云南省红河州金平县2021—2022学年九年级上学期数学期末学业质量监测试卷

2021年秋季学期红河州金平县期末考试九年级数学试题卷 （全卷满分：120分；测评时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（　　） A. 2.5434×103 B. 2.5434×104 C. 2.5434×10﹣3 D. 2.5434×10﹣4 3. 下列计算正确的是（　　） A. 2a×3a=5a B. C. 6a÷2a=3a D. 4. 已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A. 45° B. 35° C. 25° D. 20° 5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，内角和为360° B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 D. 两个负数相加，和为正数 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（ ） A. y＝（x+4）2+2 B. y＝（x+4）2﹣2 C. y＝（x﹣4）2+2 D. y＝（x﹣4）2﹣2 8. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） （1）abc>0 （2）4ac-b2＜0 （3）4a+2b+c＜0 （4）2a-b＝0 A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 抛物线的顶点坐标是______． 10. 已知、两点关于原点对称，若点的坐标为，则点的坐标为______． 11. 当代数式的值等于6时，代数式的值是_________． 12. 某超市一月份的营业额为300万元，已知三月份的营业额为363万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列方程________． 13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 已知排水管的截面为如图所示的，半径为，圆心到水面的距离是，求水面宽． 17. 一面墙长为22m，一养殖户要利用长为41m的篱笆和这面墙圈成一个面积为216m2的矩形养殖场，其中，养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为1m的门，如图所示．求这个矩形养殖场的长宽各是多少米？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，并写出的坐标． 19. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率． 20. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求的度数. 21. 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元． （1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式； （2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？ 22. 如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当AB＝4，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 23. 如图，已知抛物线经过点A(0，3)，B(1，0)，C(3，0)． （1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴； （2）设点E在该抛物线对称轴上，当AE+BE最小时，直接写出点E的坐标； （3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 2021年秋季学期红河州金平县期末考试九年级数学试题卷 （全卷满分：120分；测评时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】300(1+x)2=363 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】（2n，1） 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】水面宽AB为24． 【17题答案】 【答案】长宽分别是18米和12米 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析，（1，-4） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）78° 【21题答案】 【答案】（1）y＝﹣10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2）这种商品每件涨5元时才能使每月利润最大，最大利润为6250元． 【22题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）4． 【23题答案】 【答案】（1）y=x2-4x+3，对称轴x=2；（2）(2，1)；（3）存在，(，－) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $