第3章 一次函数题型突破（八大题型）2025-2026学年湘教版数学八年级下册

一次函数题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（八大题型）

题型一：一次函数的识别

1.下列函数中，是一次函数有（    ）

A． B． C． D．

2.下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4.下列函数中，是一次函数的是（    ）

①；②；③；④．

A．①② B．②③ C．①④ D．①③

5．给出下列函数：①x+y＝0；②y＝x+2；③y+3＝3（x+1）；④y＝2x2+1；⑤y＝+2；⑥y＝kx+3．其中y一定是x的一次函数的有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

题型二：根据一次函数概念求值或取值范围

1.若函数y＝（m﹣1）x+3是一次函数，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1

2.函数y＝（2m﹣1）xn+3+（m﹣5）是关于x的一次函数的条件为（　　）

A．m≠5且n＝﹣2 B．n＝﹣2 

C．m≠且n＝﹣2 D．m≠

3.若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　．

4．已知函数y＝（a﹣2）x|a|﹣1+5是关于x的一次函数，则a＝　 　．

 

5.当m，n为何值时，y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2．

（1）是一次函数；

（2）是正比例函数．

 

 

题型三：判断一次函数图像所在象限

1.一次函数y＝3x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

2.一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3.已知y﹣3与x+5成正比例，且当x＝﹣2时，y＜0，则y关于x的函数图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4.一次函数的图象一定经过第           象限．

5.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第      象限．

题型四：根据一次函数经过象限求含参取值范围

1.一次函数的图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围为（    ）

A． B． C．或 D．或

2.过点（﹣1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第三象限，若p＝3m﹣n，则p的范围是（　　）

A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2

3.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点，，和，则下列判断正确的是(    )

A． B． C． D．

4．直线不经过第一象限，则的取值范围是     ．

 5．一次函数（k为常数，）的图象经过点，但不经过第三象限，则k

的值为        ．

 

题型五：一次函数的增减性

1.下列一次函数中，y随x增大而增大的是（　　）

A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x

2.若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x增大而增大，则（　　）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＜2 D．k＞2

3.已知一次函数y＝（m+1）x﹣2，y的值随x的增大而减小，则点P（﹣m，m）所在象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.已知正比例函数y＝（m+1）x+m2﹣4，若y随x的增大而减小，则m的值是　 　．

5.已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是         ．

题型六：根据k、b值判断一次函数的图象

1.已知kb＞0，且b＜0，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A．B． C．D．

2.已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．