云南省弥勒市长君实验中学2021-2022学年九年级上学期期末模拟（二）数学试题

2021—2022学年九年级上学期期末模拟二考试 数学 试题卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 分解因式：2x2﹣8______． 2. 若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0， 则a的值为　 　． 3. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点B按 顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直 线上，那么这个角度等于_____度． 4.一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　 　． 5. 用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm． 6. 观察下列关于a的单项式，探究其规律：﹣a，3a，﹣5a，7a，﹣9a…按照上述规律，第2021个单项式是_____． 二、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7. 一元二次方程x（x﹣1）=0解是（ ） A. x=0 B. x=1 C. x=0或x=﹣1 D. x=0或x=1 8. 下列四种多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 D．任意一个五边形的外角和等于540° 10.下列运算中，正确的是（　　） A．＝3 B．a2•a4＝a8 C．（a﹣3）2＝a2﹣9 D．（π﹣3.14）0＝0 11. 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（ ） A．x（26﹣2x）＝80 B．x（24﹣2x）＝80 C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80 D．x（25﹣2x）＝80 12. 如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B，CD切⊙O 于点E，分别交PA、PB于点D、点C，若PB＝4，则△PCD的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 13. 如右图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P． 若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　） ( A C B D ) 14.如图，第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1； 第二次：作点A1关于x轴的对称点A2； 第三次：将点A2绕点O逆时针旋转90°得到A3； 第四次：作点A3关于x轴的对称点A4…， 按照这样的规律，点A2021的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. （6分）计算：﹣12020+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）-1 16.（8分）解方程：①x2﹣4x﹣3=0； ②x（x﹣1）＝2（x﹣1） 17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，3）． （1）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90° 后得到的△A2B2C2，并求出在旋转过程中C点走过的路径长． 18.（6分） 在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀． （1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为　 　． （2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率． 19. （8分）为了保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2021年6月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商4至6月份统计，某品牌头盔4月份销售175个，6月份销售343个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为35元/个，测算在新市场中，当售价为45元/个时，求5月份的销售利润． 20. （8分）如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE． （1）求证：△ABC≌△ABE； （2）连接AD，求AD的长． 21.（8分）某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，