辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021－2022学年 七年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知直线a、b相交，如图所示，下列条件中不能得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P（2，3）到轴的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是分数 5. 在平面直角坐标系中，把点向左平移三个单位长度后，得到对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知，是任意实数，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查七年级全体学生 D. 随机调查七、八、九年级学生各50名 9. 芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（ ） A. 6 B. 12 C. 9 D. 3 10. 已知，如图所示，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，从位置到直线公路共有四条小道、、、，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是_____________． 12. 如图，，平分，，则的度数为_____________． 13. 已知点在平面直角坐标系中的轴上，则的值是_____________． 14. 若是二元一次方程，则_____________． 15. 如图，一束光线从点上的出发，经过平面镜反射后，沿与平行的射线射出（此时），若测得，则_____________． 16. 是正整数，则正整数的值为_____________． 三、解答题（共9题，共72分） 17. 计算题 （1）计算． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 解三元一次方程组 19. 已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 20. 在平面直角坐标系中有三个点，分别是，，． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出； （2）将向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到与相对应的，请写出对应点、、的坐标并画出． （3）求出的面积． 21. 为了解七年级学生在体育锻炼中对足球、篮球、长跑、跳绳四类体育活动的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题． （1）本次抽样调查的样本容量为_____________； （2）补全条形统计图． （3）喜爱跳绳的学生对应的扇形的圆心角的度数为_____________． （4）已知我校七年级有学生300人，要组建50人的课外长跑小组，请你预测这一活动能否顺利开展，并说明理由． 22. 小红去文具店购买文具，如果购买3支钢笔和7本笔记本，要花81元；如果购买4支钢笔和6本笔记本要花88元． （1）请你帮小红算算钢笔和笔记本的单价各多少元？ （2）如果购买17支钢笔和20本笔记本需要多少钱？ 23. 如图所示，直线与相交于点，． （1）若，求的度数 （2）若，求的度数． 24. 如图，已知点、、三点在同一直线上，，，． 求证：． 请你完成以下证明 证明：（ ） （ ） 即__________＝__________ __________（ ） （ ） （ ） ____________ ．（ ） 25. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进树苗17棵，有、两种树苗可选择，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元． （1）若购进、两种树苗刚好用去1220元，问购进、两种树苗各多少棵？ （2）若购买种树苗的数量多于种树苗的数量的5倍，共有哪几种购买方案？ （3）找出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021－2022学年 七年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##48度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】##49度 【16题答案】 【答案】3或8或11 三、解答题（共9题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2），见详解 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，，见解析 （3）5 【21题答案】 【答案】（1）50 （2）见解析 （3） （4）能顺利开展，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）钢笔的单价为13元，笔记本的单价为6元 （2）341元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 （2）共有3种购买方案，分别是：方案1：购进A种树苗0棵，B种树苗17棵；方案2：购进A种树苗1棵，B种树苗16棵；方案3：购进A种树苗2棵，B种树苗15棵 （3）费用最省方案为购进A种树苗0棵，B种树苗17棵，所需费用为1020元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $