云南省红河州弥勒市2021-2022学年九年级上学期数学期末学业质量监测试卷

2021年秋季学期红河州弥勒市期末考试九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共23小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 2. 下列事件中是随机事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 在标准大气压下，温度降到以下，纯净的水结冰 3. 将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 我国伟大的杂交水稻之父袁隆平老先生，一生奉献于水稻科研中，从根本上解决了十四亿中国人民的粮食问题，并使得中国杂交水稻技术处于世界领先水平．某村种植的水稻2019年平均每公顷产，2021年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程（其中为常数），下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，、与半径为2的相切于、两点，是的直径，，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是对称轴为直线的二次函数图象的一部分，图象经过点，给出的下列说法：①；②当时，随值的增大而增大；③；④；⑤．其中正确的说法个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 写出点关于原点对称的点的坐标是________． 10. 在同样条件下，对某种小麦种子进行发芽试验，统计如表： 试验种子粒数 50 100 200 500 1000 2000 5000 发芽种子粒数 44 92 185 476 953 1906 4760 发芽的频率 0.880 0.920 0.925 0.952 0.953 0.953 0.952 据此估计该小麦种子发芽的概率为________（精确到0.01）． 11. 中心角为的正多边形边数为________． 12. 在2021年东京奥运会上，我国跳水梦之队在跳水项目中一共斩获了7枚金牌，取得了优秀的成绩．跳水运动员在下落过程中可近似看作是自由落体运动．自由落体运动是指物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，物体下落的高度（单位：m）随物体下落的时间（单位：s）满足关系式（取），若我国某跳水运动员从距离水面10米的高度开始下落（忽略空气阻力），落至水面所需要的时间为________s． 13. 已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形铁皮的半径是________． 14. 已知的内接三角形，，圆心到的距离为3，的半径为5，则的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以坐标原点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，坐标是________； （2）平移，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，的坐标是________； （3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标是________． 17. 某公园有一块长是宽的两倍的长方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原长方形的空地长的一边减少了2m，短的一边减少了1m，剩余空地的面积为，求原长方形空地的周长． 18. 《生物多样性公约》第十五次缔约大会（）于2021年10月11日在云南昆明举行，为了提高吉祥物的协调性、艺术性和代表性，拟确定大会吉祥物由“孔雀、金丝猴、山茶花、大熊猫和民族女孩”5个吉祥物形成的组合图案． 小昆同学将以上五幅图分别做成五张小卡片（卡片大小和背面花纹一样），随机将五张小卡片背面向上放置在桌子上． （1）从这五张卡片中随机挑选一张，是“金丝猴”的概率是__________； （2）小明同学先随机抽取一张卡片，放回洗匀，再抽取第二张卡片，请用树状图法或列表法求抽到的两张卡片上的图形至少有一张是“民族女孩”卡片的概率． 19. 二次函数图象与轴相交于、两点，点是该抛物线的顶点． （1）求的面积； （2）若点是抛物线上一动点，的面积是20，求点的坐标． 20. 如图，已知四边形内接于，连接，，． （1）求证：； （2）若的半径为，求的长． 21. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%． （1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天出售多少个？ （2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元． （3）该超市每天的销售利润能否达到1000元，若能，请求出该品牌每个粽子的售价，若不能，请说明理由． 22. 如图，已知的边是的切线，切点为点，经过圆心，交于点，交于点，连接，有． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 23. 二次函数图象经过点，与轴相交于点． （1）请用含的代数式表示的值； （2）若二次函数在时，的最小值为，求出该函数解析式； （3）在（2）的条件下，若该抛物线与轴交点的横坐标是，求证：． 2021年秋季学期红河州弥勒市期末考试九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共23小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1）见解析，的坐标为 （2）见解析，的坐标为 （3）旋转中心的坐标为 【17题答案】 【答案】原长方形的周长为24米 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）8 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）400；（2）5；（3）不能 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $