第二单元 长方体（一）作图题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）作图题 1．一个长方体的外面紧紧包着一层卡纸。笑笑将相邻的两个面的卡纸连在一起剪下来，共剪了三块。图中的上面和前面就是其中的一块（如下左图），如果将它展开，可以画出如下右图的示意图，虚线是连接两个面的一条棱。 （1）第二块笑笑将右面和后面连在一起剪了下来，请像上图一样用示意图表示并标注展开后的右面和后面，同时也要标注长和宽。 （2）第三块的面积是（    ）平方厘米。 2．如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的哪个面（右面、后面、上面）。 3．按要求涂色。   在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色。 4．在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 5．展开与折叠。（每个方格是1平方厘米） （1）给图中的平面图形添上一部分，使它成为一个长方体的展开图。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是（    ）平方厘米。 6．下图是长方体的展开图．在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。           7．下面是一个长方体下面、左面、正面的展开图，请画出展开图的右面、上面和后面。 8．下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 9．下面是一个长方体的展开图，请你把相对的面涂上相同的颜色。 10．请在下面的方格纸上画出下面无盖正方体的平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 11．把下面的长方体展开图补充完整，并把相对的面用相同的符号表示。 12．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。 13．下面是长方体和它的展开图，请在相对的面标上相同的字母。 14．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出并标上展开图的另外三个面．（每个正方形的边长是1厘米）（1%） 15．如图是一个无盖的长方体金鱼缸的“底面”和“前面”（玻璃四周每相邻两个点之间的长度相等）。请你在图中画出其他三个面。 16．把下面长方体的展开图补充完整。 17．下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格的边长是l厘米）。 （1）请你画出长方体展开图的另外三个面。 （2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 18．将一个长方体展开，下面是展开图的一部分，请你把缺少的部分画出来。 19．下图是一个相对的面上标有相同符号的正方体展开图，请你依照此图在其他正方体的展开图上用相同的符号标出相对的面。 20．下面图①是一个正方体，图②画出了它展开后的5个面。请在图③中，选取不同的位置补出第6个面，使它成为完整的正方体展开图。 21．如图的每个小方格的边长都表示1厘米，先利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图，再用一张硬纸剪一剪、折一折。 （1）一个棱长4厘米的正方体纸盒； （2）一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体纸盒。（上面没有盖） 22．如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面。 23．长方形纸版上画有15个相同的正方形，用剪刀将它分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体盒子，请在第一部分的每个正方形上标上字母，另外两部分分别标上字母和。 24．今天是妈妈的生日，淘气准备用纸板自制一个正方体礼盒来包装礼物，右图是正方体礼盒展开图。他想将“感”“恩”“致”“敬”“母”“亲”这六个字分别写在正方体的6个面上。 （1）在下图中标出其他3个字的位置，使“感”“恩”“致”“敬”“母”“亲”这六个字依次相邻。（尝试填写不同的方法） （2）淘气希望妈妈转动正方体礼盒时，不仅这六个字依次相邻，而且看到的每一个字都是正的。请你帮淘气想想缺少的两个字写在展开图上的方向，在下图补充完整。 25．我来画一画。 用“○”“△”“※”分别标出下列立体图形的展开图中相对的面。（相对的面图形相同） 26．下图是长方体和它的展开图。（单位：cm）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的字母，再标出前面或后面，左面或右面，上面或下面3个面每个面的长和宽。 27．下面三个图都是不完整的正方体展开图，请用不同的方法把它们补充成完整的正方体展开图。 28．张强要做一个无盖的长方体鱼缸。你能帮他在下面的长方形玻璃中选择合适的玻璃吗？ （在选择的玻璃上画“√”） 29．如图是一个3×5的方格纸（每个小方格的边长为1厘米），沿着格线将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1厘米的没有顶盖的小方盒。应当怎样剪？请在图中画出来。 30．如图中的正方体，用两个平面去截这个正方体，请你在这个正立方体的展开图中画出相应的截线。 31．下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。 32．一个正方体，六个面分别标有1～6中的一个数字，且相对的面数字之和是7，下图是这个正方体展开的5个面，请补齐最后一个面，并在每个面上标出相应的数字。 33．折成如图的小正方体（如左图）需要6个相连的正方形纸片，认真思考，怎样排列的小正方形才能刚好折成，把它的形状画出来。 34．请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。 35．下面是一个长方形的展开图请将它补充完整。 36．下面是一个正方体的展开图，请你在相对的面上画上相同的符号。 37．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整。 38．在长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。 39．如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。    40．请你分别给下面的两个平面图形添加1个小正方形，使其都能成为正方体的展开图。 41．如图，一块长3米，宽1.2米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成块后，正好能切割做成一个无盖的长方体金鱼缸。图中已标出“底面”和“前面”。请你在图中画出分割线并标出其它三个面。 42．如图是一个长方体展开图，把相对的面涂成相同的颜色，并求它的表面积。 43．在下图的正方体展开图中分别填上1、2、3、4、5、6，使把它折成一个正方体时，1的对面是2，3的对面是4，5的对面是6。 44．如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形。把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案。 45．请在下面的方格纸上补出两种不同的正方体平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 46．图（1）是图（2）正方体的表面展开图，请在图（2）的正方体中将BD、E、F画出来。 47．下图中的长方形是长方体中的两个不同的面，请画出另一个不同的面。 48．下面是一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。请你把它平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。 49．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7，请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。 50．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。 51．如图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。 52．琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。 53．下图是一个长方体表面展开图的一半，请把展开图补充完整。（画出两种） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）见详解 （2）98 【分析】（1）从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米。剪下的第二块是右面的后面，右面的的长方形相邻两条边分别是7厘米和6厘米，后面的长方形相邻两条边分别是8厘米和6厘米，据此画图即可。 （2）剪下的第三块是左面和下面，根据左面＝宽×高，下面＝长×宽，代入数据计算，分别求出面积，再相加即可。 【详解】（1）根据分析，作图如下： （2）7×6＋8×7 ＝42＋56 ＝98（平方厘米） 第三块的面积是98平方厘米。 2．见详解 【分析】根据长方体的展开图的特征，长方体展开图对面是相同的长方形，左面与右面是相对的两个面，上面与下面是相对的两个面，前面与后面是相对的两个面，据此可依次画出右面、后面、上面。 【详解】作图如下： 【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体展开图的特征。 3． 【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。 【详解】 【点睛】此题关键在于理解长方形的基本性质体征。 4．见详解 【分析】这个展开图是长方体展开的“1—4—1”结构，折成正方体后，两个“1”相对，“4”中间隔面相对，据此可以判断出相对的面，再把相对的面上涂上颜色即可。 【详解】 把长方体展开图相对的面涂色如下： 【点睛】本题考查了长方体的展开图，解决的关键是能够正确找出相对的面。 5．（1）见详解 （2）2 【分析】（1）观察现有平面图形，还缺少一个长3格，宽1格的长方形；所以在左边长3格，宽2格的大长方形下面补充即可。 （2）每个方格是1平方厘米，所以方格边长为1÷1＝1厘米。观察图形，与★所在面相对的面，其长为2厘米，宽为1厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得面积为2×1＝2平方厘米。 【详解】 （1）如图： （2）1÷1＝1（厘米） 与★所在面相对的面，长为2厘米，宽为1厘米。 2×1＝2（平方厘米） 与★相对的面的面积是2平方厘米。 6． 【详解】根据长方体相对的面完全一样，涂色并标出数据即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，结合长方体的特征解答即可。 7．见详解 【分析】根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。再根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他三个面。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及画法的应用。 8．见详解 【分析】根据正方体展开图，可把此图补充成正方体展开图的“1－3－2”型，即在中行左边添加一个相同的正方形或在中列的上面添加一个相同的正方形。 【详解】 【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 9．见详解 【分析】将长方体的展开图进行还原对折，即可解答。 【详解】通过对折后，向对面如下图： 【点睛】解答此题的关键是要具有一定的空间想象力，把展开图延边进行对折，然后解答。 10．见详解 【分析】可根据正方体展开图“1－4－1”型，去掉4中的上底面。据此画图。 【详解】据分析作图如下： （答案不唯一） 11．见详解 【分析】长方体有6个面组成，相对的两个面完全相同，展开图中相对的面中间隔有一格，据此画图解答。 【详解】如图所示： （答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。 12．见详解 【分析】 根据长方体的特征，相对的面完全一样，给出的四个面可以看作如图，还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对，据此作图。 【详解】 （画法不唯一） 13．见详解 【分析】将长方体的展开图进行还原对折，即可解答。根据长方体上面对下面，前面对后面，左面对右面的特征，仔细观察图，判断长方体中哪两个面相对即可。 【详解】 14． 【详解】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答． 15．见详解 【分析】无盖长方体金鱼缸有5个面，分别是底面，前面、后面、左面、右面，前后面完全一样，左右面完全一样，根据给出的底面和前面可知，长方体的长5格，宽3格，高2格，后面是长5格，宽2格的长方形，左面和右面都是长3格，宽2格的长方形，据此作图。 【详解】 16．见详解 【分析】根据长方体的展开图“1－4－1”型解答。 【详解】（作图不唯一） 【点睛】掌握长方体的展开图的特点是解答此题的关键。 17．（1）见详解 （2）40厘米 【分析】（1）根据已给出的三个面可知，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米。将目前最大的一个面看作底面，那么其它两个面分别是左面和后面。在底面的右边画出右面，在底面的下面画出前面，最后在前面的下面画出上面； （2）长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将数据代入公式，求出这个长方体的棱长总和。 【详解】（1）如图： （2）（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是40厘米。 18．见详解（答案不唯一） 【分析】长方体一共有6个面，题中给出了四个面，需要补充另外两个面，根据长方体展开图的特征以及图中给出的四个面可以判断出长方体的长、宽、高，缺少的两个面是以长方体的长和高分别为两条边的长方形，在图形的上下两边选取合适位置各补充一个即可。 【详解】通过分析可得： 19．见详解 【详解】作图如下： 20．见详解 【分析】正方体展开图有11种基本形式，对于图②已有的5个面（一行4个正方形，上方有1个正方形），要补出第6个面成为完整的正方体展开图，需满足正方体展开图的结构特征。可以在下方一行4个正方形的下方，任选一个正方形的正下方补出第6个正方形，只要补出的位置能使这6个面折叠后形成正方体即可。比如，在最左边正方形的正下方补一个正方形，这样的展开图属于“1—4—1”型的正方体展开图，折叠后能形成正方体。 【详解】如图： （答案不唯一） 21．见详解（答案不唯一） 【分析】（1）正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。按其中一种特征即可设计。 （2）长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1-4-1”型，有27种；“1-3-2”型，18种；“2-2-2”型，6种；“3-3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行合计（去一个长5厘米、宽4厘米的面积）。 【详解】（1）一个棱长4厘米的正方体纸盒： （2）一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体纸盒。（上面没有盖）： ； 【点睛】本题考查长方体和正方体的展开图，必须熟练掌握展开图的类型和特征。 22． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、前面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 23．见详解 【分析】根据正方体展开图的特征，画出三个“1－4－1”型的正方体的展开图，再在每个正方体展开图的一边分别去掉一个小正方形即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，每一行放2个正方形；此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 24．见详解 【分析】（1）这是正方体的展开图，且是2-2-2型，要求尝试填写不同的方法，“感”“恩”“致”“敬”“母”“亲”这六个字依次相邻即可。 （2）保证看到的每一个字都是正的，且六个字依次相邻，按字的顺序转动正方体即可。 【详解】 （1） （2）由图“恩”的下一个字是“致”向上转动，所以“敬”与“致”字同方向，“母”的下一个字是“亲”向左转动，所以“母”与“亲”字同方向，即如下图： 25．见详解 【分析】图一属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折叠成正方体后，相对面符号相同；长方体相对的面大小相等，据此二图可以很容易填出。据此解答即可。 【详解】由长方体、正方体的展开图可得答案如下： 【点睛】掌握长方体的特征和正方体展开图的11种特征是解题关键。 26．见详解 【分析】根据长方体展开图的特征，属于展开图的“1－4－1”，找出最长的边为6cm，较长的为5cm，最短的就是4cm。两个相同的面中间间隔一个面，据此解答。 【详解】长为6cm，宽为5cm，高为4cm。 （字母不唯一）。 【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体展开图的特征。 27．见详解 【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图在中间一行的右侧加一个小正方形，并在中间的最下面一行加一个小正方形即可构成一个正方体展开图；中间的图，在最上面一行的右边加一个小正方形，同时在这个小正方形的上面再加一个小正方形即可；最后边的图：在中间一行的右侧加两个小正方形即可。 【详解】由分析可知：如下图所示： 【点睛】本题主要考查正方体的展开图的特征，要熟练掌握它的特征并灵活运用。 28． 【分析】因为这个鱼缸无盖，所以只需要选择5个长方形玻璃并且有4个长方形是两两一致的，同时不同的长方形之间，它们的长或者宽必须相等，这样子才能使其拼成个长方体，据此解答。 【详解】 【点睛】熟练掌握长方体的结构特征。 29． 【分析】如图，红色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，下面1个可折成底；同样绿色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，上面1个可折成底；黄色部分纵着的3个可折成无盖正方体的三个面，横着左边1个可折成另一个面，中间的1个可折成底。 【详解】如下图，图中三种颜色表示的就是将这张方格纸分成的三部分； 【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的空间想象。 30．见详解 【分析】将正方体展开后，虽然形状发生了变化，但对应顶点不会变。正方体中5条截线为AC、AF、CH、CF、HF，在展开图中找到对应顶点连接即可。 【详解】如图： 【点睛】正方体展开后，对应顶点不变，找到对应顶点连接即可。 31．见详解（答案不唯一） 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型：两两相连各错一。 （4）“3－3”型：三个两排一对齐。 据此解答。 【详解】根据正方体展开图的特点，可作图如下： 【点睛】掌握正方体11种展开图的特点是解题的关键。 32．见详解 【分析】正方体的特征：正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。根据这个正方体展开的5个面以及正方体展开图的特点可知，这个正方体展开图可能是“3—3”型或“2—3—1”型，据此可知最后一个面在第二行正方形的最右面。 已知正方体展开图中相对的面数字之和是7，据此用7减去已知的数，得出与之相对的数，并在每个面上标出相应的数字。 【详解】与2相对的面的数字为：7－2＝5 与1相对的面的数字为：7－1＝6 与4相对的面的数字为：7－4＝3 或 33．见详解 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。根据正方体展开图的11中特征作图即可。 【详解】如图： （答案不唯一） 34．见详解 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体的展开图的特征及展开图的画法。 35．见详解 【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。 【详解】 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的展开图的特征。 36． 【分析】根据上下两个底面相对，相对的面不相邻的方法即可作图。 【详解】 【点睛】此题考查正方体展开图的复原。 37．见详解 【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。 【详解】 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。 38．见详解 【分析】根据长方体展开图的特征，右图属于左图的展开图，展开后，相等的面为相对的面，根据相对面的长、宽分别相等，在左图所标出的面和各棱，即可在右图中分别用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。 【详解】 【点睛】本题考查长方体的展开图，长方体展开图对面是相同的长方形（特殊长方体有一组对面是正方形，其余是四个相同的长方形）。 39．见详解 【分析】此正方体展开图属于“1-4-1”型，折成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对，其中4号面涂色，进而推出，与4号面相邻的4个面是1号、3号、5号、6号。根据左边的正方体涂色部分可知，1号左部边涂色，3号面右部涂色，5号面左部涂色，6号面下部涂色。 【详解】如图：    【点睛】解答此题的关键是弄清右边的展开图折成正方体后哪些面相对，进而推出哪些面相邻。 40．见详解 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。已知给出的两个平面图形可以看成是第一种“1－4－1”类型，即分别在两个平面图形的第二行添加1个小正方形，都能成为正方体的展开图。 【详解】如图所示： 41．图见详解 【分析】无盖的长方体金鱼缸有5个面，分别是底面、前面、后面、左面和右面，相对的面完全一样，前面和后面的长和宽完全一致，照样子画出即可，左面和右面是完全一样的，且长等于底面的宽，宽等于前面的宽，据此作图。 【详解】 42．涂色见详解；76平方厘米 【分析】相对的两个小长方形（中间隔着一个长方形）是长方体的两个对面； 由长方体的展开图可知，长方体的长为5厘米、宽为4厘米、高为7－5＝2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出表面积。 【详解】 7－5＝2（厘米） （5×2＋5×4＋2×4）×2 ＝（10＋20＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 长方体的表面积是76平方厘米。 43．见解析 【分析】由题可知，正方体的展开图属于“1-4-1”型，折成正方体后，根据相对面的特点，相对面之间间隔一个正方形，据此在正方体的展开图上分别标出1、2、3、4、5、6。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查正方体展开图以及展开图相对面的特点。 44． 【详解】略 45．见详解 【分析】上图可根据“1－4－1”型补充，下图可根据 “2－2－2”型补充；据此解答。 【详解】根据分析画图如下： （答案不唯一） 【点睛】正方体展开图有“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型。需牢记并熟练掌握。 46．见详解 【分析】根据折叠，可知EF在上面，F点与B点相对，BD在正面，画线即可解答。 【详解】作图如下： 47．见详解 【分析】由图意可知这个长方体的长为5个小格的长，宽为3个小格的长，高为2个小格的长，由此即可知另一外一个不同的面长为5个小格的长，宽为2个小格的长；据此画图即可。 【详解】 【点睛】解答此题的关键是根据已知的两个面确定出长方体的长、宽，高再画图。 48．见详解（答案不唯一） 【分析】由5个小正方形折叠成一个无盖的正方体，它的展开图可以是1--4型，（即上下两行，一行四个，一行一个摆放），也可以是1--1--3型，如右图，据此可以来分此硬纸卡。 【详解】 49．见详解 【分析】骰子相对的两面点数之和为 7，1 点和 6 点相对，2 点和 5 点相对，3 点和 4 点相对。据此解答。 【详解】展开图中缺少的点子画图如下： 50．见详解 【分析】已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。 【详解】如图： 51．见详解 【分析】正方体的展开图有四种类型，11种情况，补充方法不唯一。在此可补充为1－4－1型。在B的右面补充2个相同的正方形，分别叫做A、B，在B的上面补充一个相同的正方形，叫做C。据此作图解答。 【详解】由分析可补充图形如下： （答案不唯一） 【点睛】掌握正方体展开图的四种类型、记住11种情况是解答本题的关键。 52．见详解 【分析】根据长方体展开图的特征，可以画一个“1－4－1”结构，“1”表示上、下底面，4表示的四个长方形，4个长方形表示长方体的侧面展开图，因为无盖，要去掉一个“1”，侧面是前、后为长6厘米，宽2厘米的长方形，左、右面是长3厘米，宽是2厘米的长方形，底面是长6厘米，宽3厘米的长方形（画法不唯一）。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】本题考查长方体展开图的知识，结合长方体展开图的特征进行解答。 53．见详解 【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。 【详解】如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $