模块综合质量提优卷-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

误。故选C。 8.B解析：合力做的功为6J十8J=14J,根据动能 定理知该物体的动能增加了14J,选项B正确。 9.C解析：两个秧苗都做平抛运动，竖直方向做自 由塔你远动：由质=名，郎得1一√酒。因为 h1>h2,所以ta>t6。小球水平方向都做匀速直线 运动，有x=t,由题意可知x相等，联立以上可 得oa< ,克=么，A、B错误；根据A=2g可知 是-会-（侣广，C正确a与6的家力相华，因 h1>h2,根据v,2=2ah解得vm>b,根据P= mgv,可知，落地时a的重力瞬时功率大于b的重 力瞬时功率，D错误。故选C。 10.A解析：以a、b为研究对象，根据牛顿第二定 律3mg一mg=4ma,解得a=号：根据A=包at 解得落地时间=2√么CD错误；b球下落过 程中，a球重力势能增大，动能增大，机械能变 大，B错误；根据v2-2ah解得球b落地前瞬间 速度大小为o=√gh,A正确。故选A。 11.答案：(1)20.55 (2)gsineL=（2-） t1 2(t2 解析：（1)光电门间的距离L=36.00cm一 15.45cm=20.55cm。 (②)小丰经过老电门1的建度为=号假设小 车下滑过程由光电门1到光电门2，机械能守 恒，则有mglsin0=7mu,2-号m2又4 县联立解得8Lsm0-雪（信）， (R+h)3 12.答案：(1)2x√gR2 (2) 2π gR (R+h)340 解析：(1)根据万有引力提供向心力，有 Mm 4元(R+) GR干=m 60=m8 R+h)3 联立得TB=2x√gR2 (2)因为TA>rB,所以<wB,用t表示所需的 时间(wB一w)t=2π 因为wB一了B 2π gR2 得wB=√(R+h) g1-) 2π 故要使A随转盘一起转动而不滑动，角速度山 t= gR2■ V(R+h)3-000 的范围为V,2≤≤√ g(1+】 3.答案：116m(2)(6.4m,3.2m) 15.答案：(1)2m/s6N(2)√2Im/s 解析：(1)当力F作用时，物体做匀加速运动， 解析：(1)要使钢球恰好不脱离圆孤轨道，则 由牛顿第二定律得F-mg=ma1 对最高点A:mg= 由运动学公式v=2a1x1 R 减速阶段mg=ma2 可得va=2m/s 由运动学公式得v=2a2x2 钢球从A到B的过程，由动能定理得 又知x1十x2=S mg·2R=2ma2- 2m℃日 代入数据，联立解得，=9m 在B点：FN一mg= mvp? (2)拉力F一直作用到O点，由运动学公式有 R ℃2=2a1s 可得FN=6N 小物块过O点后做平抛运动，则速度偏角为45° 根据牛顿第三定律可得钢球在B位置对半圆轨 道的压力为6N。 tan45°=8 (2)要使钢球能落入槽中，C点速度至少为vc, 水平方向：x=U0t 从C到D钢球做平抛运动 1 竖直方向：y=28 水平方向：x=vc·t 联立解得x=6.4m,y=3.2m 竖直方向：h=7g配 则击中挡板的位置坐标为(6.4m,3.2m)。 得vc=1m/s 14答案：√，D<≤V可 /g(1+u） 假设钢球在A,点的速度恰为℃A=2m/s时，钢 球可运动到C点，且速度为6，从A到C: 解析：当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受 的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时 mg·2RmgL=司m-司m2 A做圆周运动的向心力等于绳的拉力与静摩擦 可得62<0 力的合力，即 故当钢球在A点的速度恰为oA=2m/s时，钢 F+Fimax=mro2 球不可能到达C点，更不可能平抛入槽。 由于B静止，故有 F=mg 要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速 度，才能使钢球既满足不脱离圆孤轨道，又能落 又因为 Ftmax=μFN=umg 入槽中。 联立解得 从0到C有mg·R-mgL=司mc-名m g(1十u) 可得v=√2Im/s 当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦 模块综合质量提优卷 力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆 1.C解析：根据平抛运动规律知下落时间t= 周运动的向心力为 F-Fimax-mro2 哑，由于h1>h2,故4>t2,A、B错误；根据0= N 由于B静止，故有 F=mg ,得<，C正确，D错误。故选C 又因为 Fmax=uFN=μmg 2.C解析：由题意可知，对小车速度)分解为沿细 联立解得 绳方向和垂直细绳方向的分速度，如图所示 2 、02 09 可知沿细绳方向的速率等于物体P的速率，则有 p=vcos02,A、B错误；由p=vcos02可知02随 小车向右运动逐渐减小，则物体P的速度逐渐增 大，可知物体P做加速运动，即a>0,设绳的拉力 为F,由牛顿第二定律可得F-mgsin0=ma,可 知F>mgsin0,C正确，D错误。故选C。 3.B解析：设地球质量为M,月球质量为m,地球 与月球间的万有引力F=G,由于M>m,M 减小、m增加、M十m固定，故Mm会增加，故地球 与月球间的万有引力会逐渐增加，直到两者质量 相等为止，A错误；万有引力提供向心力，根据牛 颜第二定徐，有G-m号=n斧， n,=mTr=ma,解 8T=aV-Va- ,2,由于M减 小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周 期将会增大，故B正确，C、D错误。故选B。 4.B解析：当汽车在水平面上做匀速直线运动时， 设弹簧原长为L。,劲度系数为，根据平衡得 mg=k(L1-Lo),解得L1=+L。, k 当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆孤形拱 形桥的最高点时，由牛顿第二定律得g一(L2 -)=m发解得-+。一欲， 两式比较可得L1>L2,故A、C、D错误，B正确。 故选B。 5.B解析：由图可知，当x=0时，小球的速度是0， 即小球静止时，小球对轨道的压力是10.0N,结 合牛顿第三定律有F=G=mg,解得m=1kg。 设小球水平抛出时的速度为，由牛顿运动定律 得F一mg=m尺，由平桃运动规律和几何关系 有，小球的水平射程x=t,小球的竖直位移为 h=2gt,由几何关系有tan0=义，联立解得F= x mg+ mg mg 2Rn)x。结合国像有2Rn0= 20.0-10.0,解得R=0.50m。故选B。 1.0 6.D解析：重力做功与路径无关，只与初末位置有 关，故小球从A到B的运动过程中，重力做功为 9 Wc=mg·2R=2mgR,A错误；小球沿轨道到达 最高，点B时拾好对轨道没有压力，根据牛顿第二 定律，有mg=m景，解得g=VgR,从A到B 过程，重力势能减小量为2mgR,动能增加量为 mo2=mgR,故机械能减小量为2mgR- 1 .3 之mgR=之mgR,从A到B过程，克服摩擦力做 功等于机核能减小量，故为号mgR,B储误，D正 确；从A到B过程，合外力做功等于动能增加量， 故W=之m2=2mgR,C错误。故选D。 7.C解析：绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有 引力提供向心力，设卫星的线速度为，则 .v2 GMm二m,所以u=,,可知a,b线速度大 r2 小之比为√R干石，A错误；设卫星的角速度为， R+H 根据万有引力提供向心力GM=m2r,得u= r2 √所以-√(+ V（R+五) ,又由于同步卫星b 的角速度与c的角速度相同，所以侧= √（货，B辑误：同步卫星b的角速度与c的 角速度相同，根据a=m,可得=R十H,C正 a。 R 确；设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方， 根据几何关系有(wa一we)t=2π，mg _GMm,联立 R2 解得t=2π 2π Wa一we (R+h(R+H) NGM GM 2π√gR ,D错误。故选C。 √(R+h)F-√(R+H) 8.AD解析：设Kepler425b行星的半径为R,飞船 的质量为m,第一宇宙速度为0，由万有引力定律 得mg=mR,解得u=VgR,则是>1，故0> 7.9km/s,A正确；设Kepler425b行星的质量为 M,由万有引力近似等于重力得G=mg,解 得M-答删兴是-26，B经淡行足的 能克成6州2定5C送 21 第三宇宙速度是卫星脱离太阳引力束缚的发射速 在垂直于斜面的方向上有 度，由于该行星是太阳系以外的行星，因此在地球 -vo sin a=vosin a-gcos 0.t 上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正切值 少要达到第三宇宙速度，D正确。故选AD。 9.BD解析：圆环下滑时，先加速，在B位置时速度 tan a-sin a3 cos a 2 最大，加速度减小至0，从B到C圆环减速，加速 (2)由以上分析可得 度增大，方向向上，A错误；圆环下滑时，设克服摩 擦力做功为W:,弹簧的最大弹性势能为△E。,由 sin ,c0 7 A到C的过程中，根据能量关系有mgh=△E。十 当小球垂直于斜面的分速度减为0时，距离斜面 W,由C到A的过程中，有分m十△E,=w:十 最远，则有 (vo sin a)2=2gcos 0.hmax mgh,联立解得W,=m,△E,=mgh-m, 解得hx=③2 7go B正确，C错误；设圆环在B位置时，弹簧的弹性 (3)在沿斜面方向上有 势能为△E。,根据能量守恒，A到B的过程有 1 Lp=（cosa)2 m十△E,十W=mgh',B到A的过程有 2gsin 0 1 解得Lop=4 2mug2十△Eg=mgh'+W1,比较两式得g>g, 7g。 D正确。故选BD。 13.答案：1)R（2)4-R G GT G 10.BCD解析：A向右运动距离为L的过程中，A 解析：(1)设地球的质量为M,地球表面某物体 下降的距离为子，所以A的達度与B的速度大 质量为m,忽略地球自转的影响， 小不相等，A错误；根据机械能守恒定律可知，A 则有G=mg,解得M=警。 G。 减少的机械能等于B增加的动能，B正确；重力 (2)设月球的质量为M1,地球的轨道半径为T1, 时A做的功为W。=3mg·片-3m,C正确： 月球的轨道半径为r2,根据万有引力提供向心 2 力得 根据机械能守恒定律可得3mg·乞 1· 对地娘，G-M祭 方 3gL,D 3m0n2千2m2,2u=,解得A=√7， 对月装：6-祭 L2 正确。故选BCD。 又因为L=r1十r2 11.答案：(1)4 (2)mga=号(2M+m)()月 解得M+M,=4πL GT2 (3)天平 所以月球的质量 解析：(1)由题可知，物体B刚穿过圆环后的速 M=票-M=4'- 度u=d」 GT GT G 14.答案：(1)5m/s(2)47.3N(3)2.0m (2)若系统机械能守恒，则有mgh=2(2M+ 解析：(1)从A点到B,点，物块做平抛运动 m)·,整理即为mgA=(2M+m))； H-h-7ge t 设到达B点时竖直分速度为vy,则 (3)由上述分析可知，必须测得物体A、B的质量 v,=gt M和金属片C的质量m,故实验器材中需要天 联立解得v,=3m/s 平测量相关物体的质量。 此时速度方向与水平面的夹角为 12.答案：(1)5 (2 78 (3)4 0=379 78 解析：(1)在沿斜面方向上有 有tan0=忽=3 v04 o cos a=gsin0·t 得vo=4m/s 2 在B,点时的速度大小 g=√2+v,2=5m/s。 (2)从A点至C点，由动能定理有 mgH=7me2-7aa 根据牛顿第二定律 Fx-mg-mR 解得c=2√7m/s,FN≈47.3N。 (3)小物块与长木板间的滑动摩擦力 F:=umg=7 N 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动 摩擦力 F':=u2 (m+M)g=10 N 由于Fr<F 所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不 动，小物块在长木板上做减速运动，则长木板的 长度至少为 c2=2.0m0 124g 15.答案：(1)8/10m/s(2)7×103N(3)30m 解析：(I)设C点的速度为c,由动能定理得 mghpgcos45·A6=2ma 1 代入数据解得c=8√10m/s。 (2)设D点速度为0D,由动能定理得 mgh-2R）-gcs45'·sn46=司m 1 F+mg=m R 联立并代入数值解得F=7×103N。 (3)全程应用动能定理得 mg[h-(1-x)tan37门]-mgcos45°·sm45 h mg·cos37°.1二之 c0s37一mgx=0 解得x=30m。 12桃战自己，练练速度吧！ 模块综合质量提优卷 (时间：75分钟满分：100分) 一、选择题(1~7题为单选题，8~10题为多选题，每小题5 分，选对得5分，选对不全得3分，错选0分，共50分) 1.“投壶”是我国一种传统投掷游戏。 如图所示，大人和小孩在同一竖直 然 线上的不同高度分别以水平速度 名 、2抛出“箭矢”（可视为质点），都能投人地面上的 的 “壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为1、t2。忽 创 略空气阻力，则() A.t<t2 B.t=tz C.<v2 D.v1>v2 2.质量为m的物体P置于倾角为01的固定光滑斜面上， * 轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮 间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直 线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2 时（如图），下列判断正确的是( A.P的速率为v 最 B.P的速率为口 cos 02 如 C.绳的拉力大于mgsin01 瞰 D.绳的拉力等于mgsin 6, 3.有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1 长 米厚。有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人 E 居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且 郑 月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动，运用你 布 所学的物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法正确的 腳 是() A.地球与月球间的万有引力会逐渐减小 B.月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小 C.月球绕地球运行的向心加速度将会逐渐变大 D.月球绕地球运行的周期将变小 如 4.汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧， 弹簧下端拴一个质量为m的小球。 6 当汽车以某一速率在水平面上匀速 行驶时弹簧的长度为L1,当汽车以同一速率匀速通过 一个桥面为圆弧形的拱形桥最高点时，弹簧长度为L2, 137 则下列选项中正确的是() A.L=L2 B.L>L2 C.LI<L2 D.前三种情况都有可能 5.用如图a所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将 质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不 同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有 压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面 与水平地面之间的夹角0=45°，实验时获得小球在斜面 上的不同水平射程x,最后作出了如图b所示的F-x图 像，g取10m/s2,则由图可求得圆弧轨道的半径 R为() ↑FN 20.0- 10.0h 01.0x/m 图a 图b A.1.0m B.0.50m C.0.25m D.0.125m 6.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径 OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好 对轨道设有压力。已知Lc=3R,重力加速度为g,则小球 从A到B的运动过程中() A.重力做功3mgR 13R B.机械能减少2mgR C合外力做功多mgR D.克服摩擦力做功mgR 7.人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星 b离地面高度为H,h<H,两卫星共面且旋转方向相 同。某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正 上方，设地球赤道半径为R,地面重力加速度为 g则( A.ab线速度大小之比为，√R干日 R+h R3 B.a,c角速度之比为√R十h) Cbc向心加速度大小之比R克丹 选择题 答题栏 D.a下一次通过c正上方所需时间等于 /(R+h)3 1 N gR2 8.科学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的 行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和 流动的水，这颗名叫Kepler452b的行星距离地球约 1400光年，公转周期约37年，它的半径大约是地球的 4 1.6倍，重力加速度与地球相近。已知地球表面第一宇 宙速度为7.9km/s,则下列说法正确的是( ) 5 A.飞船在Kepler452b表面附近运行时的速度大于7.9km/s 6 B.该行星的质量约为地球质量的1.6倍 C.该行星的平均密度约是地球平均密度的 > P D.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速 度至少要达到第三宇宙速度 9 9.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套 在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原 10 长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最 得分 大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖 直向上的速度，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度 内，重力加速度为g。则圆环() ww A.下滑过程中，加速度一直减小 B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为 1mv C.在C处，弹簧的弹性势能为m-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 10.如图所示，轻绳一端竖直固定在天 花板上，另一端跨过定滑轮后与放 B 7777m777nm 在光滑水平桌面上的物块B相连， 绳与水平桌面平行，托住A使轻绳 张紧且系统静止。已知物块A的 质量为3m,物块B的质量为m,重力加速度为g,A离 地面足够高，B始终未接触定滑轮，不计空气阻力、滑 轮的质量和摩擦。现将A由静止释放，在B向右运动 距离为L的过程中，下列说法正确的是() A.A的速度与B的速度大小相等 B.A减少的机械能等于B增加的动能 138 C.重力对A做的功为3mgL 2 3gL D.A的最大速度为√7 二、非选择题（本题共5个小题，共50分） 11.(8分)某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定 律。轻绳两端系着质量相等的物体A、B,物体B上放 一金属片C,铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体 B的正下方，金属片C与圆环间的高度差为h,将A、 B、C组成的系统由静止释放。当物体B穿过圆环时， 金属片C被搁置在圆环上，两个固定在铁架台P1、P2 处的光电门，通过电子计时器可测出物体B通过P1、 P2这段距离的时间。 (1)若测得P1、P2之间的距离为d, 物体B通过这段距离的时间为t, 则物体B刚穿过圆环后的速度v= A 数字 (2)若物体A、B的质量均用M表 计时器 示，金属片C的质量用m表示，重 力加速度为g,该实验中只需验证 等式 成立，即可验证机械能守恒定律。 (3)本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时 器外，还需要 12.(8分)如图所示，倾角0=30°的足够长斜面固定于水 平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速 度vo斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为α。 经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜 面上的P点。已知重力加速度为g,不计空气阻 力，求： (1)小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角α的正切 值tana; (2)小球到斜面的最大距离； (3)OP间距离。 7777771777777777777777777777777 139 13.(10分)所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用 下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星体A和 B,如图所示。若忽略其他星体的影响，可以将月球和 地球看作“双星系统”。已知月球的公转周期为T,月 地间距离为L,地球表面重力加速度为g,地球半径为 R,引力常量为G,求： (1)地球的质量； (2)月球的质量。 B◆--- 0-A 14.(12分)如图所示，从A点以某一水平速度0抛出一 质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至 B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑 圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在 粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。 已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度 分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长 木板之间的动摩擦因数=0.7，长木板与地面间的动 摩擦因数2=0.2。g取10m/s2,sin37°=0.6， c0s37°=0.8，求： 0 R 37 B h 77h (1)小物块在B点时的速度大小vB; (2)小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大 小FN; (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长 木板。 15.(12分)如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖 直圆轨道上运行，可抽象为如图乙所示的模型。倾角 为45°的直轨道AB,半径为R=10m的光滑竖直圆轨 道和倾角为37的直轨道EF,分别通过水平光滑衔接 轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与 EF平滑连接，EG间的水平距离1=40m。现有质量 m=500kg的过山车，从高h=40m处的A点静止下 滑，经BCDC'EF最终停在G点。过山车与轨道AB、 EF的动摩擦因数均为41=O.2,与减速直轨道FG的 动摩擦因数42=0.75，过山车可视为质点，运动过程中 不脱离轨道，求： 苦 (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； 给 (2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作 用力； 代 (3)减速直轨道FG的长度x。（已知sin37°=0.6， 味 c0s37°=0.8) 海 单 一究+ 脚 擗 姆 磅 140