第八章三角形单元检测同步训练达标卷 2025—2026学年华东师大版数学七年级下册

第八章三角形单元检测同步训练达标卷华东师大版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．、、是某三角形三边的长，则的长不可能是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知点分别为的中点，的面积为，则的面积为（   ） A． B． C． D． 4．如图，，分别是的高线、中线，若，，则的长为（   ）． A． B． C． D． 5．如图，中，为的高线，为的角平分线，与相交于点，，那么（   ） A． B． C． D． 6．把分成两个面积相等的和，则是的（   ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．中垂线 7．五角星因其美观和深刻的象征意义，被广泛应用于旗帜、徽章设计中．如图是一个用于设计的标准正五角星，为确保图案对称协调，其五角顶角（，，，，）的度数必须相等．设计师需要知道这个角度的大小以便于制图，那么这个角的度数应为（    ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（   ） A．或 B． C． D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，已知和是的两条高，，，则_____． 10．已知的周长是12，，则边的取值范围是________． 11．如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度． 12．如图，已知，正五边形的顶点、分别在射线、上，则_____ ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，． (1)求证：； (2)若平分于点，求的度数． 14．如图，，分别是，的平分线，且，相交于点． (1)若，若，求的度数； (2)若，求的度数． 15．已知，，是的三边 (1)化简． (2)若和满足方程组，且为偶数，求这个三角形的周长． 16．如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． (3)若是中上的中线，且，求与周长的差． 17．如图，在中，已知是角平分线，． (1)求的度数； (2)若于E，求的度数． 18．【问题背景】 如图，在和中，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，且，为右侧、上方一点，连接，于点． 【问题发现】 （1）如图1，连接，则四边形的内角和为_____； 【深入探究】 （2）如图2，连接，若，平分，求的度数； 【拓展延伸】 （3）如图3，连接，若，的平分线与的平分线交于点，交于点，探究与的数量关系，并证明你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 二、填空题 9． 10． 11．14 12． 三、解答题 13．【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴. 14．【详解】（1）解：，，，分别是，的平分线， ，， ； （2）解：， ， ，分别是，的平分线， ， ． 15．【详解】（1）解：，，是的三边 ， ， （2）解：， 由得 代入得 解得： 根据三角形三边关系： 即 ∴ 为偶数 周长 16．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵是的高线， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∴． （3）解：∵是中上的中线， ∴， ∵， ∴，即与周长的差为． 17．【详解】（1）解：∵在中，， ∴， ∵是的角平分线 ∴， ∴； （2）∵， ∴． ∴． 18．【详解】解：（1）连接， 有， ， 故答案为：； （2）， . 平分， ， ， ， ， 又， ， 又， ， ； （3）.（其他形式正确均可） 由（2）知， ， ， ， 平分，平分， ，， ， ， ． $