《倍数和因数——公因数与最大公因数》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

2026年西师大版五年级下册数学《倍数和因数—公因数与最大公因数》一课一练 一、单选题 1．客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。 A．7 B．6 C．5 D．4 2．数 是数 的倍数， 和 的最大公因数是（ ）。 A． B． C． D．1 3． 已知 (a、b均为非0的自然数)， 那么a和b的最大公因数是（　　）。 A．a B．b C．2 D．无法确定 4．一张彩纸，聪聪先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。如右图，应选择（　　）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 5．把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条(短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余)，短木条的长度有(　　)种可能。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有(　　)个。 A．1 B．5 C．6 D．无法确定 7．两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．两个自然数都是合数又只有公因数1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（　　）。 A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15 9．已知甲=2×3×5，乙=2×2×3。甲和乙的最大公因数是（　　）。 A．2 B．3 C．6 D．15 10．两个非零自然数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有（　　）个。 A．1 B．4 C．5 D．6 二、判断题 11．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 (　　) 12．一个数的因数一定比这个数小。 13．14和7的最大公因数是14。（ ） 14．任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数 15．两个不同质数的公因数只有1，这两个质数的乘积一定是它们的最小公倍数。（　　） 16．两个合数的最大公因数不可能是1。（　　） 17．如果a是b的倍数，那么a、b的最大公因数是b。（　　） 18． 一个质数与一个合数的最大公因数一定是1。（　　） 19．两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。（　　） 20．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。（　　） 三、填空题 21．有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长应是　 　分米． 22．如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 23．A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。 24．8和24的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。 25．先把12和18的因数、公因数分别填在相应的位置，再填一填。 12和18的最大公因数是(　　)。 26．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。 27．一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。 28．36和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 29．（1） 6 和 9 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 （2）一个四位数3A1B，既是2的倍数， 同时又是3、5的倍数， B 代表的数字是　 　，A 代表的数字最大是　 　。 30．如果自然数a比b多1（b≠0），那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】错误 12．【答案】错误 13．【答案】错误 14．【答案】正确 15．【答案】正确 16．【答案】错误 17．【答案】正确 18．【答案】错误 19．【答案】正确 20．【答案】错误 21．【答案】21 22．【答案】15；210 23．【答案】A；B 24．【答案】24；8 25．【答案】12和18的最大公因数是6。 ​​​​​​​ 26．【答案】20；6 27．【答案】6；9 28．【答案】12；72 29．【答案】（1）3；18 （2）0；8 30．【答案】1；ab 学科网（北京）股份有限公司 $