26.2 第1课时 简单概率的计算（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“简单概率的计算”，通过复习必然事件、不可能事件及随机事件导入，结合抛掷骰子、掷硬币试验探究等可能情形特征，逐步抽象出概率公式，构建从旧知到试验再到概念的学习支架。 其亮点在于以试验探究为核心，通过摸球、转盘等生活实例，培养学生用数学眼光观察（抽象等可能特征）、数学思维思考（推理计算概率）、数学语言表达（公式应用）的核心素养。采用例题分层与练习结合的教学方法，总结概率公式及方程思想，助力学生理解概率本质，教师可高效开展教学。

26.2 等可能情形下的概率计算 第26章 概率初步 第1课时 简单概率的计算 优翼九下数学教学课件（HK） 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）北京市冬天的最低温度比夏天低. 必然事件 （2）某篮球明星投 10 次篮，次次命中. 随机事件 （3）打开电视正在播放体育比赛. 随机事件 （4）一个正方形的内角和为 361 度. 不可能事件 复习引入 导入新课 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6 种 相等 合作探究 用列举法求简单随机事件的概率 导入新课 试验2：掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 (1) 每一次试验中，所有可能出现的不同结果是有限个； (2) 每一次试验中，各种不同结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 上述试验都具有什么样的共同特点？ 思考： 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件 A 发生的结果有 m (m≤n) 种，那么事件 A 发生的概率为 一般地，对任何随机事件 A，它的概率 P(A) 满足 0＜P(A)＜1. 知识要点 在上式中，当 A 是必然事件时，m = n，P(A) = 1；当 A 是不可能事件时，m = 0，P(A) = 0. 故 0≤P(A)≤1. 当 A 是必然事件时，P(A) 为多少？当 A 是不可能事件呢？ 例1 袋中装有 3 个球，2 红 1 白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出 1 个球，抽到红球的概率是多少? 解：抽出的球共有三种等可能的结果：红 1、 红 2、白， 3 个结果中有 2 个结果使事件 A（抽得红球）发生， 典例精析 故抽得红球这个事件的概率为 ，即 例2 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为 2；(2) 点数为奇数；(3) 点数大于 2 小于 5. 解：掷骰子的结果共有 6 种：1，2，3，4，5，6，所以 (1) 点数为 2 有 1 种可能，因此 P (点数为 2) = . (2) 点数为奇数有 3 种可能：1，3，5，因此 P (点数为奇 数) = = . (3) 点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能：3，4， 因此 P (点数大于 2 且小于 5) = = . 例3 如图所示是一个转盘，转盘分成 7 个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置（指针指向交线时当作指向右边的扇形），求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 解：一共有 7 种等可能的结果. （1）指向红色有 3 种结果， ∴ P (指向红色) = . （2）指向红色或黄色一共有 5 种等可能的结果， ∴ P (指向红或黄) = . （3）不指向红色有 4 种等可能的结果， ∴ P (不指向红色) = . (2) 设应加 x 个红球，则 ，解得 x = 7. 经检验，x = 7 是原分式方程的解. 答：应往纸箱内加放 7 个红球. 方法总结：在摸球试验中，某种颜色球出现的概率等于该种颜色的球的数量与球的总数量的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数. 例4 已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个红球. (1) 求从箱中随机取出一个球是白球的概率； (2) 如果随机取出一个球是白球的概率为 ，那么应往纸 箱内加放几个红球？ 解：(1) P (白球) = . 1. 袋子里有 1 个红球、3 个白球和 5 个黄球，每一个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P (摸到红球) = ； P (摸到白球) = ； P (摸到黄球) = . 当堂练习 3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”，“22”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2022 北京”或“北京 2022”，他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ． 2. 从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 （ ） A. B. C. D. B 4. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形 的圆心角的度数分别为 180°、 30°、 60°、 90°， 转动 转盘，当转盘停止时，指针指向 B 的概率是 ， 指向 C 或 D 的概率是 . A B C D 5. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一 个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并 涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的 概率是 . 6. 话说唐僧师徒越过狮驼岭，吃完午饭后，三徒弟商量 着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意．还是悟空 聪明，他灵机一动，拔根猴毛一吹，变成一粒骰子， 对八戒说道：“我们三人来掷骰子，如果掷到 2 的倍 数就由八戒来刷碗，如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；如 果掷到 7 的倍数就由我来刷碗．” 按照悟空的主意， 三人刷碗的概率分别是多少? P (悟空刷碗) = 0. P (八戒刷碗) = ， P (沙僧刷碗) = ， 简单概率的计算 计算公式 应用 m 为确定可能出现的结果数 n 为事件 A 出现的总结果数 简单随机事件 课堂小结 $