第二单元 长方体（一）选择题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）选择题 1．下面图形中，（    ）不能折叠成正方体。 A． B． C． D． 2．一个长方体最多有（　　）个面是正方形。 A．6 B．4 C．2 D．1 3．长方体面、棱、顶点的数量分别是（    ）个。 A．6、8、12 B．6、12、8 C．6、12、10 D．8、12、6 4．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（    ）厘米的长方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．如果一个长方体有两个面是正方形，那么对于其余四个面的描述正确的是（    ）。 A．一定是大小、形状都相同的长方形 B．可能是大小、形状都相同的长方形 C．不可能是大小、形状都相同的长方形 D．无法确定 6．将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 7．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（    ）个面露在外面。 A．40 B．29 C．26 D．24 8．计算包装一个礼盒至少需要多少彩纸，就是求它的（    ）。 A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．棱长总和 9．用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（    ）厘米。 A．5 B．3 C．7 D．9 10．如图，将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（    ）字。 A．创 B．明 C．城 D．市 11．5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．40 C．44 D．48 12．笑笑沿下图中所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，与展开后的图形形状相似的是（    ）。 A． B． C． D． 13．如下图，4个正方体纸箱放在墙角，有（    ）个面露在外面。 A．9 B．8 C．7 D．6 14．一个长方体长8cm，宽5cm，高7cm，计算它表面积的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 15．一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（    ）。 A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 16．给一个棱长3dm的正方体包装盒的四周都贴上商标，贴商标的面积是（    ）。 A．18 B．36 C．45 D．54 17．求做一个纸箱要用多少硬纸板（接头不计），就是求纸箱的（    ）。 A．表面积 B．容积 C．体积 D．表面积和体积 18．下面的图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体的是哪几个？（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 19．生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（    ）。 A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书 20．下面是长方体和它的展开图，①号面是长方体的（    ）。 A．前面 B．上面 C．左侧面 D．右侧面 21．下图为正方体展开图，折叠正方体后，与“我”字相对的是“（    ）”字。 A．爱 B．家 C．乡 D．远 22．一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（    ）。 A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能确定 23．下面各图中，是长方体的平面展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 24．一个长方体形状的游泳池，长为50米，宽为25米，深为2米。如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要（    ）平方米的瓷砖。 A．2800 B．2500 C．1550 D．1400 25．把一个长方体截成4段，若每个横截面的面积都是，则表面积增加了（    ）。 A． B． C． D． 26．大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 27．纸盒的外表面如图所示，它折叠后是（    ）。 A． B． C． D． 28．有一组相对的面是正方形的长方体，正方形的边长是5厘米，长方体的高是6厘米，这个长方体的总棱长是（    ）厘米。 A．32 B．44 C．64 D．68 29．正方体的每个面都是 （  ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．三角形 30．如图，展开一个正方体，相对面上的字正确的是（    ）。 ①德和文   ②厚和行   ③厚和美   ④崇和行 A．①③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 31．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。 A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm2 32．下面（    ）图可以折叠成长方体。 A． B． C． D． 33．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积增加了4cm2，原正方体的表面积是（    ）cm2。 A．4 B．6 C．8 D．12 34．将由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，5个正方体的表面积之和与长方体表面积相比，增加了（    ）。 A．12 B．32 C．16 D．20 35．下面哪几个长方形可以组成长方体？（    ） A．①＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧ B．①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥ C．③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧ D．②＋③＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧ 36．下图是一个正方体的展开图，那么原来3号面的对面是（    ）号面。 A．1 B．2 C．5 D．6 37．下面图形中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（    ）。 A． B． C． D． 38．小明用正方体搭成一个长方体，被妹妹拿走了一块，长方体的表面积（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 39．明明要用铁丝做一个棱长4分米的正方体灯笼框架，至少要用（    ）分米长的铁丝。 A．16 B．24 C．48 D．64 40．下面是长方体（或正方体）纸盒的展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 41．有一个骰子，六个面分别写着的数字，与“5”相对的面是（    ）。    A．1 B．2 C．4 D．6 42．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽(    )分米，高3分米的长方体框架． A．4 B．5 C．6 D．8 43．如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．18 D．180 44．一个物体长、宽、高数据如图所示，这个物体可能是（    ）。 A．一本新华字典 B．一张A4纸 C．一本数学书 D．一个粉笔盒 45．有6个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）dm2。 A．6 B．13 C．24 D．52 46．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．47 B．72 C．124 D．174 47．下面的图形能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 48．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（    ）。 A． B． C． D． 49．用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（   ） A．14平方厘米 B．16平方厘米 C．18平方厘米 D．20平方厘米 50．下图是一个正方体的展开图，其中与“努”字面相对的是（    ）面。 A．“上”字 B．“油”字 C．“加”字 D．“进”字 51．一个长方体长12分米，宽和高都是4分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．18 B．36 C．54 D．64 52．要做一个长方体的玻璃鱼缸，需要（    ）个面的玻璃。 A．3 B．4 C．5 D．6 53．用长是3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（    ）cm。 A．1 B．6 C．12 D．24 54．放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面积，（    ）。    A．图甲大 B．图乙大 C．一样大 D．无法判断 55．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（    ）。 A． B． C． D． 56．用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（    ）个小正方体。 A．2 B．4 C．8 D．16 57．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．24厘米 58．下面这个几何体的展开图形是（    ）。 A． B． C． D． 59．实践出真知。淘气要用铁丝做一个棱长为4dm的正方体框架，至少需要长度为（    ）的铁丝。 A．24dm B．48dm C．64dm D．96dm 60．一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（    ）。 A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．橡皮 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】正方体的展开图有11种特征，分为四种类型，即：第一种：“1—4—1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1—3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【详解】 A．，属于“1—3—2”结构，可以折叠成正方体； B．，不能折叠成正方体； C．，属于“1—4—1”结构，可以折叠成正方体； D．，属于“2—2—2”结构，可以折叠成正方体； 故答案为：B 2．C 【分析】根据长方体的特征可知，一般情况6个都是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形，其余都是长方形。 【详解】一个长方体最多有2个面是正方形。 故答案为：C 【点睛】考查对长方体特征的认识，需要考虑到特殊的情况。 3．B 【分析】长方体特征：有前后、左右、上下6个面，相对的面相等；四条长、四条宽、四条高，共12条棱，相对的棱相等；顶点是棱的交点，共8个顶点。 【详解】长方体有前后、左右、上下六个面，所以长方体面的数量是6个； 长方体有四条长、四条宽、四条高，所以长方体棱的数量是12个； 长方体中每三条棱相交于一个顶点，顶点数量是8个。 故答案为：B 4．C 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长总和÷4－（长＋宽），把数据代入公式解答。 【详解】64÷4－（7＋5） ＝16－12 ＝4（厘米） 高是4厘米的长方体。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．A 【分析】根据长方体的特征和长方体的表面积公式即可解答。 【详解】如果一个长方体有两个面是正方形，正方形面一定是相对的，假设这个面是底面，可知长与宽相等。其余四个面两个面为（长×高），两个面为（宽×高），四个面大小、形状完全相同。 故答案选择：A 【点睛】熟练掌握长方体的特征和表面积是解题的关键。 6．D 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【详解】A．表面积减少了： （10×3＋5×3）×4 ＝45×4 ＝180（平方厘米） B．表面积减少了： 10×5×6 ＝50×6 ＝300（平方厘米） C．表面积减少了： （10×5＋5×3）×4 ＝65×4 ＝260（平方厘米） D．表面积减少了： （10×5＋10×3）×4 ＝80×4 ＝320（平方厘米） 320＞300＞260＞180 最省包装纸的方法是选项D。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。 7．C 【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n﹣1）×3；由此求解。 【详解】根据题干分析可得，n个正方体有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2； 所以8个小正方体时，露在外部的面有： 3n＋2＝3×8＋2＝26（个） 故答案为：C 【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。 8．B 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，包装礼盒时，彩纸需要覆盖其所有外表面，即六个面的面积之和，据此分析。侧面积指的是前后左右4个面的面积和；底面积指的下面的面积；棱长总和指的是12条棱长的总和。 【详解】计算包装礼盒所需的彩纸面积，需考虑其所有外表面的总面积。无论礼盒是长方体还是其他立体图形，包装时需覆盖所有面，因此应求表面积。 故答案为：B 9．B 【分析】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和（铁丝的长度），长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，由此列式解答。 【详解】6×12÷4－10－5 ＝72÷4－10－5 ＝18－10－5 ＝3（厘米） 这个长方体框架的高是3厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活应用。 10．D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，创和明相对，建和城相对，文和市相对。据此解答。 【详解】根据分析可知， 这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。 故答案为：D 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 11．B 【分析】由图可知，有三个面露在外面，其中正面有5个小正方形，右面有2个小正方形，上面有3个小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形总数即可。 【详解】有分析可知： 5＋2＋3＝10（个） 2×2×10 ＝4×10 ＝40（平方厘米） 所以露在外面的面积是40平方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查露在外面的面的相关计算，认真观察图形，找出各个面分别有几个小正方形是解题关键。同时也锻炼了空间想象能力。 12．C 【分析】由图可知：正方体沿着粗实线和粗虚线剪开，上、下面在两侧，中间四个面连在一起；据此解答。 【详解】由分析可知：展开图符合“1－4－1”型。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，明确展开方式是解题的关键。 13．B 【分析】由图可知，4个正方体纸箱组成了一个长方体，长方体的后面、左面、下面被盖住了，前面露出了2个正方形，右面露出了2个正方形，上面露出了4个正方形，把露出小正方形的数量相加求和即可。 【详解】2＋2＋4＝8（个） 所以，图中4个正方体纸箱放在墙角，有8个面露在外面。 故答案为：B 14．D 【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答。 【详解】（8×5＋8×7＋5×7）×2 ＝131×2 ＝262（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。 15．D 【分析】1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，1米＝100厘米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是电冰箱。 故答案为：D 16．B 【分析】根据题意可知，四周都贴上商标，就是四个面，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×4，求出四个面的面积，即可解答。 【详解】3×3×4 ＝9×4 ＝36（dm2） 故答案选：B 【点睛】本题考查正方体的表面积公式的应用，关键是四个面，不是6个面。 17．A 【分析】做一个纸箱要用多少硬纸板，就是纸箱的六个面的面积之和，即纸箱的表面积。 【详解】求做一个纸箱用多少硬纸板，就是求这个纸箱的表面积； 故答案为：A 18．B 【分析】根据正方体、长方体的展开图的特征解答。 【详解】①属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，能围成正方体； ②围成几何体时，相交的棱长不相等，不符合长方体展开图的特征，不能围城长方体。 ③围不成几何体，不符合正方体展开图的特点，不能围成正方体； ④属于“1－4－1”型，是长方体展开图，能围成长方体。 只有①④可以围成正方体和长方体 故答案选：B 【点睛】本题考查正方体和长方体展开图的特征，熟记正方体、长方体展开图的特征，解答问题。 19．D 【分析】根据长宽高分别是26厘米，18厘米，0.7厘米可以判断出这个物体的高很小，那么这个物体是非常薄的长方体，由此即可判断。 【详解】根据题目即可知道这个物体是非常薄的长方体，在生活中牙膏盒、牛奶盒、书柜都是比较厚的物体，只有数学书是比较薄的物体。 故答案为：D。 【点睛】此题主要考查了长方体的认识和生活的实际联系，根据长、宽、高的数据来判断并结合生活实际。 20．A 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，相对的面不相邻，分为前、后面，上、下面，左、右面；据此得出长方体展开图中①号面对应的是长方体的哪个面。 【详解】如图： ①号面是长方体的前面。 故答案为：A 21．D 【分析】正方体展开图中，相对的面在折叠后不相邻，且中间相隔一个面。观察展开图，“爱”字所在的面与“乡”字所在的面相对，“家”字所在的面与“清”字所在的面相对，“我”字所在的面与“远”字所在的面相对。 【详解】观察展开图，“我”字所在的面与“远”字所在的面，在折叠成正方体后是相对的面。 所以与“我”字相对的是“远”字。 故答案为：D 22．C 【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体的棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 13＞8＞6， 所以正方体的棱长最大是6厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查把一个长方体切成一个最大的正方体，根据长方体的长、宽、高的关系来确定正方体的最大棱长。 23．B 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。 【详解】A．展开图的6个面都是完全一样的正方形，不是长方体的展开图，不符合题意； B．展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，是长方体的展开图，符合题意； C．展开图的6个面都是完全一样的正方形，不是长方体展开图，不符合题意； D．不符合长方体“相对的面相同”的特征，不是长方体展开图，不符合题意。 故答案为：B 24．C 【分析】求需要瓷砖的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为上面不需要贴瓷砖，所以需要减去一个底面积，据此解答。 【详解】（50×25＋50×2＋25×2）×2－50×25 ＝（1250＋100＋50）×2－1250 ＝（1350＋50）×2－1250 ＝1400×2－1250 ＝2800－1250 ＝1550（平方米） 所以如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要1550平方米的瓷砖。 故答案为：C 25．C 【分析】把这根木料截成4段，增加了6个横截面，再乘每个横截面的面积即为表面积增加的面积。 【详解】2×6＝12（） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键要明白：把这根木料锯成4段，表面积增加了6个横截面。 26．A 【分析】正方体的表面积S＝6a2，大正方体的表面积是小正方体的4倍，即大正方体的棱长的平方是小正方体棱长平方的4倍，可得，大正方体的棱长是小正方棱长的2倍；据此可解。 【详解】根据积的变换规律可知，棱长扩大一定倍数，表面积扩大这个数的平方倍，据此可得大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，则大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍；大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的2倍。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。 27．B 【分析】根据正方体展开图可知：面上有点的两个面相对，据此解答。 【详解】A．正方体上、前、右面没有点，与题意不符； B．正方体前面有一个点，另一个点观察不到，符合题意； C．两点在相邻面，与题意不符； D．正方体上、前、右面没有点，与题意不符； 【点睛】本题主要考查正方体展开图。 28．C 【解析】由题意可知该长方体有8条棱是相等的，都是5厘米，另外4条棱是6厘米，据此解答即可。 【详解】5×8＋6×4 ＝40＋24 ＝64（厘米） 故选择：C。 【点睛】理解有一组相对的面是正方形的长方体，可知此长方体长宽都是正方形的边长是解题关键。 29．A 30．A 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻的面不相对。德和厚、崇、美、行相邻。那么德和文相对。崇和德、文、美、厚相邻。崇和行相对。剩下厚和美相对。 【详解】根据分析，德和文相对，崇和行相对，厚和美相对。相对面上的字正确的是①③④。 31．A 【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。 【详解】36÷6－1＝5（次） 6×6×（5×2） ＝36×10 ＝360（平方厘米） 把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。 32．B 【分析】由平面图形的折叠及展开图解题。 【详解】A．因为上下两侧的两个面和其它四个面相同，不可以折叠成长方体； B．能折叠成长方体； C．因为它只有五个面，少了一个侧面，不可以折叠成长方体； D．因为多了一个底面在同一侧，不可以折叠成长方体。 故答案为：B 【点睛】解题时勿忘记长方体的特征及长方体展开图的各种情形。 33．B 【分析】根据题干可知，表面积比原来长方体增加的4平方厘米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题。 【详解】4÷4×6 ＝1×6 ＝6（cm2） 故答案为：B 【点睛】此题关键是理解长方体与这个正方体的拼组特点，得出拼组后的表面积比原来长方体的表面积增加了4个正方体的面的面积。 34．B 【分析】由题意知：将由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，则表面积增加了8个正方形的面，用棱长乘棱长乘8，可求得本题的解。据此解答。 【详解】由分析知： 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了同学们空间想象能力。理解将由5个正方体拼成的长方体拆开后，增加了8个正方形的面的面积是解答本题的关键。当然也可以实际操作的方法来理解5个正方体拼成的长方体拆开后，增加的面的面积是多少。 35．A 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时，有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】从图中可知，2×2和3×3的正方形各有1个，不符合长方体的特征，至少需要2个相同的正方形，所以舍去②2×2和③3×3的正方形；剩下的长方形中，4×2、3×2、4×3各有2个，正好可以组成一个长为4cm、宽为3cm、高为2cm的长方体。 所以，①＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧可以组成长方体。 故答案为：A 36．C 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】由正方体的展开图可知，2与4相对，1与6相对，3与5相对； 所以原来3号面的对面是5号面。 故答案为：C 37．A 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。 【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图，不能折成长方体； B．展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以折成长方体； C．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体； D．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体。 故答案为：A 38．A 【分析】关键是比较拿掉面的个数与增加面的个数，从而推出表面积是增加或减少或不变。 【详解】长方体的表面积比原来减少3个小正方形的面积，增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。 故答案为：A 39．C 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12即可解答。 【详解】4×12＝48（分米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对正方体棱长和的应用。 40．C 【分析】根据长方体展开图的“1－4－1”结构，“2－3－1”结构，长方体展开图有6个面，同时相对的面相等； 正方体展开图中的3-3结构，是上面三个小正方形中的左边的小正方形和下面三个小正方形的最右边的对齐，据此进行解答。 【详解】 A．，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图； B．，不属于正方体展开图的特征，不是正方体展开图； C．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构，是长方体的展开图； D．，只有5个面，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图。 长方体纸盒的展开图的是。 故答案为：C 41．B 【分析】由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。 【详解】由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对正方体的认识及空间想象力。 42．A 【详解】略 43．C 【分析】占地面积指的是物体与地面接触的那个面的面积，在这里指长方体的底面积，用长乘宽计算。 【详解】3×6＝18（平方厘米） 长方体的占地面积是18平方厘米。 故答案为：C 44．C 【分析】这个物体的长是26厘米，宽是18厘米，高是0.7厘米，结合选项中的实际情况，逐项分析。 【详解】A．一般情况下：一本新华字典长为13厘米左右，宽为9.5厘米左右，高为3.5厘米左右，不符合题意； B．一般情况下：一张A4纸长为29.7厘米左右，宽为21厘米左右，厚度0.01厘米左右，不符合题意； C．一般情况下：一本数学书的长为26厘米左右，宽为18厘米左右，高为0.7厘米左右，符合题意； D．一般情况下：一个粉笔盒长宽高在10厘米左右，不符合题意。 故答案为：C 45．D 【分析】从正面数，有4个正方形，从上面数有5个正方形，从右边数，有4个正方形，共有4＋5＋4＝13个正方形露在外面。求得一个正方形的面积，再乘13即可。据此解答。 【详解】4＋5＋4＝13（个） 2×2×13 ＝4×13 ＝52（dm2） 故答案为：D 【点睛】从不同角度数出正方形的面有多少个，是解答本题的关键。 46．B 【分析】分别求出前面、右面、上面三个面露在外面的面积，相加即可。 【详解】前面有3个长方形，长是5分米、宽是2分米，则面积是5×2×3＝30（平方分米）； 右面有2个长方形，长是3分米，宽是2分米，则面积是3×2×2＝12（平方分米）； 上面有2个长方形，长是5分米，宽是3分米，则面积是5×3×2＝30（平方分米）； 30＋12＋30＝72（平方分米） 故选择：B 【点睛】此题主要考查了露在外面的面的面积计算，解答时需要按一定的顺序来数，认真计算即可。 47．A 【分析】根据正方体展开图的11种情况进行分析； A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体； B．只有5个小正方形，没办法折成一个正方体； C．“3－3”结构的只有一种展开图，题目中的不符合； D．“1－3－2”结构能构成正方体，图中的没办法折成一个正方体； 【详解】根据正方体展开图的特征，A能折成正方体。 故答案为：A。 【点睛】正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。 48．D 【分析】分别计算四个图形的表面积，比较即可。 【详解】A．2×3×4＋2×3 ＝24＋6 ＝30（平方分米） B. 2×3×4＋2×2×2 ＝24＋8 ＝32（平方分米） C.2×3×4＋2×2×2 ＝24＋8 ＝32（平方分米） D.2×3×4＋2×2×2＋2 ＝24＋8＋2 ＝34（平方分米） 所以表面积最大的是D选项的图形。 故选择：D。 【点睛】此题考查组合图形表面积的计算，认真观察图形，可通过平移面来解答。防止漏算或多算。 49．A 【分析】方法一，3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的长是3厘米，宽1厘米，高1厘米，而且长方体有一对面是正方形，有4个面是面积相等的长方形，因此，按照长方体表面积=长x宽x4+宽x高x2列式计算． 方法二，3个正方体一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成． 【详解】1x3=3（厘米）3x1x4+1x1x2=14（平方厘米）或1x1x6x3-1x1x4=14（平方厘米） 故答案为A． 50．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点，据此解答。 【详解】有分析可知，“努”字的相对的面汉字是“加”。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是正方体展开图的特征。 51．D 【分析】由题意可知：把一个长方体横截成三个一样大小的小正方体，则表面积就增加了小正方体的4个面的面积，且小正方体的棱长就是4分米，据此即可得解。 【详解】一个长方体长12分米，宽和高都是4分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了：4×4×4＝64（平方分米）。 故答案为：D 【点睛】抓住题干：长是宽和高的3倍，所以切割时，是沿长边切割，得到三个棱长3分米的小正方体，增加的面是4个小正方体的面。 52．C 【分析】根据生活经验可知，长方体的玻璃鱼缸上面无盖，所以需要5个面的玻璃。 【详解】要做一个长方体的玻璃鱼缸，需要5个面的玻璃。 故答案为：C 【点睛】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。注意鱼缸在实际中无盖。 53．B 【分析】求出长方体长、宽、高的最小公倍数，就是搭出的最小正方体的棱长。 【详解】3×2＝6（厘米），搭出的最小正方体的棱长是6cm。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，两数互质，最小公倍数是两数的积。 54．C 【分析】由图意可知，甲图露在外面的面积是前面、上面、后面各5个面的面积以及左右两侧的两个面的面积；乙图是前面、左面、右面、后面，每个面4个小正方形的面积以及最上面的小正方形的面积露在外面，由于每个小正方形的面积相等，只要求出露在外面小正方形的个数即可。 【详解】图甲：5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 图乙：4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 17＝17 所以图甲和图乙露在外面的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查组合体的表面积，可以根据三视图的方法来解答。 55．A 【分析】根据图可知，正方体的含数字4、6、8的面是相邻的面，它们会相交于一点，据此逐项判断。 【详解】由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。 56．C 【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形，根据正方体的特征确定至少需要的小正方体个数。 【详解】 用相同的小正方体拼成一个大正方体，如图，至少需要8个小正方体。 故答案为：C 57．D 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体的棱长总和。 【详解】（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 所以，它的棱长总和是24厘米。 故答案为：D 58．D 【分析】仔细观察正方体可知，带有图案的三个面有一个公共的顶点，同时它们的位置关系也是一定的，由此解答即可。 【详解】A．折叠后三角形和圆的位置与原图不符； B．折叠后带图案的三个面不能相交于同一个顶点，与原图不符； C．折叠后带图案的三个面不能相交于同一个顶点，与原图不符； D．折叠后与原图相符； 故答案为：D。 【点睛】解答本题时要充分考虑带有符号的面的位置关系。 59．B 【分析】根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，把数代入公式即可求解。 【详解】4×12＝48（dm） 所以至少需要长度为48dm的铁丝。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查棱长总和的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 60．B 【分析】根据实际生活，衣柜高不可能有0.7cm高，手机不可能有18.5cm宽，橡皮不可能长26cm，只有数学书最符合题中描述的尺寸。 【详解】根据分析可知，一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是数学书。 故答案为：B 【点睛】本题考查了生活中的长方体，有一定生活常识是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $