第一单元 分数加减法解方程（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第一单元 分数加减法解方程 1．解方程。          2．解方程。                                      3．解方程。                  4．解方程。                                       5．解方程。                              6．解方程。                7．解下列方程。                   8．解方程。 （1）    （2） 9．解方程。 ＋x＝       3x－＝       －x＝ 10．解方程。          11．解方程。                  3x－0.9＝0.3 12．解方程。            13．解方程。                        14．解方程。                                15．解方程。                      16．解方程。         4x－0.3＝0.9 17．解方程。          18．解方程。          19．解方程。                                      20．解方程。               21．解方程。                          22．解方程。 +x=6.5       +x=          x－=1+0.5 +x=       x-        13－x= 23．解方程。 4x＋5＝12.2     5.3y－1.3y＝7.6 x÷5＝3.4     m＋m＝9 24．解方程。          25．解方程。 x－         －x＝           x＋ 26．解方程。                            27．解方程。                   28．解下列方程： x﹣=                 +x=            12x﹣9x=8.7           3x+2x=45 29．解方程。 ＋x＝     x－0.25＝    2y－0.6＝1.2 30．解方程。                   31．解方程。                                  32．解方程。                                          33．解方程。 （1）        （2）        （3） 34．解方程。                       35．解方程。                       36．解方程。 x＋　　　　　　　　　x＋＝3　　　　　　　　　x－ 37．解方程。 x－          x            x＝ 38．解方程。                           39．解方程。 ＋x＝　　　　　　　　　　x－＝            5x－1.2＝0.8 40．解方程。 2x＋＝ x＋＝ 3x－0.3＝0.9 ＋x＝ y－＝ x－＝ 41．解方程。 x＋＝                                        x－＝ 3x＋0.6＝0.9                                          6x－0.8＝1.6 42．解方程。 x－＝            ＋x＝             2x＋＝2.2 43．解方程。 （1）    （2）    （3）    （4） 44．解方程。                      45．解方程： 12x﹣9x=8.7              +x=            x﹣ 46．解方程。 -x=                   x–=                 4.5–x= 47．解方程。 6x－3.6x＝3.84            5x－15＝90             48．解方程。                  49．解方程。                  50．解方程。              51．解方程。                          52．解方程。     （1）2x－＝    （2）x－－＝2 53．解方程。     x＋＝1    x－＝    x＋（＋）＝2 54．解方程。 　　　                   0.5x＋7.5x＝16 55．解方程。              56．解方程。 ＋x＝                x－＝             12x－9x＝8.7 57．解方程。                58．解方程。                                      59．解方程。                 60．解方程。 x＋＝            －x＝ 61．解方程。                                          62．解下列方程。          63．解方程。                            64．解方程。                  65．解方程。      66．解方程。                67．解方程。        68．解方程。       69．解方程。      70．解方程． ①        ②        ③ 71．解方程。                       72．解方程。          73．解方程。                  74．解方程。 x－＝         2－x＝            x－＝12            －x＝ 75．解方程。              76．解方程。          试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．； 【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可； （2）先将等式的左边化简为，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以4.5即可。 【详解】 解： 解： 2．x＝；x＝；x＝ 【分析】小数要转化成分数，不同分母的分数不能直接相加减，要先通分成相同的分数单位，即相同的分母，再根据同分母分数加减法进行运算；此题解方程按照等式的性质1进行求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【点睛】熟练掌握异分母分数的加减法以及等式的性质1是解题的关键。 3．；； 【分析】根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 5．x＝ ；x＝；x＝ 【分析】方程两边同时减 ；方程两边同时加 ；方程两边同时减 。 【详解】 解：x＝ x＝ ； 解：x＝ x＝ ； 解：x＝ x＝ 6．x＝； x＝3；x＝3 【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。计算异分母分数相加减时，要先通分化成同分母分数，再相加减。 【详解】 解：x＝1－ x＝ 解：x＝6－2 x＝3 解：x＝2＋ x＝3 7．；； 【分析】（1）方程的两边同时减去2，再同时除以3即可； （2）把方程的两边同时加即可； （3）把方程的两边同时加即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 8．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去，求解即可； （2）根据等式的性质1，等式的两边同时加上，求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 9．x＝；x＝2；x＝ 【分析】（1）将方程左右两边同时减去，即可求出x的结果； （2）将方程左右两边同时加上，计算后方程左右两边再同时除以3即可； （3）先将方程左右两边同时加上x，再将等号右边带x的算式与等号左边的数整个交换位置，最后方程左右两边再同时减去即可；据此解答。 【详解】（1）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ （2）3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （3）－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝ 10．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）等式两边同时减去； （2）等式两边同时加上； （3）等式两边同时减去。 【详解】（1） 解： x＝ （2） 解： x＝ （3） 解： x＝ 11．；；x＝0.4 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质1，两边同时减去即可。 （3）首先根据等式的性质，两边同时加上0.9，然后两边再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 3x－0.9＝0.3 解：3x＝0.3＋0.9 3x＝1.2 x＝1.2÷3 x＝0.4 12．＝；＝0.15；＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可求解； （2）根据等式的性质，方程两边同减去0.6，然后两边同除以4，即可求解； （3）根据等式的性质，方程两边同减去，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去，再通分计算即可； （2）根据等式的性质1，等式两边同时加上0.75，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，计算即可； （3）根据等式的性质1，等式两边同时加上，再化简即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．；； 【分析】根据等式的基本性质，在等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】 解： 解： 解： 15．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加上，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时减去，计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 16．x＝0；x＝13.25；x＝0.3 【分析】，方程的两边同时减去0.25即可； ，方程的两边同时加上即可； 4x－0.3＝0.9，方程的两边先同时加上0.3，然后两边同时除以4。 【详解】   解：0.25＋x－0.25＝0.25－0.25 x＝0 解： x＝13.25 4x－0.3＝0.9 解：4x－0.3＋0.3＝0.9＋0.3 4x＝1.2 4x÷4＝1.2÷4 x＝0.3 17．x＝；x＝；x＝ 【分析】＋x＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝1－，先计算出方程右边的1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； －x＝＋，先计算出＋的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去＋的和即可。 【详解】＋x＝2 解：－＋x＝2－ x＝ x－＝1－ 解：x－＋＝1－＋ x＝＋ ＝＋ ＝ －x＝＋ 解：－x＝＋ －x＝ －x＋x＝＋x x＋－＝－ x＝－ x＝ 18．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）利用等式的性质1，方程两边同时减去，再计算异分母分数减法； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上，再计算异分母分数加法。 【详解】（1） 解： （2） 解： 19．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去，解出x； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出x； 【详解】 解： 解： 解： 20．； 【分析】（1）根据的性质，方程的两边同时减去即可； （2）先求出括号里的减法，再根据等式性质，方程的两边同时加上即可； 【详解】 解： 解： 21．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ，方程两边同时加上，即可解出方程。 ，方程两边同时减去，即可解出方程。 ，方程两边先同时加上3.6，再同时除以5，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 22．x=；x=；x=1.7； x=；x=；x= 【详解】略 23．x＝1.8；y＝1.9； x＝17；m＝4.5 【分析】4x＋5＝12.2在方程两边同时减去5，再同时除以4，求得方程的解； 5.3y－1.3y＝7.6先化简，再在方程的两边同时除以4，求得方程的解； x÷5＝3.4在方程的两边同时乘5，求得方程的解； m＋m＝9先化简，再在方程的两边同时除以2，求得方程的解。 【详解】4x＋5＝12.5 解：4x＋5－5＝12.2－5 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 5.3y－1.3y＝7.6 解：4y＝7.6 4y÷4＝7.6÷4 y＝1.9 x÷5＝4.4 解：x÷5×5＝3.4×5 x＝17 m＋m＝9 解：2m＝9 2m÷2＝9÷2 m＝4.5 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。 【详解】 解：x＝－ x＝ 解：x＝－ x＝ 解：x＝－ x＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去； 应用等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】x－ 解：x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝ x＋ 解：x＋－＝ x＝ 26．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把化成0.2，然后方程两边先同时减去0.2，再同时除以2，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解x； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解x。 【详解】 解： 解： 28．①x=    ②x=    ③x=2.9   ④x=9 【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加求解； ②依据等式的性质，方程两边同时减去求解； ③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以3求解； ④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5求解. 【详解】①x﹣= 解：x﹣+=+ x= ②+x= 解：+x﹣=﹣ x= ③12x﹣9x=8.7 解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 ④3x+2x=45 解：5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 29．x＝；x＝0.6；y＝0.9 【分析】解方程主要依据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。运算当中包含了小数加减法和异分母分数加减法：先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】解：＋x＝ x＝ x＝ x＝ x＝ 解：x－0.25＝ x＝＋0.25 x＝0.35＋0.25 x＝0.6 解：2y－0.6＝1.2 2y＝1.2＋0.6 2y＝1.8 y＝1.8÷2 y＝0.9 【点睛】此题计算中，遇到小数和分数相加减时，优先考虑将分数化小数，如果小数除不尽，再考虑小数化分数。 30．；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先计算出，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 31．y＝；x＝；x＝0.9；x＝ 【分析】y－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； ＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 5x－3x＝1.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出5－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－3的差即可； x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】y－＝ 解：y－＋＝＋ y＝＋ y＝ ＋x＝ 解：－＋x＝－ x＝－ x＝ 5x－3x＝1.8 解：2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 32．；；； 【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，等式不变； 根据等式的性质1，两边同时加上，等式不变； 根据等式的性质1，两边同时减去，等式不变； 先计算，再根据等式的性质1，两边同时减去，等式不变。 【详解】 解： 解： 解：    解： 33．（1）x＝；（2）x＝0.2；（3）x＝5.2 【分析】（1）x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； （2）19x＋1.6＝5.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以19即可； （3）x＋4x＝26，先化简x＋4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）19x＋1.6＝5.4 解：19x＋1.6－1.6＝5.4－1.6 19x＝3.8 19x÷19＝3.8÷19 x＝0.2 （3）x＋4x＝26 解：5x＝26 5x÷5＝26÷5 x＝5.2 34．x＝；x＝1.9；x＝1.2 【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可求解； （2）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减去即可求解； （3）先将等式的左边化简为6x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以6即可求解。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝2.4 解：＋x－＝2.4－ x＝2.4－0.5 x＝1.9 8x－2x＝7.2 解：6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 35．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加； 根据等式的性质，方程两边同时减； 根据等式的性质，方程两边同时减。 【详解】 解： 解： 解： 36．x＝；x＝2；x＝1 【分析】分数加减法：分母不同时，不能直接相加减，需要先把分母通分后，分子再进行相加减。按照方程的步骤进行解方程。 【详解】（1）x＋ 解：x＝ x＝ x＝； （2）x＋＝3 解：x＝3－ x＝ x＝ x＝； （3）x－ 解：x＝ x＝1。 【点睛】此题为解方程，需熟练掌握分数的加减法以及解方程的步骤才是解题的核心。 37．x＝ ，x＝，x＝ 【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。进行计算。 【详解】x－   解：x＝ x＝ x＝ x   解：x＝ x＝ x＝ x＝ 解：x＝ x＝ x＝ 38．x＝； x＝1.7； m＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据等式的基本性质1给方程两边同时加上即可； （3）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。 【详解】x＝1 解：x÷＝1÷ x＝1× x＝ x－＝1.2 解：x－＋＝1.2＋ x＝1.2＋0.5 x＝1.7 ＋m＝ 解：＋m－＝－ m＝－ m＝ 39．x＝； x＝；x＝0.4 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解： x＝＋ x＝ x＝ 5x－1.2＝0.8 解：5x＝0.8＋1.2 5x＝2 x＝0.4 40．x＝；x＝；x＝0.4； x＝；y＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质，将2x＋＝的等号两边同时减去，再同时除以2即可；（2）根据等式的基本性质，将x＋＝的等号两边同时减去即可解答；（3）根据等式的基本性质，将3x－0.3＝0.9的等号两边同时加上0.3，再同时除以3即可；（4）根据等式的基本性质，将＋x＝的等号两边同时减去即可解答；（5）根据等式的基本性质，将y－＝的等号两边同时加上即可解答；（6）根据等式的基本性质，将x－＝的等号两边同时加上即可解答。 【详解】（1）2x＋＝ 解：2x＝ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ （2）x＋＝ 解：x＋ x x＝ （3）3x－0.3＝0.9 解：3x－0.3＋0.3＝0.9＋0.3 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 （4） 解： x＝ （5） 解：y y y＝ （6） 解： x＝ 【点睛】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 41．x＝；x＝； x＝0.1；x＝0.4 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； 3x＋0.6＝0.9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.6，再同时除以3即可； 6x－0.8＝1.6，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.8，再同时除以6即可。 【详解】x＋＝    解：x＋－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 3x＋0.6＝0.9 解：3x＋0.6－0.6＝0.9－0.6 3x＝0.3 3x÷3＝0.3÷3 x＝0.1 6x－0.8＝1.6 解：6x－0.8＋0.8＝1.6＋0.8 6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 42．x＝；x＝；x＝1 【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可； 2x＋＝2.2，将分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时－0.2，再同时÷2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 2x＋＝2.2 解：2x＋0.2＝2.2 2x＋0.2－0.2＝2.2－0.2 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 43．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝；（4）x＝ 【分析】（1）＋x＝1，用1－，即可解答； （2）x－＝，用＋，即可解答； （3）x－＝，用＋，即可解答； （4）x＋＝，用－，即可解答。 【详解】（1）＋x＝1 解：x＝1－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ （3）x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ （4）x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x＝ 44．x＝；x＝；x＝1.1 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1，两边同时减去即可； ，先算出7x＋4x＝11x，之后再根据等式的性质2，两边同时除以11。 【详解】 解：x＝÷ x＝ 解：x＝－ x＝ 解：11x＝12.1 x＝12.1÷11 x＝1.1 45．x=2.9；x=；x= 【分析】（1）原式变为3x=8.7，根据等式的性质，两边同除以3即可． （2）根据等式的性质，两边同减去即可． （3）根据等式的性质，两边同加上即可． 【详解】（1）12x﹣9x=8.7 解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 （2）+x= 解：+x﹣﹣ x= （3） 解： x= 【点晴】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐． 46．x=   x=    x =3.375(或) 【解析】略 47．x＝1.6；x＝21；x＝ 【分析】将方程左边化简为2.4x，左右两边再同时除以2.4即可求解； 方程两边先同时加上15，再同时除以5即可求解； 方程两边同时减去即可求解。 【详解】6x－3.6x＝3.84 解：2.4x＝3.84 x＝3.84÷2.4 x＝1.6 5x－15＝90 解：5x＝90＋15 5x＝105 x＝105÷5 x＝21 x＋＝ 解：x＝－ x＝ 48．x＝；x＝；x＝ 【分析】方程1：在等式左右两边同时减去即可； 方程2：在等式左右两边同时加上即可； 方程3：在等式左右两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－－ x＝ x－ 解：x－ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－－ x＝ 49．； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，计算即可。 【详解】 解： 解： 50．；； 【分析】方程两边同时减，通分后再计算方程得解；，方程两边同时减5后再除以9，方程得解；，先合并未知数后得，方程两边同时除以12，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 51．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 52．（1）x＝0.5；（2）x＝3 【分析】（1）先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解； （2）可先应用减法的性质，将x－－改写为x－（＋），再应用等式的性质1，将方程左右两边同时加上1，得到方程的解。 【详解】（1）2x－＝     解：2x＝＋ 2x＝1 x＝0.5 （2）x－－＝2 解：x－（＋）＝2 x－1＝2 x＝3 53．x＝；x＝；x＝ 【分析】利用等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，解方程。 【详解】x＋＝1 解：x＝1－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＋（＋）＝2 解：x＋（＋）＝2 x＋＝2 x＝2－ x＝ 54．x＝；x＝2 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答； （2）先化简方程左边得8x，再把方程两边同时除以8即可解出方程。 【详解】　 解：x＝＋ x＝　　                    0.5x＋7.5x＝16 解：8x＝16 x＝16÷8 x＝2 55．x＝；x＝；x＝；y＝0.3 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝ 5y＋0.6＝2.1 解：5y＝2.1－0.6 5y＝1.5 y＝1.5÷5 y＝0.3 56．x＝ ；x＝；x＝2.9 【分析】＋x＝，用－，即可解答； x－＝，用＋，即可解答； 12x－9x＝8.7，先算出12x－9x＝3x，再用8.7÷3，即可解答。 【详解】＋x＝ 解： x＝－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝                   12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 x＝8.7÷3 x＝2.9 57．； 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可求解； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 58．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时加上计算即可。 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：x－＋＝1＋ x＝ 59．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；根据等式的性质，方程两边先同时加上x，再同时减去求解；根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 60．x＝；x＝ 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，在两边同时减即可解答。 －x＝，根据“减数＝被减数－差”，x是减数，用减即可解答。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 61．；； 【分析】根据异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数；根据等式的基本性质，解方程。 （1）方程两边同时减去，即可求出方程的解； （2）方程两边同时加上，即可求出方程的解； （3）方程两边同时减去，即可求出方程的解。 【详解】（1）        解：                                                   （2）       解：                                                   （3）       解：                                                   62．； 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加，计算即可得解。 （2）根据等式的性质1，等式两边同时减，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 63．x＝；x＝；x＝0.5 【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； 4x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】＋x＝ 解：－＋x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＝ 4x－＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝2 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 64．x＝；x＝；x＝ 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 ，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 ，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 65．x＝；x＝ 【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可； ＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】－x＝ 解： x＝－ x＝－ x＝ ＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 66．x＝；x＝ 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减去，异分母分数减法，先通分，再相减； ，根据等式的性质1，方程两边同时加上，异分母分数加法，先通分，再相加。 【详解】 解： 解： 67．； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 68．； 【解析】略 69．； 【分析】方程两边同时减 ；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以12。 【详解】 解： ； 解： 70．x=  x=   x=3 【详解】略 71．；x＝；x＝2 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。 【详解】 解： 3x＋6＝14 解：3x＝14－6 3x＝8 x＝8÷3 x＝ 7x＋9x＝32 解：16x＝32 x＝32÷16 x＝2 72．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去； 根据等式的性质，方程两边同时加上； 根据等式的性质，方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 73．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解出y； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上0.3，再同时除以9求解出x。 【详解】 解： 解： 9x－0.3＝0.7 解：9x－0.3＋0.3＝0.7＋0.3 9x＝1 9x÷9＝1÷9 x＝ 74．x＝； x＝；x＝；x＝ 【详解】略 75．x＝；x＝；x＝；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时减去即可； 第三题方程左右两边同时减去即可； 第四题方程左右两边同时加上即可； 【详解】 解： x＝； 解： x＝； 解： x＝； 解： x＝ 76．；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $