内容正文:
万有引力定律
7.2
人教版 必修第二册
不愿透露姓名的物理大王
学习目标
01 知道行星绕太阳运动的原因
02 了解行星绕太阳做匀速圆周 运动的向心力来源
03 认识太阳与行星间引力的方向和表达式
04 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题
2
万有引力的探索
万有引力定律
是什么力使得着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢?
万有引力定律
万有引力的探索
伽利略
一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动。
万有引力定律
万有引力的探索
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用,与距离成反比。
开普勒
万有引力定律
万有引力的探索
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
笛卡尔
万有引力定律
万有引力的探索
行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
胡克
牛顿的观点
万有引力定律
以任何方式改变速度,都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力,这个力应该就是太阳对它的引力。
牛顿的思考
“物体怎样才会不沿直线运动”
简化模型
万有引力定律
行星的运动实际上是椭圆,但是我们还暂时无法在中学阶段研究椭圆运动规律,因此,我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理
理想化为
匀速圆周运动模型
质点模型
理论推导
万有引力定律
若把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动,
那么太阳与行星间引力的方向是哪个方向?
v
若由引力提供向心力,则引力的大小怎么求?
理论推导
万有引力定律
消去v
T :行星绕太阳转动的周期
K :对所有行星都相同的常数
v
开普勒第三定律
消去T
理论推导
万有引力定律
太阳对行星的引力,与行星的质量成正比,与行星距太阳的距离的二次方成反比,方向由行星指向太阳.
那么,行星对太阳有作用力吗?如果有,与哪些影响因素有关?
行星对太阳的引力,与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离的二次方成反比,方向由太阳指向行星。
理论推导
万有引力定律
G为比例系数,
与太阳、行星无关。
结论
太阳与行星间的引力,与太阳和行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,方向为两者的连线。
万有引力定律
地球绕太阳运动的引力和月球绕地球运动时的作用力以及地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗?
月-地检验
假设是同一性质的力。月球和苹果在这个力的作用下做什么运动?其向心加速度的表达式是怎样的?
万有引力定律
月-地检验
假设是同一性质的力。
万有引力定律
月-地检验
月球轨道半径r=60R
则假设的结论为:
怎么验证呢?
万有引力定律
月-地检验
假设的结论:
由表中数据可得:
说明假设成立!
月-地检验
万有引力定律
计算结果说明地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力,都遵从相同的规律!
作进一步推导:
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
万有引力定律
万有引力定律
内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
公式:
引力常量
那么,这个G是怎么得来的呢?
万有引力定律
万有引力定律
普遍性
相互性
宏观性
独立性
存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间,是自然界中物体间的基本相互作用之一。
万有引力定律的理解
万有引力定律
万有引力定律
普遍性
宏观性
独立性
相互性
两个相互作用的引力是一对作用力与反作用力, 符合牛顿第三定律。
万有引力定律的理解
万有引力定律
万有引力定律
相互性
普遍性
独立性
宏观性
只有质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间,才有实际意义;在微观世界中可忽略不计。
万有引力定律的理解
万有引力定律
万有引力定律
相互性
普遍性
宏观性
独立性
万有引力的大小只与它们的质量和距离有关,与其他的因素均无关。不管是否还有其他作用力。
万有引力定律的理解
万有引力定律
万有引力定律
引力的一个分力用来提供向心力F,另一 个分力与支持力平衡,这个分力是重力G
随着纬度的增大,重力或重力加速度逐渐增大
赤道 两极 其它维度
引力 F引=GMm/r2,指向地心
向心力 F向 = mω2R
(最大) F向 = 0 F向 = mω2r
重力 mg=F引-F向 mg=F引
(最大) mg = F引-F向
(矢量)
万有引力常量
万有引力定律
卡文迪什
利用光、力矩将两铅球万有引力这一微小量放大
运用了放大法
万有引力定律
课堂练习
万有引力定律
学习成果检验
万有引力定律
课堂练习
万有引力定律
对于万有引力定律的表达式 ,下列说法正确的是( )
A若m1>m2,则两物体之间m1所受万有引力比m2的大
B.当物体间的距离趋近于0时,物体间的万有引力无穷大
C引力常量G的单位为N·m²/kg²
D.该表达式只能用来计算质点与质点间的万有引力大小
c
课堂练习
万有引力定律
物理学领域中具有普适性的一些常量,对物理学的发展有很大作用,引力常量G就是其中之一。1798年,卡文迪什首次利用如图所示的装置,比较精确地测量出了引力常量。下列说法错误的是( )
D
A. 引力常量不易测量的一个重要原因是地面上普通物体间的万有引力很小
B. 月球上的引力常量等于地球上的引力常量
C. 这个实验装置巧妙地利用放大原理,提高了测量精度
D. 引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方
成正比
课堂练习
万有引力定律
火星的质量约为地球质量的 十分之一 ,半径约为地球半径的 二分之一 ,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A.0.2 B.0.4
C.2.0 D.2.5
B
31
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