第六章圆周运动（基础部分）专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

2025-2026学年度下学期期中考试备考复习专项训练 《圆周运动》（基础部分） 一、选择题 1. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是匀变速运动 C. 在某个恒力作用下质点也可以做匀速圆周运动 D. 做匀速圆周运动的物体所受合力必须是变力 【答案】D 2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ） A. 由知，与成反比 B. 由知，与成正比 C. 由知， 与成反比 D. 由知， 与转速成正比 【答案】D 3．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，大齿轮中点离圆心的距离为，、分别为两个齿轮边缘上的点，则、、三点的（ ） A. 线速度之比为 B. 角速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 转动周期之比为 【答案】C 4、如图所示，风力发电机叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 5、如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是 A．小球运动的角速度 B．小球运动的线速度 C．小球运动的向心加速度 D．细线对小球的拉力 【答案】D 6、如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【答案】D 7、如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 【答案】C 8、由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 【答案】A 9、一个质量为的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度 缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块所受的摩擦力随角速度 增大，一直增大 B. 物块所受的摩擦力随角速度 增大，一直减小 C. 物块所受的支持力随角速度 增大，一直增大 D. 物块所受的支持力随角速度 增大，先增大后减小 【答案】C 10、如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在和两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（ ） A. 处的线速度一定小于处的线速度 B. 处的角速度一定小于处的角速度 C. 处的运动周期一定等于处的运动周期 D. 在处对筒壁的压力一定大于在处对筒壁的压力 【答案】B 11、如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 12、如图甲所示，游乐场的“旋转飞椅”给许多人带来生活乐趣，其结构为用不同长度的绳子将座椅悬挂在一个转盘下方，在转盘带动下随转盘一起转动，装置可简化为如图乙所示。若有三个相同的转椅A、B、C，B、C两个转椅悬绳长度相同，B距转轴近，A的悬绳长度较长，A、C悬点与转轴距离相同，某段时间内三个转椅随转盘一起匀速转动，悬绳重力及空气阻力均不计，有关悬绳与竖直方向的夹角，下列说法正确的是（　　） A．、两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同 B． A、C两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同 C．A转椅的悬绳与竖直方向夹角最大 D．B转椅的悬绳与竖直方向夹角最大 【答案】C 13、如图所示，冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员处于平衡状态 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 D．若速率相同，转弯半径越小，运动员越不容易发生侧滑 【答案】C 14、如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯时的速率v= B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D．水杯内水面与水平方向的夹角大于θ 【答案】B 15、为了使赛车快速安全通过弯道，有些赛道转弯处通常设计成赛道表面外侧高，内侧低。某赛道急转弯处是一圆弧，赛道表面倾角为θ，如图所示，当赛车行驶的速率为v时，恰好没有向赛道内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（　　） A．赛车受到重力、支持力和向心力的作用 B．赛车所需的向心力始终等于其所受地面的支持力 C．车速只要略高于v，车辆便会立即向弯道外侧滑动 D．若弯道半径不变，设计的θ角变小，则v的值变小 【答案】D 16、无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为和，它们的大小与周围血浆密度的关系为。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动 B．细胞a和细胞b都相对试管向外侧运动 C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变小 D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同 【答案】A 二、实验题 17、在探究向心力大小与物体的质量、角速度 和轨道半径的关系的实验中。 （1） 本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 。 A. 探究平抛运动的特点 B. 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2） 某同学用向心力演示器进行实验，实验情境如甲、乙、丙三图所示。 .三个情境中，图 是探究向心力大小与质量的关系（选填“甲”“乙”“丙”）。 .在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为  。 （3） 某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 丁 小组同学先让一个滑块做半径为的圆周运动，得到图1中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图1中②、③、④、⑤四条图线。 图1 图2 a. 对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图2所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是 。 b. 对5条 图线进行比较分析，得出 一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法。 【答案】（1）BD （2）丙 2:1 （3见解析） 【解析】（1）本实验采用的是控制变量法，与、实验所采用方法相同。 （2） .研究 与 的关系，须控制 相同、 相同，选择两个不同质量的小球，所以选丙。 .甲情境中 相同，相同，因为，所以。塔轮边缘线速度相同，塔轮半径之比为。 （3）因为，图像中，与 成正比，所以 代表 或。 探究 与 的关系时，要先控制 和 不变，因此可在 图像中找到同一个 对应的向心力和半径，根据5组向心力 和半径 的数据，在 坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明 与 成正比。 三、计算题 18、如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度为。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 （1） 求小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小； （2） 要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，求圆盘角速度的最大值； （3） 若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。求在此过程中，摩擦力对小物体所做的功。 【答案】（1）0.04N （2） （3）0.05J 19、图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角 。将游客和座椅看作一个质点，其质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。 图1 图2 （1） 当转盘匀速转动时游客和座椅做圆周运动，求： .向心力的大小； .线速度的大小。 （2） 求游客和座椅由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功。 【答案】（1）.； .（2）1200J 20、某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小 (2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 【答案】(1)，；(2)， 21、如左图，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。 (1)画出小球做匀速圆周运动时受力分析图，并求出小球受到拉力F的大小； (2)若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，请通过分析说明小球做匀速圆周运动角速度ω是否会发生改变； (3)右图为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（2）的结论分析说明：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？ 【答案】(1)， (2)不会 (3)男运动员的右肩越低，女运动员转动越快。 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期中考试备考复习专项训练 《圆周运动》（基础部分） 一、选择题 1. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是匀变速运动 C. 在某个恒力作用下质点也可以做匀速圆周运动 D. 做匀速圆周运动的物体所受合力必须是变力 2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ） A. 由知，与成反比 B. 由知，与成正比 C. 由知， 与成反比 D. 由知， 与转速成正比 3．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，大齿轮中点离圆心的距离为，、分别为两个齿轮边缘上的点，则、、三点的（ ） A. 线速度之比为 B. 角速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 转动周期之比为 4、如图所示，风力发电机叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 5、如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是 A．小球运动的角速度 B．小球运动的线速度 C．小球运动的向心加速度 D．细线对小球的拉力 6、如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 7、如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 8、由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 9、一个质量为的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度 缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块所受的摩擦力随角速度 增大，一直增大 B. 物块所受的摩擦力随角速度 增大，一直减小 C. 物块所受的支持力随角速度 增大，一直增大 D. 物块所受的支持力随角速度 增大，先增大后减小 10、如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在和两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（ ） A. 处的线速度一定小于处的线速度 B. 处的角速度一定小于处的角速度 C. 处的运动周期一定等于处的运动周期 D. 在处对筒壁的压力一定大于在处对筒壁的压力 11、如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 12、如图甲所示，游乐场的“旋转飞椅”给许多人带来生活乐趣，其结构为用不同长度的绳子将座椅悬挂在一个转盘下方，在转盘带动下随转盘一起转动，装置可简化为如图乙所示。若有三个相同的转椅A、B、C，B、C两个转椅悬绳长度相同，B距转轴近，A的悬绳长度较长，A、C悬点与转轴距离相同，某段时间内三个转椅随转盘一起匀速转动，悬绳重力及空气阻力均不计，有关悬绳与竖直方向的夹角，下列说法正确的是（　　） A．、两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同 B． A、C两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同 C．A转椅的悬绳与竖直方向夹角最大 D．B转椅的悬绳与竖直方向夹角最大 13、如图所示，冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员处于平衡状态 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 D．若速率相同，转弯半径越小，运动员越不容易发生侧滑 14、如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯时的速率v= B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D．水杯内水面与水平方向的夹角大于θ 15、为了使赛车快速安全通过弯道，有些赛道转弯处通常设计成赛道表面外侧高，内侧低。某赛道急转弯处是一圆弧，赛道表面倾角为θ，如图所示，当赛车行驶的速率为v时，恰好没有向赛道内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（　　） A．赛车受到重力、支持力和向心力的作用 B．赛车所需的向心力始终等于其所受地面的支持力 C．车速只要略高于v，车辆便会立即向弯道外侧滑动 D．若弯道半径不变，设计的θ角变小，则v的值变小 16、无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为和，它们的大小与周围血浆密度的关系为。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动 B．细胞a和细胞b都相对试管向外侧运动 C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变小 D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同 二、实验题 17、在探究向心力大小与物体的质量、角速度 和轨道半径的关系的实验中。 （1） 本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是 。 A. 探究平抛运动的特点 B. 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2） 某同学用向心力演示器进行实验，实验情境如甲、乙、丙三图所示。 .三个情境中，图 是探究向心力大小与质量的关系（选填“甲”“乙”“丙”）。 .在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为  。 （3） 某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 丁 小组同学先让一个滑块做半径为的圆周运动，得到图1中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图1中②、③、④、⑤四条图线。 图1 图2 a. 对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图2所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是 。 b. 对5条 图线进行比较分析，得出 一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法。 三、计算题 18、如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度为。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 （1） 求小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小； （2） 要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，求圆盘角速度的最大值； （3） 若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。求在此过程中，摩擦力对小物体所做的功。 19、图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角 。将游客和座椅看作一个质点，其质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。 图1 图2 （1） 当转盘匀速转动时游客和座椅做圆周运动，求： .向心力的大小； .线速度的大小。 （2） 求游客和座椅由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功。 20、某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小 (2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 21、如左图，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。 (1)画出小球做匀速圆周运动时受力分析图，并求出小球受到拉力F的大小； (2)若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，请通过分析说明小球做匀速圆周运动角速度ω是否会发生改变； (3)右图为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（2）的结论分析说明：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？ 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $