第五单元 图形的运动（三）（单元自测•基础卷）数学人教版五年级下册

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 第五单元图形的运动（三） (单元自测·基础卷) 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1.将 绕中心点( )时针旋转90°得到 2. 【易错点】下列图案分别是由一个正方形（阴影部分）绕着一个顶点经过多少次旋转形成 的？ 经过( )次旋转 经过( )次旋转 经过( )次旋转 3.下图中，图形①绕点O顺时针旋转( )得到图形④。图形（②是图形( 绕点O( )时针旋转90°得到的。 ① ④ (② 0 ⑤ 试卷第1页，共9页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别 是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 男 )( 5.体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按( )时针方向 旋转( )°：“立正，向左转”的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转 ( )°。 6. 平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的（ )变了，但( )和 )没有发生改变。 7.【易错点】如右图，长方形的两条对称轴相交于点O,该长方形至少绕点O旋转 )°之后才可以与原来的长方形重合。 8.如图①，图形A绕点O( )得到图形B。如图②，图形C绕点O( )得 到图形D。 B C D 图① 图② 9.【重难点】下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按( )时针方向 旋转( ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 试卷第2页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10 分) 10. 下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如 果开成“1档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。( 11.把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。( 12.小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。( 进入小区 开出小区 13.【易错点】如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了90°。( 0 14.从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。 (将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 15.把一个图形绕某个点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来相比，( )。 A.变大了 B.大小不变 C.变小了 D.无法确定大小是否变化 16.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ 心来※ 试卷第3页，共9页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.如图是一个托盘秤，往托盘上放（ )kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 TT i101 10 8 飞，7 6 A.1 B.3 C.6 D.12 18.【易错点】有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来 的电话号码是( )。 A.9916061B.6616061 C.6619091 D.6619061 19.【重难点】老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身 重合，则旋转的角度可能是( )。 A.30° B.90° C.60° D.120° 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。。（共9分，20题3分，21题6分) 20.按照变化规律画出第四个图形。 21.按要求画一画。 (1)在图①中画出图中三角形绕点0顺时针旋转180°后的图形。 (2)在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转90°后的图形。 试卷第4页，共9页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D B 0 图① 图② 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共49分，每题7分） 22.按要求画图并回答问题。 2 ④ (1)画出图形（①绕A点逆时针旋转90°后的图形。 (2)图形②绕点0( )时针旋转( )°，得到图形④。 23.按要求画一画，填一填。 8 7 6 ②： 5 4 ① 3 ③ 0 5 67 89101112131415161718 试卷第5页，共9页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 (3)③号图形中，A点可以用数对( )表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90° 后的图形。 A 24. 公 C (1)画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 (2)如果图中点A的位置是(4,4)，那么旋转后A点的位置用数对表示是( )。 (3)若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形 ABC的面积相等。 25.动手操作。 (1)画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 ① ② A ③ 0 (3)乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转90°就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对， 应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 试卷第6页，共9页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 3 2 4 (1)第一组图形将直角三角形( )绕两个直角三角形的公共顶点( )时针旋 转( )就能变成一个长方形。 (2)第二组图形将直角梯形( )绕两个直角梯形的公共顶点( )时针旋转 ( )就能变成一个长方形。 (3)第三组图形将长方形( )向( )平移( )格就能变成一个长方 形。 (4)通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 27.方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移 动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 ① ② ③ (1)要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ 试卷第7页，共9页 西学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出 它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 28.(1)将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ 将三角形三个顶点和中心点连接，正三角形被分 成了三个完全一样的等腰钝角三角形，每个三角 形的顶角度数为360°÷3=120° 正三角形 所以将一个正三角形绕其中心点至少旋转 )度可以和原图重合 (2)将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ 将正方形四个顶点和中心点连接，正方形被分成 了四个完全一样的三角形，每个三角形的顶角度 数为 (列式) 正方形 所以将一个正方形绕其中心点至少旋转( 度可以和原图重合 (3)根据上面的规律推算， 正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重 合？正n边形呢？ 正五边形 正六边形 试卷第8页，共9页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合，这是一个正几边形？ 试卷第9页，共9页 保密★启用前 第五单元 图形的运动（三）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．将绕中心点（ ）时针旋转得到。 2．【易错点】下列图案分别是由一个正方形（阴影部分）绕着一个顶点经过多少次旋转形成的？      经过（ ）次旋转         经过（ ）次旋转        经过（ ）次旋转 3．下图中，图形①绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形④。图形②是图形（ ）绕点O（ ）时针旋转90°得到的。 4．我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 （ ）    （ ）   （ ） 5．体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°。 6．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的（ ）变了，但（ ）和（ ）没有发生改变。 7．【易错点】如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 8．如图①，图形A绕点O（ ）得到图形B。如图②，图形C绕点O（ ）得到图形D。 9．【重难点】下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。（ ） 11．把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 12．小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。（ ）　 13．【易错点】如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了。（ ） 14．从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（     ）。 A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 16．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（     ）。 A． B． C． D． 17．如图是一个托盘秤，往托盘上放（     ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A．1 B．3 C．6 D．12 18．【易错点】有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来的电话号码是（     ）。 A．9916061 B．6616061 C．6619091 D．6619061 19．【重难点】老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（     ）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。。（共9分，20题3分，21题6分） 20．按照变化规律画出第四个图形。 ________________ 21．按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共49分，每题7分） 22．按要求画图并回答问题。 （1）画出图形①绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）图形②绕点0（     ）时针旋转（     ）°，得到图形④。 23．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（     ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 24．   （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（     ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 25．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 26．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（     ）绕两个直角三角形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（     ）绕两个直角梯形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（     ）向（     ）平移（     ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 27．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 28．（1）将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （2）将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （3）根据上面的规律推算，正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？正n边形呢？ （4）如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合，这是一个正几边形？ 试卷第6页，共9页 试卷第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 图形的运动（三）（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．将绕中心点（ ）时针旋转得到。 【答案】逆 【分析】根据图形旋转的方向特征，判断给定图形绕中心点旋转的方向。 通过观察可知，给定图形绕中心点旋转后得到的图形，是按照与钟表指针转动相反的方向旋转了90°，此方向为逆时针方向。 【详解】将绕中心点逆时针旋转得到。 2．【易错点】下列图案分别是由一个正方形（阴影部分）绕着一个顶点经过多少次旋转形成的？      经过（ ）次旋转         经过（ ）次旋转        经过（ ）次旋转 【答案】 5 7 11 【分析】观察图案中正方形的个数，减去初始的1个正方形，即可得到旋转次数。 【详解】； ； ； 因此， 3．下图中，图形①绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形④。图形②是图形（ ）绕点O（ ）时针旋转90°得到的。 【答案】 90 ① 逆 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转（90）°得到图形④。 图形②是图形（①）绕点O（逆）时针旋转90°得到的。（答案不唯一） 4．我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 （ ）    （ ）   （ ） 【答案】 轴对称 旋转 平移 【分析】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合； 旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换； 平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。 【详解】（1）第一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，所以变换方式是轴对称； （2）第二个图形是一个图形绕中心点转动一定角度变换得到，所以变换方式是旋转； （3）第三个图形是一个图形沿直线移动，且新图形和原图形的形状和大小完全相同，所以变换方式是平移。 5．体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 顺 180 逆 90 【分析】顺时针方向：指与钟表指针转动方向一致的旋转，即向右旋转。逆时针方向：指与钟表指针转动方向相反的旋转，即向左旋转。 当听到“向后转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到完全相反的正后方。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°（平角），因此旋转180°。 当听到“向左转”口令时，身体需要从面向的正前方，转到左侧正方向。以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°（直角），因此旋转90°。 【详解】向后转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向一致，属于顺时针。正前方到正后方的夹角是180°，旋转180°。 向左转：以自身为中心，转动方向与钟表指针方向相反，属于逆时针。正前方到左侧正方向的夹角是90°，旋转90°。 体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按顺时针方向旋转180°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按逆时针方向旋转90°。 6．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的（ ）变了，但（ ）和（ ）没有发生改变。 【答案】 位置 大小 形状 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的位置变了，但大小和形状没有发生改变。 7．【易错点】如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 【答案】180 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【详解】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 8．如图①，图形A绕点O（ ）得到图形B。如图②，图形C绕点O（ ）得到图形D。 【答案】 顺时针旋转90° 逆时针旋转90° 【分析】观察图形位置变化，判断绕点O旋转的方向和角度。 【详解】图①中图形A从水平变为竖直，是绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图②中图形C是绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 9．【重难点】下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 【答案】 逆 90 【分析】如图所示，当原三角形旋转至图中红色三角形的位置时，刚好与梯形拼成一个平行四边形，此时原三角形绕点A沿逆时针方向旋转90°可以到达红色三角形的位置，据此解答。 【详解】分析可知，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。（ ） 【答案】× 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，即旋钮从竖直状态变成水平状态，夹角是90°，据此分析。 【详解】现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°，原题说法错误。 故答案为：× 11．把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 【答案】√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，如图： 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。 故答案为：√ 12．小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。（ ）　 【答案】√ 【分析】根据车杆打开的方向，进入小区时，车杆要绕定点按顺时针方向旋转90°；开出小区时，车杆要绕定点按逆时针方向旋转90°。据此解答。 【详解】根据分析得：小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。 故答案为：√ 13．【易错点】如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了。（ ） 【答案】× 【分析】观察图形的旋转方向可知，阀门手柄绕O点逆时针旋转了90°，据此解答即可。 【详解】阀门手柄绕点O逆时针旋转了。 故答案为：× 14．从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。（ ） 【答案】× 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。从下午4：00到下午4：30，经过了30分钟，分针走了6大格，是30°×6＝180°。 【详解】360°÷12×6＝180° 从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转180度。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（     ）。 A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 【答案】B 【分析】图形绕某个点旋转后，其形状和大小都不会改变，只是位置和方向发生变化。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ 大小不变 ）。 故答案为：B 16．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图案若能由基本图案连续旋转45°得到，那么旋转一周（360°）需要旋转的次数为：360÷45＝8次，即图案应是由8个相同的基本图案组成（因为每次转45°，转8次回到原位）。 【详解】A．图案结构复杂，无法拆分为8个相同基本图案，且旋转角度明显不是45°。 B．图案是由基本图案旋转90°（360÷4＝90）得到的（共4个基本图案），不是45°。 C．图案是由基本图案旋转60°（360÷6＝60）得到的（共6个基本图案），不是45°。 D．图案可拆分为8个相同的“铅笔状”基本图案，360÷8＝45°，即由基本图案连续旋转45°得到。 故答案为：D 17．如图是一个托盘秤，往托盘上放（     ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A．1 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【分析】观察托盘秤可知，一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°，那么每kg对应的角度为360°÷12＝30°。因为每kg对应30°，那么指针旋转180°时，对应的物品重量为180°÷30°＝6kg。 【详解】托盘秤一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°。 360°÷12＝30° 180°÷30°＝6（kg） 往托盘上放6kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 故答案为：C 18．【易错点】有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来的电话号码是（     ）。 A．9916061 B．6616061 C．6619091 D．6619061 【答案】C 【分析】当数字逆时针旋转180°时，部分数字会发生转换：0、1、8 旋转后不变，6 和 9 互相转换。 题目给出的旋转后的号码为 1606199，需要将其倒序排列（因旋转后顺序颠倒），再将每个数字转换回原来的数字：倒序排列：1606199 → 9961061 逐个转换： 9 → 6 9 → 6 1 → 1 6 → 9 0 → 0 6 → 9 1 → 1 组合结果：6619091 【详解】原来的电话号码是6619091 故答案为：C 19．【重难点】老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（     ）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【答案】B 【分析】看图可知，绕点O顺时针旋转90°，旋转3次，与原图形可以组成一个风车，这个风车旋转90°的整数倍能够与原来的图形重合，据此分析。 【详解】A．30°不是90°的倍数，排除； B．90°是90°的倍数，有可能； C．60°不是90°的倍数，排除； D．120°不是90°的倍数，排除。 根据分析，旋转的角度可能是90°。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。。（共9分，20题3分，21题6分） 20．按照变化规律画出第四个图形。 ________________ 【答案】见详解 【分析】观察图形找规律，观察已给的三个图形，发现后面一个图形的阴影部分是由前面一个图形的阴影部分绕一个点顺时针方向旋转得到的；根据规律画出第四个图形，按照前面发现的阴影部分绕一个点顺时针方向旋转的规律，画出第四个图形。 【详解】根据分析： 21．按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【答案】图见详解 【分析】（1）将图①绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （2）将图②绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共49分，每题7分） 22．按要求画图并回答问题。 （1）画出图形①绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）图形②绕点0（     ）时针旋转（     ）°，得到图形④。 【答案】（1）图见详解； （2）顺或逆；180 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据旋转的特征，一个图形绕点0按一定的方向旋转一定的度数后，点0的位置不动，其余各个部分绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此回答。 【详解】（1） （2）图形②绕点0顺时针旋转180°，得到图形④。 23．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（     ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（14，1），图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可； （3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1） （2）见上图； （3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。 24．   （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（     ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 【答案】（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一） 【详解】（1）如下图所示； （2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）； （3）三角形的面积：3×2÷2＝3 平行四边形的面积：3×1＝3 画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：   （平行四边形画法不唯一） 25．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【详解】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 26．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（     ）绕两个直角三角形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（     ）绕两个直角梯形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（     ）向（     ）平移（     ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 【答案】（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 27．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 【答案】见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移，要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可。 【详解】（1）图①中的图形先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移4格，最后再向下平移4格即可。（答案不唯一） （2）如图 色块甲的移动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。 色块乙的移动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。 （答案不唯一） 28．（1）将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （2）将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （3）根据上面的规律推算，正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？正n边形呢？ （4）如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合，这是一个正几边形？ 【答案】（1）120 （2）360°÷4＝90°；90 （3）72度；60度；（360÷n）度 （4）正十边形 【分析】（1）分析题干，正三角形绕中心点至少旋转（360°÷3）可以和原图重合； （2）正方形绕中心点至少旋转（360°÷4）可以和原图重合； （3）正五角形绕中心点至少旋转（360°÷5）可以和原图重合；正六角形绕中心点至少旋转（360°÷6）可以和原图重合；因此正n边形绕中心点至少旋转（360°÷n）可以和原图重合； （4）360°÷至少旋转的度数＝正多边形的边数，据此分析。 【详解】（1）将一个正三角形绕其中心点至少旋转120度可以和原图重合。 （2）每个三角形的顶角度数为360°÷4＝90°，所以将一个正方形绕其中心点至少旋转90度可以和原图重合。 （3）360°÷5＝72° 360°÷6＝60° 答：正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转72度、60度可以和原图重合，正n边形绕其中心点至少旋转（360÷n）度可以和原图重合。 （4）360°÷36°＝10 答：这是一个正十边形。 试卷第20页，共21页 试卷第21页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 图形的运动（三）（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．将绕中心点（ ）时针旋转得到。 2．【易错点】下列图案分别是由一个正方形（阴影部分）绕着一个顶点经过多少次旋转形成的？      经过（ ）次旋转         经过（ ）次旋转        经过（ ）次旋转 3．下图中，图形①绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形④。图形②是图形（ ）绕点O（ ）时针旋转90°得到的。 4．我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 （ ）    （ ）   （ ） 5．体育课上，体育老师发出“立正，向后转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°；“立正，向左转”的口令后，你的身体要按（ ）时针方向旋转（ ）°。 6．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的（ ）变了，但（ ）和（ ）没有发生改变。 7．【易错点】如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转（ ）°之后才可以与原来的长方形重合。 8．如图①，图形A绕点O（ ）得到图形B。如图②，图形C绕点O（ ）得到图形D。 9．【重难点】下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。（ ） 11．把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。（ ） 12．小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。（ ）　 13．【易错点】如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了。（ ） 14．从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（     ）。 A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 16．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（     ）。 A． B． C． D． 17．如图是一个托盘秤，往托盘上放（     ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A．1 B．3 C．6 D．12 18．【易错点】有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来的电话号码是（     ）。 A．9916061 B．6616061 C．6619091 D．6619061 19．【重难点】老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重合，则旋转的角度可能是（     ）。 A．30° B．90° C．60° D．120° 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。。（共9分，20题3分，21题6分） 20．按照变化规律画出第四个图形。 ________________ 21．按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共49分，每题7分） 22．按要求画图并回答问题。 （1）画出图形①绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）图形②绕点0（     ）时针旋转（     ）°，得到图形④。 23．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（     ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 24．   （1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 （2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（     ）。 （3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。 25．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 26．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（     ）绕两个直角三角形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（     ）绕两个直角梯形的公共顶点（     ）时针旋转（     ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（     ）向（     ）平移（     ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 27．方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。 （1）要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ （2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的移动路径。 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： 28．（1）将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （2）将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ （3）根据上面的规律推算，正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？正n边形呢？ （4）如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合，这是一个正几边形？ 第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页 第5页 共10页 ◎ 第6页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第五单元图形的运动（三）（单元自测基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 将 绕中心点( )时针旋转90°得到 2.【易错点】下列图案分别是由一个正方形（阴影部分）绕着一个顶点经过多少次旋转形成 的？ 戡 经过（ )次旋转 经过( )次旋转 经过( )次旋转 3.下图中，图形①绕点O顺时针旋转( )得到图形（④。图形②是图形( O 绕点0( )时针旋转90°得到的。 ① ④ ② ::::0 ③ 第1页共10页 C 念学科网·上好课好皇 4.我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别 是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 黄器 男0救救0男 )( 5.体育课上，体育老师发出立正，向后转的口令后，你的身体要按( )时针方向 旋转( );“立正，向左转的口令后，你的身体要按( )时针方向旋转 ( )°。 6.平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图)，它的( )变了，但( )和 )没有发生改变。 7.【易错点】如右图，长方形的两条对称轴相交于点O,该长方形至少绕点O旋转 )°之后才可以与原来的长方形重合。 8.如图①， 图形A绕点O( )得到图形B。如图②，图形C绕点O( )得到 图形D。 0 0 B 图① 图② 9.【重难点】下图中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按( )时针方向旋 转( )°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。 第2页共10页 念学科网·上好课好钙堂黑 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 10.下图是一个电风扇开关，OF℉表示关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如 果开成1档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转60°。( OFF 11.把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。( 12.小区的拦车杆在遇到车辆进出时所做的两次运动中旋转方向不同。( 进入小区 开出小区 13.【易错点】如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了90°。( ) 14.从下午4：00到下午4：30，分针绕中心点顺时针旋转90度。( 评卷人 得分 三、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 15.把一个图形绕某个点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来相比，( )。 A.变大了 B.大小不变 C.变小了 D.无法确定大小是否变化 16.下列图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是( 。 公呼米 第3页共10页 17.如图是一个托盘秤，往托盘上放( )kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 107 10 Kg 4、 .: A.1 B.3 C.6 D.12 18.【易错点】有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来的 :: 电话号码是( )。 A.9916061 B.6616061 C.6619091 D.6619061 : 19.【重难点】老师用一个图形旋转一定角度后组成了一个风车，这个风车旋转后能与自身重 合，则旋转的角度可能是( )。 A.30° B.90° C.60° D.120° ...:0 【第二部分】基础运算与基本技能 : . 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。。（共9分，20题3分，21题6分） :: 20.按照变化规律画出第四个图形。 21.按要求画一画。 (1)在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转180°后的图形。 (2)在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转90°后的图形。 : 第4页共10页 B 图① 图② 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共49分，每题7分） 22. 按要求画图并回答问题。 尽 :0 (1)画出图形（①绕A点逆时针旋转90°后的图形 (2)图形②绕点0( )时针旋转( )°，得到图形（④。 蜘 拟 23.按要求画一画，填一填。 8 O 6 ② 5 ① 3 ③ 2 1 A 5 1 1011 1213 1415 1617 18 第5页共10页 : ©学科网·上好课好黑 (1)画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 (3)③号图形中，A点可以用数对( )表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90° 后的图形。 A 24. B C (1)画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。 (2)如果图中点A的位置是(4,4)，那么旋转后A点的位置用数对表示是( ) (3)若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC 的面积相等。 25.动手操作。 (1)画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 ① ② A ③ 0 (3)乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转90°就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对， 应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 第6页共10页 学科网·上好课好想黑 26.观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 3 5 4 6 (1)第一组图形将直角三角形( )绕两个直角三角形的公共顶点( )时针旋 转( )°就能变成一个长方形。 (2)第二组图形将直角梯形( )绕两个直角梯形的公共顶点（ )时针旋转 ( )就能变成一个长方形。 (3)第三组图形将长方形( )向( )平移( )格就能变成一个长方 形。 (4)通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 27.方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移 动到你想放置的位置：②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动消除”。 ⑦ ② ③ (1)要使图①中的图形移动到图②所示的位置，则图形需要怎样移动？ 第7页共10页 (2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它 的移动路径。 : 色块甲的移动路径： 色块乙的移动路径： ::::0 28.（1)将一个正三角形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ 将三角形三个顶点和中心点连接，正三角形被分 成了三个完全一样的等腰钝角三角形，每个三角 形的顶角度数为360°÷3=120° 正三角形 所以将一个正三角形绕其中心点至少旋转 )度可以和原图重合 (2)将一个正方形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重合？ 将正方形四个顶点和中心点连接，正方形被分成 了四个完全一样的三角形，每个三角形的顶角度 斟 数为 (列式) 正方形 所以将一个正方形绕其中心点至少旋转( ) 度可以和原图重合 (3)根据上面的规律推算，」 正五边形、正六边形绕其中心点至少旋转多少度可以和原图重 合？正n边形呢？ 正五边形 正六边形 第8页共10页 (4)如果一个正多边形绕其中心点至少旋转36°就和原图重合，这是一个正几边形？ !: 第9页共10页 回 .: 学科网·上好课好黑 第10页共10页