第二单元 长方体（一）判断题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）判断题 1．长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( ) 2．一个长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。( ) 3．一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它一定是正方体。( ) 4．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( ) 5．用4个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。( ) 6．长方体也可能有8条棱的长度相等。( ) 7．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。( ) 8．长方体的每个面都是长方形。( ) 9．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。( ) 10．把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。( ) 11．只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。( ) 12．把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3。( ) 13．长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等。( ) 14．将正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。( ) 15．与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。( ) 16．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( ) 17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( ) 18．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。( ) 19．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。( ) 20． 上图是一个正方体的展开图，与“习”字相对面上的字是“向”。( ) 21．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。( ) 22．一个长方体展开后，只能得到一种展开图。( ) 23．左图是正方体的一种展开图。( ) 24．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。( ) 25．长方体的6个面中不可能有正方形。( ) 26．把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了。( ) 27．一个正方体的棱长是4dm，它的棱长的和是48cm。( ) 28．长方体最多能有四个面完全相同。( ) 29．把4个正方体放在墙角处（如图），有9个面露在外面。( ) 30．三个相同的正方体排成一列放在墙角，有7个面露在外面。( ) 31．一个长方体相邻的两个面的面积可能相等。( ) 32．从正面看，正方体的图形是一个正方形。( ) 33．底面是正方形的立体图形一定是正方体。( ) 34．一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。( ) 35．如果一个长方体有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。( ) 36．一个长方体里最多有4个面相等。( ) 37．一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。( ) 38．长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体．   ( ) 39．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 ( ) 40．求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。( ) 41．棱长是20cm的正方体，它的表面积是。( ) 42．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 43．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( ) 44．棱长是1m的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是1m2． ( ) 45．把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。( ) 46．左图中的图形可以折叠成一个正方体。( ) 47．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6。( ) 48．把一个长方体锯成两个长方体,可以增加1个面． ( ) 49．长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。( ) 50．一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上时占地面积最小是40dm2。( ) 51．在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。( ) 52．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。( ) 53．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱．  ( ) 54．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 55．一个棱长1分米的正方体，占地面积是1平方分米。( ) 56．长方体有两个相对的面是正方形，那么其余四个面都是正方形。( ) 57．折叠后不可能围成正方体。( ) 58．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6cm。( ) 59．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20cm，这个长方体的棱长总和是80cm。( ) 60．长方体的展开图中可能有两个面是正方形．( ) 61．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。( ) 62．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体。( ) 63．有6个面、8个顶点、12条棱的物体一定是长方体或正方体。( ) 64．长、宽、高都相等的长方体是正方体。( ) 65．一个正方体的棱长为2分米，它的棱长总和与表面积相等．( ) 66．棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】根据长方体、正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，据此判断。 【详解】根据分析知：长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征。 2．√ 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。所以当长方体有2个面是相等的正方形，此时就有8条棱相等。 【详解】一个长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。原题说法正确。 故答案为：√ 3．× 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱长度相等；正方体也是特殊的长方体，即正方体的长、宽、高都相等。 【详解】一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它不一定是正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 4．× 【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。 【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。 5．× 【分析】用4个棱长1cm的正方体拼成长方体有两种方式：①排成一行（长4cm，宽1cm，高1cm），②拼成2×2×1的长方体（长2cm，宽2cm，高1cm），根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积。题目未明确拼法，因此表面积不一定是18cm2。 【详解】当4个正方体排成一行时，长方体表面积为： 2×（4×1 ＋ 4×1 ＋ 1×1） ＝2×（4＋4＋1） ＝2×9 ＝18（cm2） 当拼成2×2×1的长方体时，表面积为： 2×（2×2 ＋ 2×1 ＋ 2×1） ＝2×（4＋2＋2） ＝2×8 ＝16（cm2）。 由于存在表面积为16cm2的情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 6．√ 【分析】长方体有8个顶点、12条棱、6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；两个正方形共有8条棱，所以此时有8条棱的长度相等。 【详解】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条，如果长、宽、高中有两者相等，则长方体有两个面是正方形，此时长方体就有8条棱的长度相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．√ 【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 8．× 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。 故答案为：× 【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。 9．√ 【分析】根据正方体的特征，由底面周长求出棱长，再根据正方体表面积公式求出表面积，由此判断题干是否正确。 【详解】正方体的棱长：（厘米） 正方体的表面积： （平方厘米） 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点睛】本题主要考查的是对正方体的特征和表面积的认识与计算。 10．√ 【分析】正方体有六个面，放在桌子上只占有一个面的面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，用正方体表面积÷6，求出一个面的面积，即可解答。 【详解】36÷6＝6（cm2） 把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，关键明确正方体放在桌面上，只有一个面接触桌面。 11．× 【分析】六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还主要看这六个正方形是怎样排列的，如果一行排6个，就不能折叠成正方体。 【详解】只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 故正确答案为：× 12．× 【分析】把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，如下图所示： 所以减少了拼接处的4个正方形的面。先根据“正方形的面积＝边长×边长”用1乘1计算出一个面的面积；再用一个面的面积乘4即可。 【详解】根据分析： 1×1×4 ＝1×4 ＝4（dm2） 把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了4dm2。原说法错误。 故答案为：× 13．× 【详解】长方体从一个顶点引出的3条棱不相等，但长和宽、或宽和高、或长和高可以相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】把一个物体切一刀，可以切成两半，会增加两个面。 【详解】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方形的面积，所以每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半加一个正方形的面积。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方体切割后增加的表面积是解题的关键。 15．√ 【分析】根据正方体的特征：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，由此可知，正方体是特殊的长方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体与正方体之间的关系，以及正方体的特征，关键掌握正方体的特征。 16．× 【分析】将3个相同的正方体放在墙角处，如图有三种不同的方法： ，数出露在外面的面一共有几个，再进一步解答即可。 【详解】由分析可知：可以摆如下图所示的三种情况。 以上三种直观图露在外面的面都是7个，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查立体图形的拼组，解答此题的关键是弄清楚每个图形露在外面的面的个数。 17．√ 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。 18．错误   【分析】长方体的棱中与长相等的有4条，与宽相等的有4条，与高相等的有4条，所以可以把长方体的棱长分为3组，每组中的4条棱长度是相等的。 【详解】长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】棱长总和是长度单位，表面积是面积单位，不能进行大小比较，据此解答。 【详解】根据分析可得：棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对棱长和概念和表面积概念的理解，注意不同的概念量不能直接比较。 20．× 【分析】根据正方体的表面展开图，把握住相对的面之间一定不存在公共点，并且相对的两个小正方形中间隔着一个小正方形进行分析即可。 【详解】与“习”字相对的面应该是“好”。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生空间想象能力，把握相对的面没有公共点，并且中间隔着一个小正方形是解题的关键，仔细观察即能解答。 21．× 【分析】由于是无盖的，即这个长方体的表面积是求5个面的面积和，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个无盖水桶的表面积，即做这个水桶需要的铁皮面积，即可解答。 【详解】4×3＋（4×5＋3×5）×2 ＝12＋（20＋15）×2 ＝12＋35×2 ＝12＋70 ＝82（平方分米） 一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要82平方分米的铁皮。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 22．× 【详解】略 23．√ 【分析】根据正方体展开图的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【详解】 符合正方体展开图的“2－3－1”型，是正方体的一种展开图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 24．√ 【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断。 【详解】因为正方体的表面积之和与棱长有关，所以如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长一定相等，即它们的形状相同。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。 25．× 【分析】根据长方体的特征，一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但特殊情况下，当长方体的长、宽、高有一组相邻的棱长度相等时，对应的两个面会是正方形。例如，当长方体的长和宽相等且高不同时，上下两个面为正方形，其余四个面为长方形。因此，长方体的6个面中可能有正方形，原题说法错误。 【详解】长方体有6个长方形面，但若长、宽、高有一组相邻的棱长度相等，则对应的两个面是正方形，其余四个面是长方形。比如，长、宽、高分别为5cm、5cm、10cm的长方体，上下两个面是正方形。因此，原说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为5cm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。 【详解】减少的面积：5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 故答案为：× 【点睛】立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。 27．× 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，以此解答。 【详解】4×12＝48（dm） 48dm＝480cm 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对正方体棱长和的理解与应用。 28．√ 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此判断即可。 【详解】由分析可知，长方体最多能有四个面完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 29．√ 【分析】从前面、上面和右面看到的面是露在外面的面，从前面看有4个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有2个小正方形，将3个方向看到的小正方形个数相加即可。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 有9个面露在外面，说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】正方体在墙角且排成一列时的遮挡情况。墙角有两个垂直墙面和一个地面，第一个正方体有三个面与墙面或地面接触而被遮挡，其他正方体有较少的面与墙面或地面接触，但相邻正方体接触导致额外遮挡，由此即可判定。 【详解】三个相同的正方体排成一列放在墙角。 2＋2＋3＝7（个），一共有7个面露在外面。 故答案为：√ 31．√ 【分析】长方体有六个面，相对的面面积相等。通常情况下，相邻的面面积不同，但当长方体的长、宽、高中，有其中两个量相等时，相邻的两个面的面积可能相等。例如长和宽相等，长方体的两个底面是正方形，其他四个侧面大小形状都有相同，即四个侧面面积也相等，因此一个长方体相邻的两个面的面积可能相等，据此解答。 【详解】由分析得： 一个长方体相邻的两个面的面积可能相等。 故答案为：√ 32．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，从正面看，这个正方体的图形是一个正方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，从正面看，正方体的图形是一个正方体。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体的特征，以及从不同位置观察单个物体。 33．× 【详解】略 34．√ 【分析】长方体中相对的面完全一样，有3个面是正方形，则6个面完全一样。 【详解】一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体，表述正确，答案为√。 【点睛】长方体中，最多有两个面是正方形，此时其余的四个面完全一样。 35．√ 【详解】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面是完全一样的长方形，它们的面积相等。所以原题说法正确。 36．√ 【分析】根据长方体的特征：它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，据此解答。 【详解】在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，这时最多有4个面的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查长方体的特征，根据长方体的特征解答问题。 37．√ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】36÷4－4－3 ＝9－4－3 ＝2（厘米） 即一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。 38．错误   【详解】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体．说法错误．故答案为错误 39．√ 【详解】略 40．√ 【分析】注意题目中的“无盖鱼缸”，本来长方体一共有6个面，但是没有盖子则去掉一个面还剩四个面的面积需要计算。 【详解】求制作一个无盖长方体鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体的侧面与底面的面积和，即5个面的面积和。 故答案为：√ 【点睛】考查长方体面的知识点，主要需要学生审题谨慎，注意题目中的描述。 41．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求正方体的表面积，判断即可。 【详解】20×20×6 ＝400×6 ＝2400（平方厘米） 正方体的表面积是2400平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积计算，牢记公式认真计算即可。 42．× 【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。 【详解】正方体的棱长总和为：（cm）； 正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。 43．× 【分析】看墙角有几个面，那就是长方体被遮盖住几个面，墙角有3个面，长方体有3个面被遮住，那么我们只能看见3个面。 【详解】把一个长方体放在墙角，我们只能看到3个面，所以原题说法错误。 【点睛】考查想象能力，能够想象出来一个长方体是怎么放在墙角的。 44．√ 【详解】正方体的6个面是正方形,6个面都相同,本题中箱子的占地面积=1×1=1(m2)． 45．√ 【分析】正方体有6个面，放在空旷的平地上说明只有下面的一个面被挡住了，所以有5个面露在外面。据此判断。 【详解】把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。此说法正确，故答案为：正确。 【点睛】此题主要考查露在外面的面，我们需要对其六个面一一考虑。 46．√ 【分析】 根据正方体展开图的11种性质，属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折叠成一个正方体。 【详解】 由分析可知；可以折叠成一个正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 47．× 【分析】无盖的正方体铁箱缺少一个面，因此只有5个面。每个面为边长1m的正方形，面积为1m²。总表面积为5个面的面积之和，即5×1m²＝5m²。题干中“至少需要铁皮6m²”与计算结果不符，故说法错误。 【详解】无盖正方体铁箱有5个面。 每个面的面积：1 × 1 ＝ 1（m2） 总需要铁皮面积：5 × 1 ＝ 5（m2） 则至少需要铁皮5m2，题干上是至少需要6m2，说法错误。 故答案为：× 48．× 【详解】解答本题时,要知道把一个长方体锯成两个长方体,可以增加2个面． 49．√ 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一个长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。据此判断。 【详解】由分析得：相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解并掌握长方体的特征及应用。 50．√ 【分析】长方体有6个面，要使占地面积最小，则底面的两组棱长度较短。这个纸箱的长和宽最短，（8×5）的面作为底面时，占地面积最小。 【详解】8×5＝40（平方分米） 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把长方体长、宽、高中较短的两组棱作为底面的棱，占地面积最小。 51．√ 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同。根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面。由此解答。 【详解】在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。 故答案为：√ 52．× 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个切面的面积，切面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个切面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为切面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】长×宽：20×10＝200（cm2） 长×高：20×15＝300（cm2） 宽×高：10×15＝150（cm2） 300＞200＞150 因此长×高的面是最大面。 面积为300×2＝600（cm2） 表面积最多增加600cm2，原说法错误。 故答案为：× 53．错误 【详解】略 54．√ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。 因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。 55．√ 【分析】占地面积指的是正方体与地面接触的底面面积，底面是正方形，正方形面积＝边长×边长。 【详解】1×1＝1（平方分米），因此这个正方体的占地面积是1平方分米，原说法正确。 故答案为：√ 56．× 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是面积相等，形状相同的长方形。据此判断。 【详解】根据长方体的特征，最多有两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。 故答案为：× 【点睛】正确理解长方体的特征是解决此题的关键。 57．× 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体。 【详解】 折叠后能围成正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 58．√ 【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等，72cm是正方体的棱长总和，除以12即可。 【详解】72÷12＝6（cm） 所以用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架，它的棱长是6cm。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据正方体的棱长总和求一条棱的计算方法。 59．√ 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20cm，也就是长、宽、高的和是20cm，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。 【详解】根据题意可知：长＋宽＋高＝20cm，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 所以：20×4＝80cm 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 60．√ 【详解】略 61．× 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 62．× 【详解】当长方体的长、宽、高都相等时，长方体就是正方体，所以正方体是特殊的长方体，原题说法错误。 故答案为：× 63．× 【详解】略 64．√ 【分析】解答本题的思路是：知道正方体实际就是长、宽、高相等的长方体，据此即可做出判断。 【详解】根据正方体的特征，正方体实际就是长、宽、高相等的长方体。 故判断正确。 【点睛】本题考查的是正方体的特征，正方体是特殊的长方体。 65．× 【详解】略 66．× 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $