第6章 圆周运动章末综合提升-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

顺利通过整个圈轨道，即在最高，点重力完全充当向心力，或重力 和座椅对“假人”的支持力的合力充当向心力，所以安全带对“假 人”一定无作用力，故D正确.] 4.D[当=时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有 mg=m 一，解得v=gr,即a=gr,故数据a与物体的质量无关， A错误：当=2a时，对物体受力分析，则有mg十b=m巴，解得 b=g,故数据b与小球的质量有关，B错误：根据以上分析可知 =严，比值b与小球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，C a 错误：由以上分析可知”= ,m b,D正确.] 提升3 探究归纳 [典例3]解析 由于杆可以提供拉力，也可以提供支持力，所以小 球过最高点的最小速度为零，故A错误：当小球在最高点的速度 v=√gR时，只有重力提供向心力，杆的弹力为零，故B正确；杆在 最高点可以提供拉力，也可以提供支待力，当提供支持力时，速度趣 大作用力越小，当提供拉力时，速度越大作用力越大，故CD错误. 答案B 针对训练 5.A[在最高，点，假设细杆对小球的作用力方向向上，根据牛顿第 三定律得mg=m,解得Fmgm20N2X0N 一15N,可知细杆对小球的作用力大小为15N,方向向上，故A 正确，B、C、D错误， 6.B「对A球，合外力提供向心力，设环对A球的支持力为FA,由 牛领第二定律有F4一mg=m定，代入数搭解得FA=28N, 由牛顿第三定律可得，A球对环的力F4′一28N,方向竖直向下， 设B球对环的力为FB',由环的受力平衡可得FB'十FA'十m环g =0,解得FB'=一44N,负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定 律可得，环对B球的力FB为44N,方向竖直向下，对B球由牛顿 第二定律有FB十mg=mB尺，解得B=4m/s,故B正确，] 素养演练·提升技能 1A[小球以。点为图心在竖直平面内做圆周运动，当在最高点小球 与细杆无弹力作用时，小球的速度为，则有mg=m得=√红 =√10m/s,因为√10m/s>3m/s,所以小球受到细杆的支持力，小 球在最高点受到重力和支持力，有mg-下=m二 ，则Fv=mg m÷=50-5X之）N=5N,所以由牛颜第三定律知细杆度 力，大小为5N,A正确.] 2.BD[A、B同轴转动，角速度相等，即w4：wB=1：1,由v=r 得，A:B=rArB=2:1,故A错误，B正确；根据a=wr知， a4:aB=rA:rB=2:1,故C错误：转盘转速增加，则物体A、B 的转动速度增加，所以摩擦力沿半径方向的分力提供物体做圈周 运动的向心力，沿切线方向的分力改变物体速度的大小，向心力 F。=mr相同，但A的质量小，最大静摩擦力Fm=umg小，所 以A比B先滑动，故D正确.] 3.D[当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临 界速度为=√gR,当速度≥√gR时，没有保险带，人也不会 掉下来，故A错误：当人在最高点的速度>√gR时，人对座位就 产生压力，故B错误：人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据 牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于 mg,故C错误，D正确.] 4.AC[图形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小 速度可以为0，故A正确，B错误；在最低点时重力和支詩力的合 力提供向心力，根据牛颜第二定律有FN一mg=R 1) ,解得Fy= mg十贸=mg十X灯迟=6mg,根据牛领第三定律，球对管道的 R 外壁的作用力为6g,故C正确：设在最高，点时管道对小球的弹 力大小为F,方向竖直向下，由牛颜第二定律有mg十F=m,解 R 得F一3g>0,方向竖直向下，根据牛顿第三定律，小球对管道的 禅力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故D错误.] 5.解析(1)P受力如图所示，P的角速度与圆盘的角速度 相同，静摩擦力F,提供P做图周运动的向心力，P的运动 幸径01m剥F=mr25N.Rmg5N:-中 根据牛顿第三定律，物体P对圆盘的静摩擦力大小为 2.5N,对圈盘的压力大小为5N. (2)当弹簧长度最短时，弹簧处于压缩状态，P受到指向圆心的最 大静摩擦力，设此时弹簧的压缩量为x1,满足Fm=g,Fm一kx1 =m(10一x1),解得x1=3cm,对应弹簧的长度为11=l0一x1= 7cm:当弹簧长度最长时，禅簧处于仲长状态，P受到背离圆心的 y 最大静摩擦力，设此时弹簧的仲长量为x2,满足kx2一Fm=mu (lo十x2),解得x1=13cm,对应弹簧的长度为11=l。十x2 23cm.故弹簧长度的取值范围为7cml23cm. 答案(1)对圆盘的静摩擦力大小为2.5N,对圆盘的压力大小为 5 (2)7 cm/23 cm 章末综合提升 核心素养提升 [典例1]解析(1)当小球刚要离开锥面时，锥面 给小球的支持力为零，受力分析如图甲所示， 由牛顿第二定律得mgtanθ=na Isin8 双 w=√1cos6 5w2 rad/s. (2)当细线与竖直方向夹角α=60°时， 小球已飞离锥面，受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得 mgtan a=mor F r=lsin a 联立得w'=√1cosa =2√5rad/s. me 答案(1)5 2rad/s (2)25 rad/s 训练1B「小球可能只受重力和细线AC的拉 力，二者的合力提供向心力，此时细线BC的拉力为零，故B正确， A错误；小球做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，若两根细线 均有拉力，设细线AC与竖直方向的央角为0，BC与竖直方向的 夹角为a,对小球进行受力分析，在竖直方向有Fac cos日=mg十 Fuc cos a,在水平方向Fac sin0十Fucsin a=mar,细线不可伸长， 在题中条件下增大角速度，0与α均不变，可知当仙增大时，小球 所需的向心力增大，细线BC和AC的拉力都增大，故C、D错误，] [典例2]解析两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这 两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B 两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差，在半 图管的最高点 42 对A球：3mg十mg=mR 解得v4=√4gR 对B球：mg一0.75mg=m R /1 解得阳一√gR A、B两球离开轨道后，做平抛运动，水平位移为 二4R xA=vt=A√ R-R xB=d=B√ 所以5A=xA一xB=3R. 答案3R 训练2ABD [由题意球以绳断时的速度水平飞出后做平抛运动， 竖直方向的位移为h=d一r=0.45m,由h=之得落地时间为 =0.3s,故A正确；又因为水平方向位移x=4,所以绳 t一Ng 断时小球的速度大小为0= ,=4m/s,故B正确：小球处于最 低点时递度最大，此时绳子上的拉力最大，有F,一mg=m ”,解 得最大拉力为FT=21.5N,故C错误，D正确. 第七章万有引力与宇宙航行 1行星的运动 必备知识·自主梳理 一、地球地球太阳太阳匀速圆周第谷 二、椭圆 椭圆 焦点相等的时间面积半长轴公转周期 相等 相同 三、圆轨道1.圆心2.不变匀速圆周3.轨道半径r公转周 期T 即学即用 1,(1)×(2)×(3)、/(4)(5)X 2.> 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示不是 它们到太附的距离越大，周期越长 探究归纳 [典例1」解析所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行 星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫第六章 圆周运动 章末综合提升 【知识网络构建】 匀速圆周运动的特点：线速度大小不变，向心加速度大小不变 物理量：线速度、角速度、周期、频率、转速 关系：0=2，m=2r T,w= T:v=wr 圆周运动的描述 2 向心力：Fn=m=mw2r=m 4π2 向心加速度：a。= =2r=4n2 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 圆 周 火车转弯 汽车过拱形桥 运 动 航天器中的失重现象 生活中的圆周运动 偌P台=加，物休做圆周运动 离心运动 若下合<m二，物体做离心运动 护 若F台>m号物体做近心运动 两个模型：轻绳模型、轻杆模型 竖直平面内 的圆周运动 临界条件轻绳模型：最高点只有重力提供向心力，0=√g 轻杆模型：最高点的速度恰好为零 ◆ 核心素养提升心 模型一 圆锥摆模型 r=Lsin 0 1.受力特点 Lcos 0 受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在 解得T=2π =2元 水平面内做匀速圆周运动. (2)结论 2.运动实例 ①摆高h=Lcos0,周期T越小，圆锥摆转得越 运动模型 向心力的来源图示 快，0越大. ②摆线拉力F一。：圆锥摆转得越快，摆线 拉力FT越大 圆锥摆 ③摆球的向心加速度a=gtan0. mg 4.圆锥摆的两种变形 变形1：具有相同锥度角（长度不同）的圆锥摆， 如图甲所示. 物体在光滑半圆形碗内做匀速圆 由a=gtan0知A、B的向心加速度大小相等. 周运动 由a=a2,知aA<B:由a=知aA>B 3.规律总结 (1)圆锥摆的周期 ∠L224222L 如图摆长为L,摆线与竖直方向夹 OB 角为0，受力分析，由牛顿第二定律 得ngtan0=m 4π2 A、、B--- 甲 乙 53 物理必修第二册 变形2：具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥： 移关系、速度关系、时间关系等；最后再联立方 摆，如图乙所示 程求解. 由T=2元E知摆高h相同，则TA=TB,A [典例2]如图所示， 半径为R,内径很小 ωB,由0=wr知vA>B;由a=w2r知aA>aB. 的光滑半圆管竖直 [典例1]如图所示，一根长为 放置，两个质量均为 B l=1m的细线一端系一质量 m的小球A、B以不 Q 为m=1kg的小球（可视为质 同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上 点)，另一端固定在一光滑锥 部的压力为3mg,B通过最高点C时，对管壁下 体顶端，锥面与竖直方向的夹 部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的 角为0=37°.(g取10m/s2,sin37°=0.6， 距离. cos37°=0.8，结果可用根式表示) [听课记录] (1)若要使小球刚好离开锥面，则小球的角速度： w为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的！ 角速度w'为多大？ [听课记录] [方法总结](1)找到两个运动的衔接点，圆周 运动的末速度是平抛运动的初速度， (2)一般从圆周运动的最高点作为突破口，根据 【训练1】如图所示，两根不可伸 其具有的特点进行求解突破， 长的细线AC、BC一端系在竖 【训练2】（多选）某人站在水平 直杆上，另一端共同系着质量为 地面上，手握不可伸长的轻绳 的小球，当系统绕竖直杆以角 端，绳的另一端系有质量为 速度ω水平旋转时，两根细线均 m=0.55kg的小球，使球在 处于伸直状态，下列说法正确的是 竖直平面内以手为圆心做圆 A.小球一定受到三个力作用 周运动.当球某次运动到最低 B.小球可能受两个力作用 点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断， C.增大角速度，细线AC的拉力减小，BC的拉 球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离x= 力增大 1.2m后落地.已知握绳的手离地面高度为d= D.增大角速度，细线AC的拉力增大，BC的拉： 1.0m,手与球之间的绳长为r=0.55m,重力 力减小 加速度g=10m/s2,忽略空气阻力.则() 模型二平抛运动与圆周运动结合模型 A.从绳断到小球落地的时间为0.3s 求解平抛运动与圆周运动的综合问题的思路： B.绳断时小球的速度大小为4m/s 是：首先根据运动的独立性和各自的运动规律： C.绳子的最大拉力为16N 列式；其次寻找两种运动的结合点，如它们的位： D.绳子的最大拉力为21.5N 温馨提示 古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 请做章末检测卷（二） 54