第3周周测（练习内容：长方体的表面积 露在外面的面）-2025-2026学年五年级下册北师大版数学

第3周周测（练习内容：长方体的表面积 露在外面的面） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．将一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（    ）。 A．70平方厘米 B．40平方厘米 C．140平方厘米 D．56平方厘米 2．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积是（    ）cm2。 A．25 B．150 C．250 D．300 3．把一个棱长为5cm的正方体锯成两个小长方体，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．50 B．25 C．20 D．10 4．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是（    ）cm。 A．12 B．10 C．9 D．8 5．小华用64个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小东从大正方体上拿走1个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（    ）。 A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2 二、填空题（每题2分，共36分） 6．若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是( )cm，表面积是( )cm2。 7．一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是( )平方分米。 8．用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是( )厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 9．把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了( )cm2。 10．如图，把一个由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加( )平方厘米。 11．下图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有( )个，整个立体图形的表面积是( )平方厘米。 12．如下图，沿虚线可以折成一个( )，这个立体图形中有( )个长方形，它的表面积是( )平方厘米。（单位：厘米） 13．一个长方体切开后表面积增加了32平方分米，正好变成两个完全一样的正方体，这个长方体原来的表面积是( )，棱长和是( )。 14．如下图，把五个棱长2dm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )dm2。 15．将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是( )分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要( )个这样的正方体纸箱。    三、判断题（每题2分，共10分） 16．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 ( ) 17．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米。( ) 18．棱长1米2分米的正方体的表面积是864平方分米．( ) 19．三个相同的正方体排成一列放在墙角，有7个面露在外面。( ) 20．按下面的这两种方式在桌面上摆小正方体。两种摆法的规律都是每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个”。( ) 四、计算题（每题6分，共12分） 21．计算下面图形的表面积。 （1）    （2） 22．求下图的表面积。（单位：cm） 五、解答题（共32分） 23．笑笑买了一本《漫画儿童》，如下图。为了保护新书，笑笑准备在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接口处忽略不计） 24．蜜蜜家洗手间的长是1.8米，宽是1.2米，高是2.3米，门窗的面积是1.56平方米，现在要在洗手间的四壁和地面贴上防滑瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？ 25．实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 26．下图是一种饼干的包装盒。你能求出这种饼干盒的表面积吗？如果将3盒这样的饼干包成一包（不计接口处），请计算出最少需要多少包装纸？（单位：厘米） 27．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 28．有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处．有几个面露在外面，露在外面的面积共有多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3周周测（练习内容：长方体的表面积 露在外面的面） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．将一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（    ）。 A．70平方厘米 B．40平方厘米 C．140平方厘米 D．56平方厘米 【答案】C 【分析】本题将长方体切成两个完全相同的长方体，有三种切法：①将长分成2段，表面积增加2个宽×高；②将宽分成2段，表面积增加2个长×高；③将高分成2段，表面积增加2个长×宽；代入数值计算并计较大小即可得出答案。 【详解】将长分成2段，表面积增加：7×4×2＝56（平方厘米） 将宽分成2段，表面积增加：10×4×2＝80（平方厘米） 将高分成2段，表面积增加：10×7×2＝140（平方厘米） 56＜80＜140，表面积最多增加140平方厘米。 将一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加140平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确切开之后会增加哪些面是解题关键。 2．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积是（    ）cm2。 A．25 B．150 C．250 D．300 【答案】C 【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了两个正方体的面的面积，由此即可解答。 【详解】5×5×（6×2－2） ＝25×10 ＝250（cm2） 这个长方体的表面积是250cm2。 故答案为：C 【点睛】抓住两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了2个正方体的面的面积。 3．把一个棱长为5cm的正方体锯成两个小长方体，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．50 B．25 C．20 D．10 【答案】A 【分析】根据题意可知：把1个棱长5厘米的正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（cm2） 表面积增加了50 cm2。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是明确：把1个棱长5厘米的正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积增加了两个截面的面积。 4．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是（    ）cm。 A．12 B．10 C．9 D．8 【答案】D 【分析】把这根长方体截取5cm后是一个正方体，这个长方体的长和宽相等；表面积减少60cm2，表面积减少的是以原来长方体的长为长，宽为宽，高是5cm的4个侧面积的面积，由此可以求出原来长方体的底面边长（即长方体的长和宽），高比底边多5cm，再加上5cm，即可求出原来长方体的高。 【详解】60÷4÷5 ＝15÷5 ＝3（cm） 3＋5＝8（cm） 一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是8cm。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是根据长方体高减少5cm，表面积减少60cm2，求出原来长方体的底面边长，进而求出长方体的高。 5．小华用64个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小东从大正方体上拿走1个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（    ）。 A．少了2cm2 B．少了4cm2 C．多了3cm2 D．多了4cm2 【答案】D 【分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等； 情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积； 情况3：拿走某个面中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。 【详解】小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm。 情况1：分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。 情况2：分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。 1×1×2＝2（cm2） 所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多2cm2。 情况3：分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。 1×1×4＝4（cm2） 所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多4cm2。 综上可知：形成新几何体的表面积可能等于原来大正方体的表面积、可能比原来大正方体的表面积多2cm2、也可能比原来大正方体的表面积多4cm2。 故答案为：D 二、填空题（每题2分，共36分） 6．若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是( )cm，表面积是( )cm2。 【答案】 7 294 【分析】正方体有12条棱，将棱长之和除以12，即可求出一条棱的长度。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出表面积。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×6＝294（cm2） 所以，这个正方体的棱长是7cm，表面积是294cm2。 7．一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是( )平方分米。 【答案】54 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】3×3×6＝54（平方分米） 它的表面积是54平方分米。 8．用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是( )厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 【答案】 7 294 【分析】根据题意，84厘米就是这个正方体框架的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，据此用84除以12即可求出正方体的棱长。求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数计算即可。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6＝294（平方厘米） 则这个框架的棱长是7厘米；如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要294平方厘米的彩纸。 9．把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了( )cm2。 【答案】 126 36 【分析】根据题意，把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积： （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 这个长方体的表面积是126cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了36cm2。 10．如图，把一个由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加( )平方厘米。 【答案】800 【分析】看图可知，把由5个正方体拼成的长方体拆开，增加了8个正方形的面，增加的表面积＝棱长×棱长×8，据此列式计算。 【详解】10×10×8 ＝100×8 ＝800（平方厘米） 拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加800平方厘米。 11．下图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色。其中，只有三面涂上红色的小正方体有( )个，整个立体图形的表面积是( )平方厘米。 【答案】 1 20 【分析】三面涂色的正方体特点是：有3个面与其它正方体相连（下层中间）；涂上红色的面积，就是这个立体图形的表面积，可以利用数正方体的面的个数解答。 【详解】只有三面涂上红色的小正方体有1个。 ＝ ＝ （平方厘米） 只有三面涂上红色的小正方体有1个，整个立体图形的表面积是20平方厘米。 12．如下图，沿虚线可以折成一个( )，这个立体图形中有( )个长方形，它的表面积是( )平方厘米。（单位：厘米） 【答案】 长方体 4/四 78 【分析】这个展开图，有2组相对的面是长方形，1组相对的面是正方形，因此是长方体展开图；且这个立体图形中有4个长方形； 根据长方体相对的面完全一样，找到长方体的长、宽、高，并利用公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算其表面积。 【详解】（5×3＋3×3＋5×3）×2 ＝（15＋9＋15）×2 ＝39×2 ＝78（平方厘米） 沿虚线可以折叠成一个长方体，这个立体图形中有4个长方形，它的表面积是78平方厘米。 【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，以及对长方体表面积计算方法的掌握情况。本题可让学生画图，帮助理解题意。 13．一个长方体切开后表面积增加了32平方分米，正好变成两个完全一样的正方体，这个长方体原来的表面积是( )，棱长和是( )。 【答案】 160平方分米/160dm2 64分米/64dm 【分析】把长方体切成两个完全一样的正方体，的表面积增加了两个正方形面，用32÷2即可求出每个面的面积，进而判断出长方体的宽和高，长方体的长是高的2倍，据此求出长方形的长，然后根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。 【详解】32÷2＝16（平方分米） 16＝4×4 2×4＝8（分米） 所以长方体的宽和高为4分米，长为8分米， （4×4＋4×8＋4×8）×2 ＝（16＋32＋32）×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） （4＋4＋8）×4 ＝16×4 ＝64（分米） 这个长方体原来的表面积是160平方分米，棱长和是64分米。 【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及长方体表面积公式、长方体棱长和公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。 14．如下图，把五个棱长2dm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )dm2。 【答案】44 【分析】通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有4个小正方形，从右面看，有3个小正方形，把这三个方位能看见的小正方形数量加起来，通过正方形面积公式：S＝a2，代入数据求出1个小正方形的面积，再乘总共露在外面的小正方形数量即可。 【详解】由分析可得： 露在外面的小正方形数量为： 4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 1个小正方形面积为：2×2＝4（dm2） 露在外面的面的面积总和是：11×4＝44（dm2） 综上所述：把五个棱长2dm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是44dm2。 【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的面积问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，再根据正方形面积公式求解，要求学生有一定的空间想象能力。 15．将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是( )分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要( )个这样的正方体纸箱。    【答案】 275 22 【分析】从正面看露在外面是4个小正方形，从上面看露在外面是3个小正方形，从右面看露在外面是4个小正方形，即露在外面的面一共有：4＋3＋4＝11（个），一个正方形的面积：5×5＝25（平方分米），再乘小正方形的个数即可求解；由于搭建一个更大的正方体，更大一点的正方体每条棱长都有3个小正方体组成，即一共需要3×3×3＝27（个）小正方体，由于已经有5个，再需要27－5＝22（个）即可。 【详解】5×5＝25（分米2） 4＋3＋4 ＝7＋4 ＝11（个） 25×11＝275（分米2） 由于更大的正方体每条棱上是3个小正方体。 3×3×3－5 ＝9×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 露在外面的面的面积一共是275分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要22个这样的正方体纸箱。 【点睛】本题主要考查组合体的表面积以及正方体的体积公式，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 ( ) 【答案】√ 【详解】略 17．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米。( ) 【答案】× 【详解】略 18．棱长1米2分米的正方体的表面积是864平方分米．( ) 【答案】正确 【分析】计算时要把复合单位要化成统一的单一单位． 【详解】棱长：1米2分米=12分米，12126=864（平方分米），所以：正确． 19．三个相同的正方体排成一列放在墙角，有7个面露在外面。( ) 【答案】√ 【分析】正方体在墙角且排成一列时的遮挡情况。墙角有两个垂直墙面和一个地面，第一个正方体有三个面与墙面或地面接触而被遮挡，其他正方体有较少的面与墙面或地面接触，但相邻正方体接触导致额外遮挡，由此即可判定。 【详解】三个相同的正方体排成一列放在墙角。 2＋2＋3＝7（个），一共有7个面露在外面。 故答案为：√ 20．按下面的这两种方式在桌面上摆小正方体。两种摆法的规律都是每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个”。( ) 【答案】× 【分析】第一种摆法：摆1个正方体露在外面5个面，5＝1×3＋2；摆2个正方体露在外面8个面，8＝2×3＋2；摆3个正方体露在外面11个面，11＝3×3＋2…由此可知，露在外面的面的个数＝摆几个正方体就用几×3＋2，每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个； 第二种摆法：摆1个正方体露在外面5个面，5＝1×4＋1；摆2个正方体露在外面9个面，9＝2×4＋1；摆3个正方体露在外面13个面，13＝3×4＋1…由此可知，露在外面的面的个数＝摆几个正方体就用几×4＋1，每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个。 【详解】根据分析，第一种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个；第二种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（每题6分，共12分） 21．计算下面图形的表面积。 （1）    （2） 【答案】（1）162cm2；（2）1350m2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2 ＝（9＋36＋36）×2 ＝81×2 ＝162（） （2）15×15×6 ＝225×6 ＝1350（） 22．求下图的表面积。（单位：cm） 【答案】252平方厘米 【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2） ＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4 ＝108×2＋36 ＝216＋36 ＝252（平方厘米） 则这个图形的表面积是252平方厘米。 五、解答题（共32分） 23．笑笑买了一本《漫画儿童》，如下图。为了保护新书，笑笑准备在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接口处忽略不计） 【答案】954.2平方厘米 【分析】根据题意，粘塑料膜的三个面分别是书的前、后面和左侧面，根据长方体的表面积公式，粘塑料膜的面积＝长×高×2＋宽×高（书的厚度即是长方体的宽），据此解答。 【详解】18×26×2＋0.7×26 ＝936＋18.2 ＝954.2（平方厘米） 答：至少需要954.2平方厘米的塑料膜。 24．蜜蜜家洗手间的长是1.8米，宽是1.2米，高是2.3米，门窗的面积是1.56平方米，现在要在洗手间的四壁和地面贴上防滑瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米 【分析】把洗手间看作长方体，其长宽高已知，贴瓷砖的面积是四周四个面加底面的面积和扣除掉门窗面积，据此解答。 【详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是14.4平方米。 25．实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】图见详解；208平方厘米 【分析】 根据题可知，长和宽的长度都比高要大，要最省纸，那么两个长方体拼在一起的时候要表面积减少的最多，即如图：，把两盒英语磁带最大的面（即长×宽）重合在一起，这样最省纸，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】 如图： 长是10厘米，宽是7厘米，高是1×2＝2（厘米）。 （10×7＋10×2＋7×2）×2 ＝（70＋20＋14）×2 ＝（90＋14）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少需要208平方厘米的包装纸。 26．下图是一种饼干的包装盒。你能求出这种饼干盒的表面积吗？如果将3盒这样的饼干包成一包（不计接口处），请计算出最少需要多少包装纸？（单位：厘米） 【答案】760平方厘米；1480平方厘米 【分析】（1）已知长方体饼干包装盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这种饼干盒的表面积。 （2）把3盒这样的饼干包成一包，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×6＞10×6，所以把3盒饼干的“20×10”的4个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，如下图。 用一盒饼干的表面积乘3，求出3盒饼干的表面积之和，再减去4个“20×10”重合面的面积，即可求出拼成的大长方体的表面积，也就是最少需要包装纸的面积。 【详解】（1）饼干盒的表面积： （20×10＋20×6＋10×6）×2 ＝（200＋120＋60）×2 ＝380×2 ＝760（平方厘米） （2）760×3－20×10×4 ＝2280－800 ＝1480（平方厘米） 答：这种饼干盒的表面积是760平方厘米，最少需要1480平方厘米的包装纸。 27．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。 【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2 ＝（1850＋1850＋1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。 28．有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处．有几个面露在外面，露在外面的面积共有多少平方厘米？ 【答案】（平方厘米） 答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米． 【详解】略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $