第二单元 长方体（一）图形计算（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）图形计算 1．计算下面长方体的表面积。 2．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 3．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         4．计算下面图形的表面积。 5．计算下图的表面积。    6．求下列长方体或正方体的表面积和体积。 　　　　　　　　　　　　　　 　　　 7．求下面图形的表面积。（单位：分米） （1）                                    （2） 8．求下面图形的表面积。（单位：厘米） （1）（2） 9．求下面立体图形的表面积。（单位：分米） 10．计算下图中长方体的表面积。 11．计算表面积（单位：平方厘米）。 12．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米） 13．长方体的两个面如图，求这个长方体的表面积。（图中单位：cm） 14．计算下面长方体的表面积。     15．计算表面积（单位：平方厘米）。 16．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。（单位：cm） 17．求下面各图形的棱长总和及表面积。(单位：cm) （1）　　　　　　　　　　 　（2） 18．计算下面图形的表面积。 19．计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 20．计算下图的表面积。（单位：厘米） 21．下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）    22．计算下面长方体和正方体的表面积。 23．求下面图形的表面积。（单位：cm） 24．计算下面立体图形有表面积。 （1） （2）        （3） 25．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。 26．计算下面立体图形的表面积。 27．算出下面长方体的表面积。 28．按要求计算。计算下图的表面积。    29．计算下图的表面积。 30．计算下图的表面积。（单位：厘米） 31．求下面图形的表面积。（单位：cm） 32．计算下图的表面积。 33．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ 34．求长方体的表面积。 35．计算表面积。（单位：cm）    36．求如图的表面积。 37．计算长方体表面积和棱长和。（单位：厘米） 38．求如图形的表面积。（单位：厘米） 39．计算下列图形的表面积。    40．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 41．计算下面图形的表面积。 42．计算长方体的表面积。 43．计算下面图形的表面积。（单位：） 44．计算图形的表面积。    45．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 46．计算图形的表面积。 47．按要求算一算。 求长方体的表面积。 48．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。 49．计算表面积（单位：厘米） 50．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 51．仔细观察，认真计算。（单位：厘米） 表面积： 棱长之和： 52．求下图正方体的表面积。 53．计算下面图形的表面积。 （1）    （2） 54．求正方体的表面积。 55．计算下面图形的表面积。 56．求下列图形的表面积。（单位：cm） 57．求如图的表面积。（单位：厘米） 58．计算下面正方体表面积。    59．计算下面图形的表面积（单位：厘米） 60．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm） 61．下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 62．下面是一个纸箱的展开图，算一算这个纸箱的表面积。（单位：dm） 63．计算下图的表面积。 64．求下面图形的表面积。（单位：） 65．分别求出下面长方体和正方体的表面积。 66．计算正方体的表面积。（单位：cm） 67．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 68．下面是棱长2cm的小正方体搭成的立体图形，求露在外面的面积。 　　　　　　　　　　　　　　　 69．计算下面各图的表面积。(单位:cm) (1) 　　　　　　(2) 70．计算图形的表面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．952平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可。 【详解】（22×10＋22×8＋10×8）×2 ＝（220＋176＋80）×2 ＝476×2 ＝952（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是952平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2． 102平方厘米 【分析】该图形实际是一个长方体，通过分析尺寸。原图形的右侧突出的长度为12厘米，包括长方体的长和宽，那么宽为（厘米）；因此长方体的长、宽、高分别为9厘米、3厘米、2厘米；长方体表面积公式为2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。 【详解】先确定长方体的长、宽、高，长＝9厘米，高＝2厘米， 宽：（厘米） 代入表面积公式计算： （平方厘米） 该图形的表面积102平方厘米。 3．248平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 4．94cm2；150dm2 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×5×6＝150（dm2） 5．294cm2 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式求出这个正方体的表面积。 【详解】7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 所以，这个正方体的表面积是294cm2。 6．表面积：62dm²、体积：30dm3； 表面积：96dm²、体积：64dm3； 表面积：88dm²、体积：40dm3 【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，直接代入数据求解即可。 【详解】表面积：（5×3＋3×2＋5×2）×2 ＝31×2 ＝62（dm²） 体积：5×3×2＝30（dm3）； 表面积：4×4×6＝96（dm²） 体积：4×4×4＝64（dm3）； 表面积：2×10×4＋2×2×2 ＝80＋8 ＝88（dm²） 体积：2×2×10＝40（dm3） 【点睛】基础题比较简单。熟练掌握公式是解答此类问题的关键。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 7．（1）664平方分米   （2）486平方分米 【详解】略 8．（1）216厘米² （2）150厘米² 【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6（2）此图的表面积＝长方体的表面积＋正方体一个面的面积×4，据此解答。 【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米） （2）（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋36 ＝114＋36 ＝150（平方厘米） 【点睛】掌握长方体，正方体的表面积公式是解题关键，注意计算组合体的表面积时可以用移补法。 9．216平方分米 【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】6×6×6＝216（平方分米） 则这个立体图形的表面积是216平方分米。 10．252cm2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2 ＝（72＋36＋18）×2 ＝126×2 ＝252（cm2） 11．216平方厘米 【详解】6×6×6=216（平方厘米） 答：表面积是216平方厘米。 12．96平方厘米；310平方厘米 【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。 【详解】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米） 右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2 ＝（65＋65＋25）×2 ＝155×2 ＝310 （平方厘米） 13．198平方厘米 【分析】根据长方体的特点即可知道，长方体有三组棱，即4个长，4个宽，4个高，一个长方体最多有三种不同长度的棱长，根据图可知，这个长方体的长、宽、高分别为9厘米，6厘米，3厘米。根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【详解】（9×6＋9×3＋6×3）×2 ＝（54＋27＋18）×2 ＝99×2 ＝198（平方厘米） 14．158cm2 【分析】已知长方体长5cm，宽3cm，高8cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”可计算出长方体的表面积。 【详解】（5×3＋5×8＋3×8）×2 ＝（15＋40＋24）×2 ＝（55＋24）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 所以长方体的表面积是158cm2。 15．48平方厘米 【详解】(6×1.5+6×2+1.5×2)×2 =(9+12+3)×2 =24×2 =48（平方厘米） 答：表面积是48平方厘米。 16．148cm2 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体露在外面的面积是上面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这5个面的面积之和； 而正方体露在外面的面积只有4个面（前后面和左右面）的面积，根据“棱长×棱长×4” 即可求出这4个面的面积之和； 最后把长方体露在外面的面积加上正方体露在外面的面积，即是放在地面上的物体露在外面的面积。 【详解】8×3＋8×4×2＋3×4×2＋3×3×4 ＝24＋64＋24＋36 ＝148（cm2） 放在地面上的物体露在外面的面积是148cm2。 17．（1）120cm；600cm2 （2）108cm；432cm2 【详解】（1）棱长总和：10×12＝120（cm） 表面积：10×10×6＝600（cm2） （2）棱长总和：（6＋6＋15）×4 ＝27×4 ＝108（cm） 表面积：（6×6＋6×15＋6×15）×2 ＝（36＋90＋90）×2 ＝216×2 ＝432（cm2） 18．（1）220平方厘米（2）216平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据即可解答。 【详解】（1）（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） （2）6×6×6＝216（平方厘米） 19．150平方厘米 【分析】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。 【详解】 ＝9×4＋（24＋24＋9）×2 ＝36＋57×2 ＝36＋114 ＝150（平方厘米） 20．184平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。 【详解】14－2×2＝10（厘米） （10×2＋10×6＋2×6）×2 ＝（20＋60＋12）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。 21．142平方分米 【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。 【详解】长方体的长： （20－2×3）÷2 ＝（20－6）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） （5×3＋5×7＋7×3）×2 ＝（15＋35＋21）×2 ＝71×2 ＝142（平方分米） 所以，这个长方体的表面积是142平方分米。 22．118dm2；384m2 【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积； 第二个图形：根据正方体表面积公式：边长×边长×6，代入数据，求出正方体表面积。 【详解】（7×5＋7×2＋5×2）×2 ＝（35＋14＋10）×2 ＝（49＋10）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（m2） 23．192cm2；24cm2 【分析】根据题目中的图形，可知长方体的长是12cm、宽是3cm、高是4cm，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可得到长方体的表面积；根据题目中的图形，可知正方体的棱长是2cm，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可得到正方体的表面积。 【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2 ＝（36＋48＋12）×2 ＝（84＋12）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 【点睛】熟练掌握长方体、正方体的表面积公式是解题的关键。 24．（1）486cm² （2）928cm² （3）658dm² 【详解】（1）9×9×6=486cm² （2）(20×12+20×7+12×7)×2=928cm² （3）(15×9+15×6+9×6)×2+5×5×4=658dm² 25．158cm2 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】22÷2－3 ＝11－3 ＝8（cm） （8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 长方体的表面积为158cm2。 26．（1）150 （2）3.92 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）。结合图形将数据代入公式计算即可。 【详解】 正方体的表面积是。 长方体的表面积是。 27．286cm2 【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。 【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2 ＝（48＋80＋15）×2 ＝143×2 ＝286（cm2） 长方体的表面积是286cm2。 28．384cm2 【分析】根据图中数据，该图形为正方体，已知棱长为8cm。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】正方体的表面积：8×8×6＝384（cm2） 29．150cm² 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【详解】正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm²） 【点睛】熟练掌握正方体的表面积公式是解题的关键。 30．150平方厘米 【分析】在长方体上面放一个小正方体，则表面积比长方体多了4个正方形面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出这个立体图形的表面积。 【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4 ＝57×2＋3×3×4 ＝114＋36 ＝150（平方厘米） 立体图形的表面积是150平方厘米。 31．232cm2 【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝（84＋40）×2－8×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（cm2） 32．384cm2 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 33．184平方厘米 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体纸盒有6个面，长是14－2－2＝10（厘米），宽6厘米，高2厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【详解】14－2－2＝10（厘米） （10×6＋10×2＋6×2）×2 ＝（60＋20＋12）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 则这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。 34．108cm2 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，以此解答。 【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝54×2 ＝108（cm2） 35．592cm2 【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。 【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（cm2） 表面积为592cm2。 36．406平方厘米 【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（14×5＋14×7＋5×7）×2 ＝（70＋98＋35）×2 ＝（168＋35）×2 ＝203×2 ＝406（平方厘米） 37．412平方厘米；100厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，和长方体棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值求解即可。 【详解】表面积： （10×7＋10×8＋7×8）×2 ＝（70＋80＋56）×2 ＝206×2 ＝412（平方厘米） 棱长和： （10＋7＋8）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） 38．长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米 【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，代入数据计算即可。 【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2 ＝（36＋48＋12）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米。 39．220平方厘米 【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。 【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 40．1300平方厘米 【分析】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝（500＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 这个纸盒的表面积是1300平方厘米。 41．2400cm2 【分析】观察可知，在长方体的顶点处切去一个正方体，看上去表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形的面，因此这个图形的表面积＝长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（30×20＋30×12＋20×12）×2 ＝（600＋360＋240）×2 ＝1200×2 ＝2400（cm2） 这个图形的表面积是2400cm2。 42．136平方米 【分析】由图可知，这个长方体的长是8米，宽是3米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体表面积。 【详解】长方体的表面积： （8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方米） 43．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米 【分析】图1和图2利用长方体的表面积公式即可求得解。图3的表面积由长方体的表面积加一周四个正方形的面积组合而成，据此解答。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） （15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4 ＝（120＋60＋32）×2＋16 ＝212×2＋16 ＝424＋16 ＝440（平方厘米） 44．516cm2 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2 ＝（48＋120＋90）×2 ＝（168＋90）×2 ＝258×2 ＝516（cm2） 45．134cm2 【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。 【详解】4＋1＝5（cm） （5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2 ＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2 ＝55×2＋20＋4 ＝110＋20＋4 ＝134（cm2） 46．392cm2 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】（8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 47．210平方厘米 【分析】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体的表面积为210平方厘米。 48．616cm2 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2 ＝（140＋98＋70）×2 ＝308×2 ＝616（cm2） 49．48平方厘米；216平方厘米. 【详解】试题分析：（1）已知长方体的长是6厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积的计算方法：S=（ab+ah+bh）×2解答即可； （2）已知正方体的棱长是6厘米，根据正方体的表面积的计算方法：S=6a2解答即可． 解：（1）（6×1.5+6×2+1.5×2）×2 =（9+12+3）×2 =24×2 =48（平方厘米） 答：表面积是48平方厘米． （2）6×6×6=216（平方厘米） 答：表面积是216平方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握． 50．56平方厘米 【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。 【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 51．392平方厘米；100厘米 【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2 ＝（60＋96＋40）×2 ＝（156＋40）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） （12＋5＋8）×4 ＝（17＋8）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） 52．294cm2 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【详解】7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 53．（1）162cm2；（2）1350m2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2 ＝（9＋36＋36）×2 ＝81×2 ＝162（） （2）15×15×6 ＝225×6 ＝1350（） 54．294cm2 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将数据代入公式计算即可。 【详解】7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 55．108平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 这个图形的表面积是108平方厘米。 56．308平方厘米 【分析】将小正方体上面的正方形面平移到下面的大长方体面上，刚好是下面大长方体的表面积，现在上面的小正方体只剩下周围的四个面，所以这个图形的表面积＝小正方体一个面的面积×4＋大长方体的表面积，其中大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据作答即可。 【详解】5×5×4＋（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝100＋（48＋32＋24）×2 ＝100＋104×2 ＝100＋208 ＝308（平方厘米） 57．236cm2 【分析】利用长方体表面积计算公式计算即可。 【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（cm2） 58．384平方厘米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出正方体的表面积。据此解答。 【详解】8×8×6＝384（平方厘米） 正方体的表面积是384平方厘米。 59．88平方厘米；150平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（6×2＋6×4＋2×4）×2 ＝（12＋24＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 60．184平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2 ＝（56＋28＋8）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 答：它的表面积是184平方厘米。 61．96厘米；280平方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是16厘米，宽是6厘米，高是2厘米，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】棱长总和：（16＋6＋2）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 表面积：（16×6＋16×2＋6×2）×2 ＝（96＋32＋12）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 所以，原长方体的棱长总和是96厘米，表面积是280平方厘米。 62．520dm2 【分析】从长方体纸箱的展开图中可知，纸箱三条不同的棱长分别是10dm，14dm，5dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个纸箱的表面积。 【详解】（10×14＋10×5＋14×5）×2 ＝（140＋50＋70）×2 ＝260×2 ＝520（dm2） 这个纸箱的表面积520dm2。 63．426dm2 【分析】根据长方体的表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入即可得长方体的表面积。 【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2 ＝（60＋108＋45）×2 ＝213×2 ＝426（dm2） 长方体的表面积是426dm2。 64． 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可。 【详解】 65．136cm²；600cm² 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】（8×3＋8×4＋4×3）×2 ＝68×2 ＝136（cm²）； 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm²） 66．150 cm2 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。 【详解】正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150 cm2 67．70平方厘米 【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。 【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 68．52cm2；48cm2 【分析】（1）露在外部的有：上面3个面，正面5个正方形，侧面5个正方形，一共有3＋5＋5＝13（个），每个面的面积是2×2＝4（cm2），据此再乘13就是露在外部的总面积。 （2）露在外部的有：上面4个面，正面4个正方形，侧面4个正方形，一共有4＋4＋4＝12（个），每个面的面积是2×2＝4（cm2），据此再乘12就是露在外部的总面积。 【详解】（1）2×2＝4（cm2） 4×（3＋5＋5） ＝4×13     ＝52（cm2） （2）2×2＝4（cm2） 4×（4＋4＋4） ＝4×12     ＝48（cm2） 【点睛】本题考查了立体图形露在外面的面的面积，关键是数清楚露在外面的面的个数。 69．(1)510cm2　 (2)150cm2 【详解】(1)(7×9+7×12+9×12)×2=510(cm2)　 (2)5×5×6=150(cm2) 70．164；150 【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2；正方体的表面积公式：a×a×6。代入数据计算即可。 【详解】（1） （） （2） （） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $