精品解析：山东省烟台地区（五四制）2021-2022学年六年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1，延长线段到 B. 如图2，射线经过点 C. 如图3，直线和直线相交于点 D. 如图4，射线和线段没有交点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是直线、射线、线段的定义，解题关键是正确掌握三者的概念．直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；而线段不延伸，根据定义对选项进行逐一判断即可得解． 【详解】解：A、应为“点在射线上”，描述不相符，不符合题意； B、应为“射线不经过点”，描述不相符，不符合题意； C、描述相符，符合题意； D、射线和线段有交点，描述不相符，不符合题意． 故选：C． 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂运算的相关法则，分别计算各选项即可判断正误． 【详解】解：A：，计算错误． B：，计算错误． C：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得，计算正确． D：，计算错误． 3. 从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为( ) A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】边形从一个顶点出发可引出条对角线，它们把边形分成个三角形，由此即可计算． 【详解】解：从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形， ，， 的值为． 故选：B． 【点睛】本题考查多边形的对角线，关键是掌握：边形从一个顶点出发可引出条对角线，把边形分成个三角形． 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. 13 D. 【答案】D 【解析】 【分析】展开等式左边，合并同类项后，根据多项式相等对应项系数相等得到和的值，再计算即可． 【详解】解：∵展开等式左边得 ， 又， ∴对比对应项系数得， ． 5. 如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（ ） A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是南偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，描述方向角的时候是以南北为主方向，所以都是先说南或者北，再根据方向角的定义判定即可 【详解】解：由方位角的定义可判断 的方向是北偏东，故选项A错误，符合题意； 的方向是北偏西，故选项B正确误，不符合题意； 的方向是南偏西，故选项C正确，不符合题意； 的方向是南偏东，故选项D正确，不符合题意； 故选项为：A 6. 若的结果中关于x的二次项的系数为，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 53 【答案】C 【解析】 【分析】首先将化简，然后根据题意得到，然后求解即可． 【详解】解： ∵的结果中关于x的二次项的系数为， ∴ ∴． 7. 已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点的定义，因此此题可分当点P在线段上和在线段延长线上，两种情况进行分类求解即可． 【详解】解：当点P在线段上时， ∵，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴； 当点P在线段的延长线上时， ∵，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴； 综上所述：或； 故选C． 8. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. 9 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案． 【详解】， ， 故选：B 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 9. 如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数． 【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′， ∴∠EAC=32°40′， ∵∠EAD=90°， ∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数． 10. 已知(m+n)2＝18，(m﹣n)2＝2，那么m2 +n2＝（ ） A. 20 B. 10 C. 16 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据完全平方公式可得，，再把两式相加即可求得结果． 【详解】由题意得，， 把两式相加可得： ， 则， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的知识，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键． 11. 已知，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先求出两个式子的差，再将所求代数式变形为含已知条件的形式，代入计算即可． 【详解】解：设，， 由题意得， ∴， ∵， ∴ 将，代入得，． 12. 如图，，平分，平分，下列结论：①；②；③与可以拼成一个直角；④与可以拼成一个平角，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，解题的关键是熟知角平分线的定义． 根据角平分线的定义求出各角度数，再判断各选项即可． 【详解】∵，平分， ∴ ∵平分． ∴， ∴，， ∴①，正确； ②，正确； ③与可以拼成一个直角，正确； ④与可以拼成一个平角，正确， 故选：D． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 李明值日时，发现桌子不整齐，他想了一下，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿就把课桌摆整齐了．这是因为_________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题主要考查了直线的性质，即两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题关键． 根据直线的性质即可求解． 【详解】解：根据两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 14. 如图，若，M为的中点，，则的长度为______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据M为的中点，，求出，的长度，再利用线段的和差求解即可． 【详解】解：∵，M为的中点， ∴， ∴． 故答案为：8． 【点睛】本题考查中点的定义、线段之间的和差关系，属于基础题． 15. 北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻为15：40时，时钟上的时针与分针夹角的度数为______． 【答案】130°##130度 【解析】 【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可． 【详解】解：由题意得： 5×30°-40×0.5°=150°-20°=130°， ∴在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是：130°， 故答案为：130°． 【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°是解题的关键． 16. 计算的结果是________． 【答案】10 【解析】 【分析】根据负整数指数幂，零指数幂的运算法则分别计算两个项，再求和即可． 【详解】解： ． 17. 已知一个三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为________ 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查多项式除以单项式，根据三角形的面积公式列出式子，然后进行计算即可． 【详解】解：∵一个三角形的面积为，一条边长为， ∴这条边上的高为， 故答案为：． 18. 若单项式和的积为，则的值为________． 【答案】625 【解析】 【分析】首先根据得到，，然后将化简为后代入求解即可． 【详解】解：∵单项式和的积为， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴． 四、解答题（本大题共7个小题，满分63分） 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用幂的相关运算法则，进行计算即可； （2）根据多项式乘以多项式，多项式除以单项式的法则进行计算即可； （3）利用乘法公式和单项式乘以多项式的法则进行计算即可. 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式. 20. 小马虎在做一道化简求值题“，其中”时，把“”错看成了“”，可他的计算结果跟同学一样，请你说明这是怎么回事？ 【答案】见解析 【解析】 【分析】将原式化简，得到，再将与分别代入计算，即可解答． 【详解】解： ， ∵当时，原式；当时，原式， ∴他的结果与同学一样． 21. 如图，已知点B、C在线段上，． （1）图中共有__________条线段； （2）比较线段的长短： __________（填：“”、“”或“”） （3）若，E是的中点，F是的中点，求的长度． 【答案】（1）15 （2） （3）14 【解析】 【分析】（1）根据线段的定义（直线上两个点和它们之间的部分叫做线段）即可得答案； （2）根据即可得答案； （3）先求出，再根据线段中点的定义得到，，则． 【小问1详解】 解：图中的线段有，一共15条线段， 故答案为：15 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵E是的中点，F是的中点， ∴，， ∴． 【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差计算，线段的条数问题，掌握线段的和差运算是解题的关键． 22. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度数． 【答案】30°. 【解析】 【分析】）根据角平分线可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根据∠DOE=90°，求解即可． 【详解】解： ∵OC平分∠DOB， ∴∠BOC＝∠COD． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD． ∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC． ∵∠AOB是平角， ∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°. ∴∠AOD＝60°． ∵∠DOE＝90°， ∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°. 【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是熟练利用角平分线的性质和平角定义求出角的度数． 23. 求下列各式的值： （1），其中，； （2），其中满足． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据整式加减的运算法则进行化简，再代入求值即可； （2）先使用平方差公式和完全平方公式进行展开，再将所给等式变形后，整体代入即可． 【小问1详解】 解： ， 当，时， 原式； 【小问2详解】 解： ， ∵， ∴， ∴原式． 24. 如图，已知点E是的中点，，，，求线段的长． 【答案】9cm 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得BC与BE的关系，根据BE与AC的关系，可得AC的长，根据线段的和差，可得AB的长，再根据AD与DB的关系，可得DB的长，根据线段的和差可得答案． 【详解】解：E是BC的中点，BE=AC=3cm， ∴BC=2BE=6（cm）， ∴AC=3×5=15（cm）， 则AB=AC-BC=15-6=9（cm）， ∵AD=DB，AD+DB=AB， ∴DB+DB=9， ∴DB=6， ∴DE=DB+BE=6+3=9（cm）． 【点睛】本题考查了两点间的距离，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 25. 如图，点O是直线AB上任意一点，从O点向AB上方引一条射线OC，使，OD平分． （1）求的度数． （2）若OE是从O点引出的另一条射线，使，求的度数． 【答案】（1） （2）的度数为71°或5° 【解析】 【分析】（1）先由，OD平分得到的度数，再根据平角的定义得到，即可得到答案； （2）先由得出度数，再分类讨论，①当OE在OC左侧时， ②当OE在OC右侧时分别求解即可． 【小问1详解】 ∵OD平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 ∵， ∴． ∵， ∴． ①当OE在OC左侧时，． ②当OE在OC右侧时，． 综上所述，的度数为71°或5°． 【点睛】本题主要考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题并且准确计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1，延长线段到 B. 如图2，射线经过点 C. 如图3，直线和直线相交于点 D. 如图4，射线和线段没有交点 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为( ) A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. 13 D. 5. 如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（ ） A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是南偏东 6. 若的结果中关于x的二次项的系数为，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 53 7. 已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. 9 C. D. 9. 如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 已知(m+n)2＝18，(m﹣n)2＝2，那么m2 +n2＝（ ） A. 20 B. 10 C. 16 D. 8 11. 已知，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 12. 如图，，平分，平分，下列结论：①；②；③与可以拼成一个直角；④与可以拼成一个平角，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 李明值日时，发现桌子不整齐，他想了一下，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿就把课桌摆整齐了．这是因为_________． 14. 如图，若，M为的中点，，则的长度为______． 15. 北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻为15：40时，时钟上的时针与分针夹角的度数为______． 16. 计算的结果是________． 17. 已知一个三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为________ 18. 若单项式和的积为，则的值为________． 四、解答题（本大题共7个小题，满分63分） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 小马虎在做一道化简求值题“，其中”时，把“”错看成了“”，可他的计算结果跟同学一样，请你说明这是怎么回事？ 21. 如图，已知点B、C在线段上，． （1）图中共有__________条线段； （2）比较线段的长短： __________（填：“”、“”或“”） （3）若，E是的中点，F是的中点，求的长度． 22. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度数． 23. 求下列各式的值： （1），其中，； （2），其中满足． 24. 如图，已知点E是的中点，，，，求线段的长． 25. 如图，点O是直线AB上任意一点，从O点向AB上方引一条射线OC，使，OD平分． （1）求的度数． （2）若OE是从O点引出的另一条射线，使，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $