元、50 元、20 元的购物券 (转盘等分成 20 份). 问：甲顾客购物 120 元的商品，他获得购物券的概率是多少？他得到 100 元、50 元、20 元的购物券的概率分别是多少？ P（获得 20 元购物券）= ． 解：甲顾客购物 120 元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，转盘一共等分了 20 份，其中 1 份红色、2 份黄色、4 份绿色. 因此，对于顾客来说： P（获得购物券）= ， P（获得 100 元购物券）= ， P（获得 50 元购物券）= ， 解析：将 0～5 分钟这段时间看作是一段长度为 5 个单位长度的线段，则 1～3 分钟是这一线段中的 2 个单位长度. 解：设“汽车在 1～3 分钟之内到达”为事件 A，则 5.公共汽车在 0～5 分钟内随机地到达车站，求汽车在 1～3 分钟之内到达的概率. 所以“汽车在 1～3 分钟之内到达”的概率为 综合与实践 概率在遗传学中的应用 几何概率的计算与应用 线段的长度或区域的面(体)积 线段的总长度或区域的总面(体)积 课堂小结 $