精品解析：2024-2025学年山东省聊城市东昌府区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 六年级数学期中学业水平质量检测 基础卷（100分） 亲爱的同学们，你好！ 本次考试中，请仔细审题，认真作答，相信自己，大展身手吧！ 一、动脑想，认真填。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝＝（ ）成（ ）＝（ ）折。 【答案】3；4；75；18；七；五；七五 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，将写成除法算式； （2）用分子除以分母，将分数化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾加上 百分号； （3）根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，判断分母乘了几，给分子也乘几即可； （4）百分之几十表示几成，百分之几十几表示几成几； （5）百分之几十表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】（1）＝3÷4 （2）＝3÷4＝0.75＝75% （3）24÷4＝6，分母变成24，是乘了6，要使分数的大小不变，分子也应该乘6，即3×6＝18 （4）75%表示七成五 （5）75%表示七五折 因此，3÷4＝＝75%＝＝七成五＝七五折。 2. 5千克减少（ ）%后是3千克，比80米少20%的是（ ）米，90比（ ）多20%。 【答案】 ①. 40 ②. 64 ③. 75 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数减少百分之几的计算方法是：先算出减少的量，再用减少的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。 （2）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （3）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 据此解答。 【详解】（1）（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）80×（1－20%） ＝80×80% ＝80×0.8 ＝64（米） （3）90÷（1＋20%） ＝90÷120% ＝90÷1.2 ＝75 3. 将棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】正方体木块削成最大圆锥时，圆锥底面直径和高均等于正方体的棱长，据此代入圆锥的体积公式V＝πr2h中计算即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 4. 一根圆柱形木料长1.2米，把它沿底面锯成两段后，表面积增加了400平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】24000 【解析】 【分析】将圆柱锯成两段后，新增的表面积是两个底面的面积。据此用增加的表面积除以2，求出单个底面的面积；再利用底面积乘圆柱高度（原木料长度）计算体积。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】400÷2＝200（平方厘米） 1.2米＝120（厘米） 200×120＝24000（立方厘米） 木料的体积是24000立方厘米。 5. 一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】100∶1 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位（1厘米＝10毫米，把厘米换算为毫米乘进率），再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算并化简。 【详解】20厘米＝200（毫米） 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝200∶2 ＝（200÷2）∶（2÷2） ＝100∶1 6. （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 【答案】 ①. 图上距离 ②. 实际距离 ③. 数值 ④. 线段 【解析】 【详解】（图上距离）和（实际距离）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（数值）比例尺和（线段）比例尺。如：比例尺1∶2000为数值比例尺，图上距离为4厘米，实际距离则为：4×2000＝8000（厘米）。如：为线段比例尺，图上距离为1厘米，实际距离则为80千米。 7. 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转速成（ ）比例。种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种量它们的比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。据此解答。 【详解】（1）车轮周长＝π×直径，直径一定则周长一定。路程＝周长×转速，变形得路程÷转速＝周长（一定），即路程和转速的比值一定，所以它们成正比例。 （2）种子总数＝每公顷播种量×播种公顷数，种子数量一定时，两者的乘积一定，所以它们成反比例。 8. 若5x＝8y，则x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将等式5x＝8y转化为x∶y的形式。 【详解】已知5x＝8y，要写成x∶y的形式，可将x和5看作比例的外项，y和8看作比例的内项。根据比例的基本性质，可得x∶y＝8∶5。 9. 聊城一年内月平均气温变化的情况可以制成（ ）统计图，要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势。扇形统计图的特点是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示各部分与整体的关系。据此解答。 【详解】月平均气温随时间（月份）的变化需要体现增减趋势，因此应选用折线统计图。营养成分含量即各成分占总量的比例，因此应选用扇形统计图。 10. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】根据成活率＝成活的棵数÷树的总棵数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 则成活率是80%。 【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。 二、我做小法官，正确来判断。（10分） 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式和体积公式，结合积的变化规律进行分析。圆柱的侧面积与底面半径成正比例，体积与底面半径的平方成正比例。 【详解】圆柱的侧面积公式为 ，当高不变时，侧面积与底面半径成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，侧面积也扩大到原来的 3 倍。 圆柱的体积公式为 ，当高不变时，体积与底面半径的平方成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 12. 半径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两个条件：一是两个量是相关联的变量，二是它们的比值一定。 【详解】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 圆的周长计算公式是。在此题中，圆周率是一个固定不变的常数。已知半径一定，则圆的周长也是固定不变的。由于圆周率和圆的周长都不是变化的量，不符合正比例的定义。所以圆的周长与圆周率不成正比例。 故答案为：× 13. 实际距离一定比图上距离大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。在缩小比例尺中，实际距离大于图上距离；在放大比例尺中，图上距离大于实际距离。因此实际距离不一定比图上距离大，据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。 当比例尺为缩小比例尺（如1∶100）时，图上距离小于实际距离； 当比例尺为放大比例尺（如10∶1）时，图上距离大于实际距离。 所以，实际距离不一定比图上距离大，原题说法错误。 故答案为：× 14. 在比例尺是10∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。实际距离＝图上距离÷比例尺，已知图上距离求实际距离，应用图上距离除以比例尺的比值进行计算，再与题干数据进行比较。 【详解】10∶1＝10 2÷10＝0.2（厘米） 所以在比例尺是10∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是0.2厘米，原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开方式不同，得到的侧面展开图也不同。圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形或不规则图形。 【详解】圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。 故答案为：× 【点睛】只有沿着高剪开的侧面展开图才是长方形或正方形；当沿着侧面的斜线或不规则的线展开时，得到的侧面是平行四边形或不规则图形。 16. 计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽是底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；正方体是特殊的长方体，体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长是底面积，另一个棱长是高，所以正方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高； 【详解】根据分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，表述正确。 故答案为：√ 17. 两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积公式为 ，体积公式为 。侧面积相等只能说明底面半径与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。由于体积与底面半径的平方成正比，当半径不同时，即使侧面积相等，体积也不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积 底面周长 高，圆柱的体积 底面积 高。 若两个圆柱的侧面积相等，说明它们的底面周长与高的乘积相等，但底面半径和高不一定分别相等。 举例说明： 假设第一个圆柱的底面半径是 1 厘米，高是 4 厘米。 侧面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 假设第二个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 2 厘米。 侧面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 这两个圆柱的侧面积相等，但体积不相等。 所以两个圆柱的侧面积相等，体积不一定相等， 故答案为：× 18. 一个正方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当一个正方体和一个圆锥的底面积和高分别相等时，正方体的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】由分析可知，一个正方体和一个圆锥体如果底面积和高都相等，圆锥的体积是正方体体积的，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体和圆锥体体积计算公式是解答题目的关键。 19. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。 【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。 20. 一个30°的角，按2∶1的比放大后，这个角变成了60°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按一定的比放大或缩小，是指把图形的各边长按一定的比放大或缩小，图形的大小发生变化，但形状不变，即角的度数不变。 【详解】根据图形放大与缩小的特征可知，一个30°的角，按2∶1的比放大后，这个角还是30°，原题说法错误。 故答案为：× 三、对号入座，把正确答案的序号填在（ ）里。（10分） 21. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x－y＝12 B. y＝x C. ＝y 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 拿出一枚硬币，先用薄纸盖上，再用铅笔涂出硬币表面的纹理。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，首先要确定本题中图上距离和实际距离的关系。 【详解】因为是将硬币先用薄纸盖上，再用铅笔涂出硬币表面的纹理。涂出的图案与原图案大小一样，也就是1∶1。 23. 体积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 9∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积V＝Sh和圆锥的体积＝Sh，结合体积和高相等的条件，分别表示出两者的底面积，再求底面积之比。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，高都为h。根据题意可知： S柱＝V÷h S锥＝V÷h＝3V÷h S柱∶S锥＝（V÷h）∶（3V÷h）＝ V∶3V＝（V÷V）∶（3V÷V）＝1∶3 圆柱与圆锥的底面积之比为1∶3。 24. 商店搞促销活动，一种商品“买三赠一”，买4件该商品相当于打了（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 七五 D. 八 【答案】C 【解析】 【分析】“买三赠一”，表示花费买3件商品的钱数，现在能买到4件商品；用原来得到的商品的数量除以实际得到的商品的数量，求出百分数，再根据百分之几十几即是几几折，把百分数化成折扣。 【详解】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 买4件该商品相当于打了七五折。 故答案为：C 25. 聊城某小区的房价原来是每平方米10000元，现在的房价是每平方米8000元，房价下降了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 16.7% D. 120% 【答案】B 【解析】 【分析】（原来的房价－现在的房价）÷原来的房价×100%。 【详解】（10000－8000）÷10000×100% ＝2000÷10000×100% ＝0.2×100% ＝20% 房价下降了20%。 四、计算我最棒。（28分） 26. 直接写得数。 0.85÷1.7＝ 0.56＋1.34＝ 1.6÷0.01＝ 4.8÷2.4＝ 20%×7＝ 50%÷4＝ 【答案】0.5；1.9；160； 2；1.4； 27. 解比例。 ​ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先根据比与分数的关系，将分数写成比的形式，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例转化成方程，最后根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解。 （2）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 （3）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以3.25，求出方程的解。 （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以120%，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 28. 计算。 【答案】2900；40； 15；7.6 【解析】 【分析】（1）把分数化成小数，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； （2）利用乘法交换律和结合律简算； （3）将除法转化成乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再利用乘法分配律展开简算； （4）利用乘法结合律凑整简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝29×100 ＝2900 ＝ ＝ ＝5×8 ＝40 ＝ ＝ ＝6＋4＋5 ＝15 ＝ ＝7.6×1 ＝7.6 五、动手操作。（6分） 29. 把下面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。 原图形的周长是新图的（ ），新图的面积与原图面积的比是（ ）。 【答案】；；4∶1 【解析】 【分析】假设每个小方格边长是1，原梯形的上底为1，下底为3，高为1，放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1，所以放大后梯形的上底为：1×2＝2，下底为：3×2＝6，高为：1×2＝2，上底在下底中间位置，在图中先画出上底和下底，再将线段的端点依次连接即可； 梯形的周长等于4条边长度之和，分别把数据代入计算后，再比较即可； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别把数据代入计算后，再求出新图的面积与原图面积之比； 【详解】画图略。 设每个小方格的边长为1 原梯形的周长： 1＋3＋腰＋腰 ＝4＋腰×2 放大后梯形的周长： 2＋6＋腰×2＋腰×2 ＝8＋腰×4 ＝2×（4＋腰×2） ＝2×原梯形的周长 原图形的周长是新图的； 原梯形的面积： （1＋3）×1÷2 ＝4÷2 ＝2 放大后梯形的面积： （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 新图的面积与原图面积的比是4∶1。 六、走进生活，解决问题。（25分） 30. 用方砖铺一间教室地面，用边长15厘米的方砖铺地需要2000块，如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答） 【答案】1125块 【解析】 【分析】教室地面的总面积是不变的。根据“方砖面积×用砖数量＝教室地面总面积”，可知方砖面积与用砖数量成反比例关系。设需要边长20厘米的方砖x块，据此列出方程即可求解。 【详解】解：设需要x块砖。 20×20×x＝15×15×2000 400x＝225×2000 400x＝450000 400x÷400＝450000÷400 x＝1125 答：需要1125块。 31. 在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1∶10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 【答案】644千米 【解析】 【分析】根据比例尺的公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，已知图上距离是6.44厘米，比例尺是1∶10000000，代入公式计算出实际距离的厘米数。最后根据长度单位换算关系，将厘米换算成千米，1千米＝100000厘米。 【详解】 ＝64400000（厘米） 64400000厘米＝644千米 答：实际全长是644千米。 32. 一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】25.12米 【解析】 【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。 【详解】2厘米＝0.02米 ×12.56×1.2÷（10×0.02） ＝5.024÷0.2 ＝25.12（米） 答：可以铺25.12米。 【点睛】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的宽与高的积问题就得到解决。 33. 萱萱到书店去买词典，打八折后是76元。由于词典有些破损，售货员按原价打六折卖给了萱萱。萱萱买这本词典花了多少元？ 【答案】57元 【解析】 【分析】把词典的原价看作单位“1”。已知现价是76元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法求出原价；再根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法求出实际花费。 【详解】76÷80%×60% ＝76÷0.8×0.6 ＝95×0.6 ＝57（元） 答：萱萱买这本词典花了57元。 34. 把一张铁皮按下图剪料，铁皮原来的长是12.42分米，正好能制成一个铁皮油桶，求该铁皮油桶的容积是多少升？ 【答案】 42.39升 【解析】 【分析】根据图示，长方形的长是圆柱的底面周长与直径的和，根据圆的周长＝πd，也就是4.14个直径，先计算出直径，长方形的宽是两个直径长，也是圆柱的高。求容积可按圆柱体体积公式计算。圆柱的体积＝底面积高。 【详解】 ＝1.52×3.14×6 42.39立方分米＝42.39升。 答：这个铁皮油桶的容积是42.39升。 提高卷（共20分） 一、填空题。（6分） 35. 有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（ ）升。 【答案】2.4 【解析】 【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。 如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。 36. 货车速度与客车速度的比是3∶4。两车同时从甲、乙两站相向行驶，在离中点5千米处相遇，甲、乙两站相距（ ）千米。 【答案】70 【解析】 【分析】两车同时出发到相遇所用时间相同，根据时间＝路程÷速度，即时间不变，路程和速度成正比例，所以相遇时货车与客车行驶的路程比等于它们的速度比；客车行驶的路程超过中点，货车行驶的路程未到中点，因此客车比货车多行驶的路程为2个5千米；路程差对应的路程的份数为4－3＝1份，最后用一份的量乘路程的份数和，求出总路程。 【详解】时间不变，货车与客车的路程比等于速度比，即3∶4。 路程差：2×5＝10（千米） 一份量：10×（4－3） ＝10×1 ＝10（千米） 全程：10×（4＋3） ＝10×7 ＝70（千米） 37. 某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元，如果按原价卖出可以赚______%。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意，商品按原价六折卖出是18元，即原价的60%是18元，可求出原价；同时，按18元卖出亏2元，说明成本价比售价高2元，从而求出成本价。再计算按原价卖出时的利润，并求利润相对于成本价的百分比。 【详解】求原价：按原价六折卖出是18元，即原价×60%＝18元，所以原价＝1860%＝180.6＝30（元）； 求成本价：按18元卖出亏2元，即成本价售价 ＝ 亏额，所以成本价 ＝ 18 ＋ 2 ＝ 20（元）； 求按原价卖出的利润：原价－成本价30－20 10（元）； 求赚的百分比：利润成本价×100%； 因此，按原价卖出可以赚50%。 二、选择题。（4分） 38. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和2cm，按4∶1放大后，面积增加（ ）平方厘米。 A. 48 B. 45 C. 12 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】按4∶1的比例放大，即每条边的长度变为原来的4倍。据此先求出放大后直角三角形的两条直角边长度，再根据三角形面积公式S＝底×高÷2计算出原来和放大后的面积，再相减求出增加的面积。 【详解】放大后第一条直角边长度：3×4＝12（厘米） 放大后第二条直角边长度：2×4＝8（厘米） 放大后三角形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 原来的三角形面积：3×2÷2＝3（平方厘米） 增加的面积：48－3＝45（平方厘米） 39. 一家商店把某件商品按进价加价20%作为定价后又按定价减价20%，以96元出售，则盈亏情况（ ）。 A. 亏4元 B. 亏24元 C. 不亏不赚 D. 赚6元 【答案】A 【解析】 【分析】先把定价看作单位“1”，那么售价96元对应的分率就是（1－20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可求出定价；再把进价看作单位“1”，则定价对应的分率是（1＋20%），同样用除法求出进价；最后比较进价和售价，求出盈亏情况。 【详解】定价：96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 进价：120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝120÷1.2 ＝100（元） 因为96＜100，所以是亏损的，亏损的金额为：100－96＝4（元）。 三、解决问题。（10分） 40. 四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？ 【答案】四年级有100人、五年级有160人参加航模小组 【解析】 【详解】试题分析：已知四年级男生占，则女生占1﹣；五年级男生占75%（），则女生占1﹣75%=25%（）；四，五年级女生人数一样多，所以四年级的=五年级的25%（）；也就是四年级参加人数与五年级参加人数的比是：=5：8；然后根据按比例分配的方法解答． 解答：解：根据上面的分析得：四年级参加人数与五年级参加人数的比是： ：==5：8； 5+8=13（份）， 四年级有： 260×=100（人）； 五年级有： 260×=160（人）； 答：四年级有100人、五年级有160人参加航模小组． 点评：此题解答关键是求出四年级和五年级参加人数的比，再利用按比例分配的方法解决问题． 41. 李强往返甲、乙两地，去时步行每小时行5千米，返回时乘车每小时行30千米，往返共用3.5小时，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】15千米 【解析】 【分析】路程÷速度＝时间，设甲、乙两地相距x千米，根据两地距离÷步行速度＋两地距离÷乘车速度＝总时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x÷5＋x÷30＝3.5 （x÷5＋x÷30）×30＝3.5×30 6x＋x＝105 7x＝105 7x÷7＝105÷7 x＝15 答：甲、乙两地相距15千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 六年级数学期中学业水平质量检测 基础卷（100分） 亲爱的同学们，你好！ 本次考试中，请仔细审题，认真作答，相信自己，大展身手吧！ 一、动脑想，认真填。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝＝（ ）成（ ）＝（ ）折。 2. 5千克减少（ ）%后是3千克，比80米少20%的是（ ）米，90比（ ）多20%。 3. 将棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米。 4. 一根圆柱形木料长1.2米，把它沿底面锯成两段后，表面积增加了400平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 6. （ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 7. 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转速成（ ）比例。种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成（ ）比例。 8. 若5x＝8y，则x∶y＝（ ）∶（ ）。 9. 聊城一年内月平均气温变化的情况可以制成（ ）统计图，要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图。 10. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）。 二、我做小法官，正确来判断。（10分） 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 12. 半径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（ ） 13. 实际距离一定比图上距离大。（ ） 14. 在比例尺是10∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（ ） 15. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ） 16. 计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高。（ ） 17. 两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。（ ） 18. 一个正方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 19. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 20. 一个30°的角，按2∶1的比放大后，这个角变成了60°。（ ） 三、对号入座，把正确答案的序号填在（ ）里。（10分） 21. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x－y＝12 B. y＝x C. ＝y 22. 拿出一枚硬币，先用薄纸盖上，再用铅笔涂出硬币表面的纹理。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶1 23. 体积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 9∶1 24. 商店搞促销活动，一种商品“买三赠一”，买4件该商品相当于打了（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 七五 D. 八 25. 聊城某小区的房价原来是每平方米10000元，现在的房价是每平方米8000元，房价下降了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 16.7% D. 120% 四、计算我最棒。（28分） 26. 直接写得数。 0.85÷1.7＝ 0.56＋1.34＝ 1.6÷0.01＝ 4.8÷2.4＝ 20%×7＝ 50%÷4＝ 27. 解比例。 ​ 28. 计算。 五、动手操作。（6分） 29. 把下面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。 原图形的周长是新图的（ ），新图的面积与原图面积的比是（ ）。 六、走进生活，解决问题。（25分） 30. 用方砖铺一间教室地面，用边长15厘米的方砖铺地需要2000块，如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答） 31. 在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1∶10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 32. 一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚的路面，能铺多少米？ 33. 萱萱到书店去买词典，打八折后是76元。由于词典有些破损，售货员按原价打六折卖给了萱萱。萱萱买这本词典花了多少元？ 34. 把一张铁皮按下图剪料，铁皮原来的长是12.42分米，正好能制成一个铁皮油桶，求该铁皮油桶的容积是多少升？ 提高卷（共20分） 一、填空题。（6分） 35. 有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（ ）升。 36. 货车速度与客车速度的比是3∶4。两车同时从甲、乙两站相向行驶，在离中点5千米处相遇，甲、乙两站相距（ ）千米。 37. 某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元，如果按原价卖出可以赚______%。 二、选择题。（4分） 38. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和2cm，按4∶1放大后，面积增加（ ）平方厘米。 A. 48 B. 45 C. 12 D. 9 39. 一家商店把某件商品按进价加价20%作为定价后又按定价减价20%，以96元出售，则盈亏情况（ ）。 A. 亏4元 B. 亏24元 C. 不亏不赚 D. 赚6元 三、解决问题。（10分） 40. 四五年级参加航模小组的学生义工有人260人，从四年级来的学生中男生占．从五年级来的学生中，男生占75%，四五年级来的女生是一样多的，问：四五年级各有多少人参加航模小组？ 41. 李强往返甲、乙两地，去时步行每小时行5千米，返回时乘车每小时行30千米，往返共用3.5小时，甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $