3.2《图形的旋转》同步练习北师大版2025-2026学年八年级数学下册

3.2《图形的旋转》同步练习 一、单选题 1.2025年国庆、中秋假期，“文博热”持续升温，各地博物馆依托特色展览、精美文创， 让沉睡的历史走出展柜，成为打卡胜地.下列博物馆标志，其文字上方的图案是中心对称图 形的是() 。曾 故安博物院 回川博物院 嘉定博物馆 JIADING MUSEUM SICHUAN MUSEUM THE PALACE MUSEUM 南京博扬院 2.在平面直角坐标系中，已知点 M(m-l2m+3)与点V2m-3.-n+ 关于原点成中心对称，且 O 点的坐标为(m,)，将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点 o' 在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 3.如图，将△AOB按顺时针方向旋转后成为△COD,则下列说法错误的是() A.旋转中心是点O B.旋转角等于∠AOD C.OA=OC D.△AOB≌△COD 4.如图，在平面直角坐标系0中，点 A,B,C,D,E,F 的横、纵坐标均为整数，△DEF 可由 △ABC绕点M旋转得到，则点M的坐标是() A.3,0 B.(03 C.22 D.3,2 5.如图，等腰△BC的顶点B在y轴上，顶点C在x轴上，已知B0,2,A-5,2,MB=BC,将 △ABC绕点C顺时针旋转，每次旋转90°，若旋转后点A的对应点A的坐标为2+5，-2)，则旋 转的次数可能是() A.71 B.72 C.73 D.74 二、填空题 6.在平面直角坐标系中，点P5-6关于原点的对称点的坐标为 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△BC,使点C 的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAM'的度数是· 8.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,那么： B (1)点B的对应点是 ∠BAC的对应角是 线段BC的对应线段是 (2)旋转中心是 ,旋转角是 9.如图，在平面直角坐标系中，将正方形01BC绕点0逆时针旋转45°后得到正方形 ABC 依此方式，绕点0连续旋转2026次得到正方形04BmC,如果点A的坐标为1.0，那么 点8“的坐标为 B 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=27°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转u度( 0<a<90° △A'B'C )到 F,设C与交于点，连接,当旋转角“度数为时，△D 为等腰三角形， D 三、解答题 11.如图，△ABC中，∠ABC=60°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE,DE的延长线与 AC相交于点F,连接DA、BF. D (I)求证：DAIl BC; (2)若BF=AF=2 3,求DF的长 12.如图，在10x10的正方形网格中，建立平面直角坐标系0，以4-0，B(4-, C-2,2为顶点作△ABC. B (1)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△ABC,请在网格中画出△AB,C; (2)在网格中作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△4，B,C2; (3)△Aa,C可 由△1BG绕点D旋转得到，请直接写出点D的坠标· 13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,点D在 线段BC的延长线上. E (1)求证：∠ACD+∠E=180°： (2)若∠BAD=100°，求∠CDE的大小. 14.已知△OAB中，∠AB0=120°，∠A=.以0为旋转中心，将△OAB顺时针方向旋转，得到 AOCD G 图1 图2 (1)如图1，当点D在线段AB的延长线上时，求证：CD∥BO; (2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，过点D作DE∥OA,交AC于点E,延长DE至F, 使EF=ED,过点F作FG⊥EF,交AC于点G,过点F作FH∥CD,交AC于点H. ①求∠BOD(用含a的式子表示)； ②求证：GH+CE=2AB. 15.如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D,E分别为AB,AC的中点，F为线段 DE上一动点（不与D,E重合），将线段AF绕点A按逆时针方向旋转9O°得到AG，,连接 BF,CG D D E ① ② (1)求证：△ABF≌AACG. (2)如图②，连接 G,FG,FG交AC于点H ①证明：在点F的运动过程中，总有∠FEG=90°； ②若AB=AC=2V ,直接写出当DF的长度是多少时，为△MGH 为等腰三角形？ 16.如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，当点B在线段AD上， 点C在线段AE上时，我们很容易得到BD=CE,不需证明. E B B D C 图① 图② 图③ (I)如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转(0<a<90),连接BD和CE,此时BD=CE是否依然成 立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由； (2)如图③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D恰好落在BC的延长线上，连接CE.若 AB=4C-2,CD=5,求线段DE的长： 8)若P为DE中点，连接即，B=AC=25,D=征=45，当△MDE绕点逆时针旋转时， BP最大值为m,最小值为n,则mn的值为 参考答案 一、单选题 1.B A、文字上方的图案绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不 符合题意； B、文字上方的图案绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题 意； C、文字上方的图案绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不 符合题意； D、文字上方的图案绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不 符合题意. 故选：B. 2.D 解：：点M(m-2+3引与点2m-3,-+关于原点成中心对称， .两点的横、纵坐标分别互为相反数， m-1=-（2m-3 即2n+3=-(-n+1, 解第-个方程：m-1=-2m+3,解得m=手 3, 解第二个方程：2n+3=n-1,解得n=-4, ·,点0的坐标为34 ,:点Q先向右平移3个单位，再向下平移2个单位， 根据“右加左减，上加下减”的平移规律， “点Q的标坐标为号3号.织坚标为426： .3 ·3 0,6<0' Q 点在第四象限 故选：D. 3.B 解：A:因为△A0B绕着点O旋转得到△COD,所以旋转中心是点O,该选项正确，不符合题意； B:旋转角是对应点与旋转中心所连线段的夹角，△AOB旋转到△COD,旋转角应该是∠AOC 或∠BOD,而不是∠AOD,该选项错误，符合题意； C:由于旋转不改变图形的大小和形状，OA与OC是对应边，所以OA=OC,该选项正确，不 符合题意； D:旋转前后的图形全等，所以△AOB≌△COD,该选项正确，不符合题意； 故选：B. 4.A 解：如图，aDEF可由△MBC绕点M顺时针旋转0得到，所以旋转中心的坐标为3,0) 1 M 故选：A. 5.D 根据题意，第一次旋转落在第一象限，第二次旋转落在第四象限，第三次旋转落在第三象限， 第四次回到启动点，由此得到旋转的图形按照循环节为4进行规律旋转，除以4看余数即可， 2+5,-2在第四象限， .除以4后的余数为2， .74÷4=18..2, 故选D. B 二、填空题 6.-5,6j 解：点P5,6)关于原点的对称点的坐标为56，