专题06：折线统计图（解决问题讲义）数学人教版五年级下册

人教版五年级数学下册解决问题 专题06：折线统计图 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 折线统计图基本知识： 1.定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2.核心特点：通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 3.与条形统计图的区别 （1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，适合了解数量的多少； （2）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，适合了解数据的增减变化趋势 4.读图与分析 （1）横轴：时间/类别； （2）纵轴：数量； （3）线段上升：数量增加； （4）线段下降：数量减少； （5）线段平缓：数量变化不大/基本不变。 考点01：单式折线统计图 1. 解题思路 （1）看图例、看轴：看清横轴表示什么（时间、月份等），纵轴表示什么数量、单位是多少。 （2）找数据：根据点的位置读出对应数据。 （3）看趋势：观察线段是上升、下降还是平稳。 （4）做计算：求相差、求和、求平均数等。 （5）写结论：结合趋势回答问题（增长最快、下降最多、稳定等）。 2. 常考问题及技巧 （1）哪段时间上升/下降最快？ （2）看哪一段线段最陡。 （3）最高/最低是多少？ （4）找最高点/最低点对应纵轴数据。 （5）一共多少、平均多少？ （6）先读出所有数据，再求和、除以个数。 3. 答题规范句式 （1）呈上升趋势：数量逐渐增加 （2）呈下降趋势：数量逐渐减少 （3）趋于平稳：数量变化不大 考点02：复式折线统计图 1. 核心特点 （1）有两条及以上折线，用不同线型/颜色区分； （2）一定要先看图例，分清哪条线代表谁。 2. 解题思路 （1）看图例：先确定每条折线对应的项目（如甲、乙；男生、女生）。 （2）分别观察：各自的变化趋势。 （3）对比分析： ①谁始终更高？ ②什么时候相差最大 / 最小？ ③谁增长更快？谁下降更明显？ （4）计算对比：求差、求和、求平均数。 （5）总结结论：既要说出各自变化，又要说出两者对比关系。 3. 常考对比类问题答题模板 （1）（ ）的数量一直高于（ ）。 （2）（ ）增长速度比（ ）快。 （3）在（ ）时两者数量相差最大，相差（ ）。 （4）两者差距逐渐变大/变小/趋于接近。 考点1：单式折线统计图 【典型例题】自驾游最大的优势在于自由度高，驾车出行可以根据自己的意愿调整行程、停留时间和路线安排。暑假期间，李叔叔一家从长沙出发自驾旅行，中途停车在安化“黑茶文化”基地参观一段时间后，继续驾车到达吉首。行驶时间和路程的关系如图所示。 （1）李叔叔的车油箱加满是50升，油耗是7.3个油。加满一箱油从长沙到吉首够用吗？ 油耗“7.3个油”意思是平均每行驶100千米需要消耗掉7.3升汽油。 （2）李叔叔从长沙驾车到吉首时，从长沙到安化的平均速度大约是从安化到吉首的速度的1.2倍，从长沙到安化大约多少千米？ （3）“黑茶文化”基地停车场停车收费标准如下： 首小时5元，超过1小时的部分按2.5元/小时计费（不足1小时按1小时计算）。李叔叔离开停车场时需要交多少元停车费？ 【答案】（1）够用；（2）216千米；（3）15元 【分析】（1）观察折线统计图可知，从长沙到吉首的总路程是396千米，先用除法求出396千米里面有几个100千米，再乘7.3求出从长沙到吉首的耗油量，最后和50升比较大小； （2）观察折线统计图可知，从长沙到安化的行驶时间是2小时，从安化到吉首的行驶时间是8.5－6.5＝2小时，把从安化到吉首的速度设为未知数，从长沙到安化的速度＝从安化到吉首的速度×1.2，等量关系式：从长沙到安化的速度×从长沙到安化的行驶时间＋从安化到吉首的速度×从安化到吉首的行驶时间＝从长沙到吉首的总路程，最后根据“路程＝速度×时间”求出从长沙到安化的路程； （3）观察折线统计图可知，李叔叔在“黑茶文化”基地停车场的停车时长是6.5－2＝4.5（小时），4.5小时不足5小时按5小时计算，其中1小时按5元收费，超过的（5－1）小时按2.5元/小时收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上5元，据此解答。 【详解】（1）396÷100×7.3 ＝3.96×7.3 ＝28.908（升） 因为28.908升＜50升，所以加满一箱油从长沙到吉首够用。 答：加满一箱油从长沙到吉首够用。 （2）解：设从安化到吉首的速度是x千米/时，则从长沙到安化的速度是1.2x千米/时。 1.2x×2＋（8.5－6.5）x＝396 1.2x×2＋2x＝396 2.4x＋2x＝396 4.4x＝396 4.4x÷4.4＝396÷4.4 x＝90 1.2×90×2 ＝108×2 ＝216（千米） 答：从长沙到安化大约216千米。 （3）6.5－2＝4.5（小时） 4.5小时≈5小时 （5－1）×2.5＋5 ＝4×2.5＋5 ＝10＋5 ＝15（元） 答：李叔叔离开停车场时需要交15元停车费。 【练习1】海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（     ）天到第（     ）天遗忘得最快，从第（     ）天到第（     ）天遗忘得最慢。 【答案】（1）见详解；（2）；（3）1；2；6；7 【分析】（1）根据统计表中的数据，制成折线统计图； （2）用第7天记住的单词个数除以第1天记住的单词个数即可求出第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的几分之几； （3）从此图中可以看出：从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 【详解】（1）如图： （2） 第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的； （3）一周内，从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 【练习2】下面是某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 14579 5089 （1）根据图中的数据，把统计表补充完整。 某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图 （2）上图是一个（     ）统计图。该电商平台（     ）月的头盔销售量最高，是（     ）个。（     ）月比上月的销量增长最多。 （3）结合文中的信息与统计数据，分析头盔销量暴涨或暴跌的原因。 （4）请预测一下2024年1月该电商平台头盔的销量为（     ）个。 【答案】（1）8860；9670 （2）折线；10；14579；10 （3）见详解 （4）3000 【分析】（1）根据某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图可知：7月销售量为6280个；8月销售量为7356个；9月销售量为8860个；10月份的销售量为14579个；11月份的销售量为9670个；12月份的销售量为5089个。据此填表。 （2）通过比较各月的销量数据，可以确定10月份的销量最高为14579个。通过计算各月销量的增长量或者观察折线统计图（判断哪条线最陡，折线越陡，变化量越大），可以确定10月比上月的销量增加的最多。 （3）10月之前头盔销量持续增加，10月之后销量开始减少。可以从天气转冷，头盔的需求量变化分析，也可结合生活实际如：交管部门对骑车戴头盔的整治政策进行分析。 （4）根据12月销量为5089个，再结合折线统计图的下降速度减慢的趋势，可以预计2024年1月的销量为3000个。 【详解】（1）统计表补充如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 8860 14579 9670 5089 （2）上图是一个折线统计图。该电商平台10月的头盔销售量最高，是14579个。10月比上月的销量增长最多。 （3）头盔销量销量暴涨，可能是需求量变高，公安交管部门对于骑电动车戴头盔整治的比较严格。头盔销量销量暴跌，可能是天气变冷，采用电动车出行的人数减少。（答案不唯一） （4）预测2024年1月该电商平台头盔的销量为3000个。（答案不唯一） 考点2：复式折线统计图 【典型例题】看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【答案】（1） 1/一 3/三 （2）上升 （3） 【分析】（1）统计图 ，当月两个车间用煤量的点距离越大，说明用煤量相差越大，距离越小，说明用煤量相差越小，当月两个车间用煤量的点在同一个位置，说明用煤量相等。 （2）仔细观察竖轴，竖轴越高，用煤量越多。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用第二车间3月份用煤量除以第二车间五个月的总用煤量。 【详解】（1）由图可知，1月份第一车间和第二车间的用煤量在图中的距离最大，所以两个车间1月份用煤量相差最大。 3月份，两个车间的用煤量在同一个点，所以两个车间3月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 （3） 答：第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【练习1】如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 【答案】（1）750人； （2）2024年，700人； （3）预计实验小学有2800人，第二小学有1500人。（合理即可） 【分析】（1）用2024年实验小学参加课外活动的学生人数减去2024年第二小学参加课外活动的学生人数，即可求出结果； （2）通过相邻两年的人数之差进行比较，从而能够找到哪一年增加最多； （3）通过每年增加人数进行合理预测；据此解答即可。 【详解】（1）（人） 答：2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多750人。 （2）（人） （人） （人） 答：实验小学参加课外活动的人数在2024年增加的最多，增加700人。 （3）实验小学： 第二小学：（人）；（人）；（人） 通过观察可知实验小学参加课外活动人数逐年增加，故可预测2025年实验小学有2800人参加课外活动；而发现第二小学每年增加人数均为250人，故预测第二小学2025年有1500人参加课外活动。 【练习2】某科技公司研发了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了6天的实验（实验条件完全相同）。下面是根据它们实验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）实验第（     ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同，是（     ）分。 （2）实验第（     ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（     ）分。 （3）若两款扫地机器人清扫效果基本相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1）2；13； （2）6；10； （3）见详解 【分析】（1）折线统计图中，两条折线的交点表示对应天数两款时长相同。以此观察图形解答即可。 （2）两款时长的差值＝A款时长－B款时长，差值越大，折线垂直距离越远。计算差值后得出结果。 （3）清扫效果相同的前提下，优先选择清扫时长更短的（效率更高），可通过观察折线趋势判断时长变化而判断。 【详解】（1）图中两条折线在第2天相交，对应纵轴时长是13分。 实验第2天，两款扫地机器人的清扫时长相同，是13分。 （2）第6天：16－6＝10（分），即第6天差值最大，为10分。 实验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分。 （3）A款折线整体呈上升趋势（时长增加），B款折线后期持续降低并稳定在短时长（第4－6天B款时长明显更短）。 答：批量生产B款，因为B款随着清扫天数的增加用时逐渐减少且趋于稳定。 夯实基础 1．下图是北京某一天的气温，下列说法中正确的是（     ）。 A．这一天的最低气温是0℃。 B．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。 C．这一天最高气温与最低气温的差是16℃。 【答案】C 【分析】折线统计图中的折线先降再升最后降，折线的最低点是2时对应气温8℃；最高点是14时对应气温24℃；这一天的温差是24℃与8℃的差。据此逐项分析解答。 【详解】A．这一天的最低气温出现在2时是8℃，所以“这一天的最低气温是0℃”说法错误； B．折线在0时到2时、14时到24时之间都处在下降趋势，折线在2时到14时之间处在上升趋势，所以“这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低”说法错误； C．这一天的最低气温是8℃；最高气温是24℃；这一天的温差是24－8＝16（℃），所以“这一天最高气温与最低气温的差是16℃”说法正确。 故答案为：C 2．王叔叔晚饭后去公园散步，下面是王叔叔离家时间和离家距离的关系图。根据图片描述，下面说法正确的是（     ）。 A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快 B．王叔叔在公园里待了30分钟 C．公园离王叔叔家800米 【答案】C 【分析】根据王叔叔离家时间和离家距离的关系图可知，王叔叔的活动可分为三个阶段：（1）0—10分钟：王叔叔离家距离从0米增加至800米，表示王叔叔用10分钟时间从家开始走了800米到公园；（2）10—30分钟：王叔叔离家距离800米保持不变，表示王叔叔在公园里待了30－10＝20分钟；（3）30—35分钟：王叔叔离家距离从800米缩减至0米，表示王叔叔从公园开始用35－30＝5分钟走了800米回到家。据此核对各选项解答。 【详解】A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快，实际因为王叔叔从家去公园的速度为：800÷10＝80（米/分），王叔叔回家的速度为：800÷（35－30）＝160（米/分），80＜160，即王叔叔去公园的速度比回家的速度慢，所以选项描述与题意不符； B．王叔叔在公园里待了30分钟，实际王叔叔在公园待了30－10＝20分钟，选项描述与题意不符； C．公园离王叔叔家800米，根据王叔叔离家距离和离家时间的关系图可知，王叔叔离家去公园散步，最大距离为800米，说明公园离王叔叔家800米，选项描述与题意相符。 故答案选：C 3．乌鸦口渴，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小。乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项最符合故事情境的是（     ）。（填选项） A． B． C． 【答案】A 【分析】乌鸦看到瓶子的那刻起，一开始水位较低且保持不变，乌鸦沉思这段时间水位无变化；然后乌鸦衔来小石子放入瓶中，水位开始上升；当乌鸦喝到水后，水位又会下降，最终保持在一个相对较低的位置，据此进行解答。 【详解】A.一开始水位不变，然后上升，最后下降到一个相对较低且保持不变的位置，符合乌鸦找水过程，水位的变化情况； B.水位上升后下降到比起始低的位置，不符合实际情况，因为瓶中原来有水，水位不会降到0； C.水位上升后一直保持在较高的位置，不符合乌鸦喝到水后水位会下降的情况。 故答案为：A 4．在某年某地举办的赛龙舟比赛中，甲乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（     ）。 A．甲队平均速度是250米/分。 B．乙队先到达终点。 C．整个过程中，乙队的速度一直比甲队的速度快。 【答案】C 【分析】A．由图可知，总路程是500米，甲队用时2分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲队的平均速度； B．观察图像，乙队到达500米终点的时间是1.9分钟，甲队是2分钟，用时短的先到达终点； C．时间相同时，路程越远，速度越快。 【详解】A．500÷2＝250（米/分） 所以甲队平均速度是250米/分，正确； B．1.9＜2 所以乙队先到达终点，正确； C．由图可知，1.1分时，甲队的路程大于乙队的路程，此时甲队的速度比乙队的速度快，原题说法错误。 故答案为：C 5．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意分析刘明的行为及对应的图像特点：刘明从家出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，停下来打电话，所以前10分钟路程随时间增加而增加，10分钟后路程不变。根据题意分析爸爸的行为及对应的图像特点：爸爸接到电话2分钟后从家开车出发，开车速度比步行快，所以爸爸的行程图像从10＋2＝12分钟开始，且图像比刘明步行图像更陡，爸爸接到刘明后送他到学校，此时只有爸爸的行程图像没有刘明的步行图像。 【详解】刘明从家出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，停下来打电话，所以前10分钟路程随时间增加而增加，10分钟后路程不变。爸爸接到电话2分钟后从家开车出发，开车速度比步行快，所以爸爸的行程图像从10＋2＝12分钟开始，且图像比刘明步行图像更陡，爸爸接到刘明后送他到学校，此时只有爸爸的行程图像没有刘明的步行图像。 故答案为：C 6．这是一幅（ ）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（ ）单元，考了（ ）分；考得最不理想的是第（ ）单元，考了（ ）分，李明的成绩整体呈（ ）的发展趋势。 【答案】 折线 五、七 95 一 80 上升 【分析】用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 观察折线统计图，折线最高点，表示这个单元考得最好；折线最低点，表示这个单元考得最不理想；折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此解答。 【详解】这是一幅（折线）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（五、七）单元，考了（95）分；考得最不理想的是第（一）单元，考了（80）分，李明的成绩整体呈（上升）的发展趋势。 7．把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，芽和根的长度变化见下图。 （1）水仙花球第（     ）天开始长根，第（     ）天开始长芽。 （2）根在第（     ）天到第（     ）天长得最快，增长了（     ）毫米。 （3）第12天时，根的长度是芽的。 【答案】（1）4；8 （2）18；20；22 （3） 【分析】（1）实线表示根的情况，虚线表示芽的情况。观察复式折线统计图，分别找到根和芽开始生长的时间即可； （2）折线往上坡度越陡表示长得越快，据此确定根长得最快的时间，求差即可； （3）将第12天时芽的长度看作单位“1”，第12天时根的长度÷芽的长度＝根的长度是芽的几分之几。 【详解】（1）水仙花球第4天开始长根，第8天开始长芽。 （2）118－96＝22（毫米） 根在第18天到第20天长得最快，增长了22毫米。 （3）52÷20＝＝ 第12天时，根的长度是芽的。 8．小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。 （1）小明在公园玩了（ ）分钟。 （2）如果一直走，不休息，能在（ ）时（ ）分到达公园。 （3）返回时，小明骑自行车的速度是每小时（ ）千米。 【答案】（1）30 （2） 8 50 （3）12 【分析】（1）根据图片可知小明9时到9时30分，距离没有发生变化，可以推测出这段时间小明一直在公园。用9时30分减去9时即可求出在公园的时间。 （2）根据图片可知，小明在从家到公园的途中，在8时20分到8时30分休息了10分钟。如果不休息，那么9时到达公园的时间可以提前10分钟，用9时减去10分即可。 （3）根据图片可知，小明9时30分从家出发，10时到家，一共用了30分钟，即0.5小时。用路程6千米除以时间0.5小时即可求出小明的速度。 【详解】（1）9时30分－9时＝30分 所以小明在公园玩了30分钟。 （2）8时30分−8时20分＝10分 9时－10分＝8时50分 所以如果一直走，能在8时50分到达公园。 （3）10时－9时30分＝30分 30分＝0.5时 6÷0.5＝12（千米/时） 所以返回时，小明骑自行车的速度是每小时12千米。 9．下图是2006年至2022年冬奥会上中国冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图，请根据统计图回答问题。 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得（     ）枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是（     ）年，相差（     ）枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 【答案】35；2006；7； 【分析】把五届科奥会上中国在冰上项目2006年至2022年获得的奖牌数相加可得第一空；通过观察可知，2006年图中两项目的两点距离最远，即相差最多，用减法可计算相差的枚数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6除以9计算可得最后一空。 【详解】（枚） （枚） 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得35枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是2006年，相差7枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 10．长、宽、高分别是50厘米、40厘米和60厘米的长方体水箱有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间两管齐开。如图的折线统计图表示进水情况。 （1）（ ）分钟后，A、B两管同时开。 （2）A管每分钟进水（ ）升。 【答案】（1）15 （2）4 【分析】（1）折线统计图中，折线走势越平缓水管注水越慢，折线走势越陡水管注水越快，图中进水量从15分钟后开始加快了，说明此时两个进水管同时打开； （2）由题意可知，先开A管，15分钟时水深30厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出15分钟时长方体水箱的进水量，最后除以15求出A管每分钟的进水量，据此解答。 【详解】（1）观察折线统计图可知，15分钟后，A、B两管同时开。 （2）50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 60÷15＝4（升） 所以，A管每分钟进水4升。 11．爸爸开了A、B两个店，2020年的月销售额统计图如图所示。 （1）（ ）月份A、B两个店的销售额相同。 （2）2021年，爸爸计划关掉一个店，你建议爸爸关闭（ ）店。 【答案】（1）8 （2）A 【分析】（1）根据折线统计图的意义：折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，当两条折线相加时，该交点说明此处表示的数量相同。 （2）如果月销售额呈现上升趋势的适合继续经营，月销售额呈现下降趋势的可考虑关闭，据此判断。 【详解】（1）8月份A、B两个店的销售额相同。 （2）A店月销售额呈现逐月下降的趋势，可考虑关闭；而B店的月销售额呈现逐月上升的趋势，适合继续经营，因此我建议爸爸关闭A店。 12．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米。 （3）起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后第（ ）秒的高度相差最大。 【答案】（1） 40 35 （2） 16 20 （3） 15 30 【分析】（1）实线表示甲飞机飞行情况，虚线表示乙飞机飞行情况，横轴表示飞行时间，观察横轴最右侧数据点，即可得出两飞机飞行时间； （2）竖轴表示飞行高度，分别找到横轴10秒处对应的竖轴高度即可； （3）观察复式折线统计图，两数据点重合表示处于同一高度，两数据点相距越远表示高度相差越大。 【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是16米，乙飞机的高度是20米。 （3）起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后第30秒的高度相差最大。 13．如图是我国6～16男生、女生的平均身高统计图。 （1）在6～16岁期间，女生的平均身高自（ ）岁起开始超过男生，又在（ ）岁开始低于男生。 （2）女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从（ ）岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是（ ）岁到（ ）岁。 （3）科学研究表明，影响身高主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（ ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（ ）（填“偏矮、中等、偏高）。你今后准备怎样做：____________。 【答案】（1） 10 14 （2） 14 13 14 （3） 149 中等 见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示男生身高，虚线表示女生身高，实线在虚线上方时，男生身高高于女生身高，虚线在实线上方时，女生身高高于男生身高； （2）折线越陡平均身高增长越快，折线越平缓平均身高增长越慢； （3）根据自己的身高与题中同年龄段的平均身高比较即可；决定身高的主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等，生活中少熬夜保证充足的睡眠，不挑食多吃蔬菜，饮食做到营养均衡，多参加户外运动等。 【详解】（1）在6～16岁期间，女生的平均身高自10岁起开始超过男生，又在14岁开始低于男生。 （2）女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从14岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是13岁到14岁。 （3）我现在身高是149厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，我的身高中等。我今后准备怎样做：让自己的身高尽可能高于平均身高应该保证充足的睡眠，多参加课外活动。（答案不唯一） 14．下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 （1）小明和小亮第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （2）小明的成绩呈（ ）趋势变化。 （3）（ ）的成绩好一些。小亮第（ ）次进步最快。 【答案】（1） 2 4 （2）上升 （3） 小明 5 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示两人这次的成绩相同；当两条折线的叉口最大时，表示两人这次的成绩相差最多。 （2）统计图中实线表示小明的成线，折线向上表示成绩呈上升趋势变化，折线向下表示成绩呈下降趋势变化。 （3）观察复式折线统计图，实线大部分时候在虚线的上方，表示小明的成绩比亮亮好一些。观察虚线的变化，哪一次虚线向上最陡时，表示亮亮这次的成绩进步最快。 【详解】（1）小明和小亮第（2）次成绩相同，第（4）次成绩相差最多。 （2）小明的成绩呈（上升）趋势变化。 （3）（小明）的成绩好一些。小亮第（5）次进步最快。 培优拔高 15．五（1）班的小兰和小静参加了跳绳比赛训练。以下是她们8天以来的测试成绩。 时间 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 小兰 152 155 159 160 165 165 167 166 小静 153 154 159 158 162 160 165 164 （1）完成下面的复式折线统计图。 （2）小兰小静第一天的成绩相差（     ）下，第5天相差（     ）下。 （3）小静和小兰的成绩呈现（     ）变化趋势，（     ）的进步幅度更大。 【答案】（1）图见详解 （2）1；3 （3）小兰跳绳的成绩呈现上升趋势，小静跳绳的成绩呈现波浪上升趋势（答案不唯一，合理即可）；小兰 【分析】（1）先根据表格中的数据分别描出小兰、小静8天以来测试的成绩，然后把各点用线段顺次连接起来，虚线表示小兰的测试成绩，实线表示小静的测试成绩。 （2）小兰第1天的成绩是152下，小静第1天的成绩是153下，用153减去152，所得差即为小兰小静第1天的成绩相差多少下；小兰第5天的成绩是165下，小静第5天的成绩是162下，用165减去162，所得差即为第5天相差多少下。 （3）结合（1）中画出的折线统计图来判断小静和小兰成绩呈现的变化趋势，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线往山坡度确定两人进步幅度即可。 【详解】（1）如图所示： （2）第1天：153－152＝1（下） 第5天：165－162＝3（下） 因此小兰小静第一天的成绩相差1下，第5天相差3下。 （3）小兰的成绩从第1天到第7天一直上升，第8天有所下降；小静的成绩从第1天到第3天一直上升，第4天有所下降，从第4天到第5天有所上升，第6天有所下降，第7天有所上升，第8天又有所下降，所以小兰的成绩进步幅度大。 因此小兰跳绳的成绩呈现上升趋势，小静跳绳的成绩呈现波浪上升趋势，从折线统计图的变化趋势来看，小兰的进步幅度更大。 16．学校准备在4月20日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。下面是他们练习中的成绩统计图。 （1）陈飞的最高成绩是（     ）个，张亮的最低成绩是（     ）个。 （2）陈飞的最低成绩是自己最高成绩的，张亮的最高成绩是陈飞最高成绩的。 （3）如果你是老师，你会选（     ）参加比赛，理由（       ）。 【答案】（1）19；10；（2）；；（3）张亮；张亮的成绩在不断地上升。 【分析】（1）对于陈飞的成绩，观察其代表折线（实线）的最高点，对应纵轴数值就是最高成绩；对于张亮的成绩，观察其代表折线（虚线）的最低点，对应纵轴数值就是最低成绩。 （2）第一空，先确定陈飞最低成绩（看实线最低点）和最高成绩，用最低成绩÷最高成绩得分数关系； 第二空，确定张亮最高成绩（看虚线最高点）和陈飞最高成绩，用张亮最高成绩÷陈飞最高成绩得分数关系。 （3）对比两人成绩趋势，看谁更稳定、进步幅度大或者后期成绩更好，以此决定选谁。 【详解】（1）找陈飞最高成绩：看陈飞的实线，17日对应的19个是最高点，所以陈飞最高成绩是19个。 找张亮最低成绩：看张亮的虚线，11日对应的10个是最低点，所以张亮最低成绩是10个。 （2）陈飞最低成绩是11个，陈飞最高是19个，所以11÷19＝； 张亮最高成绩：是21个；陈飞最高是19个，所以21÷19＝。 （3）看陈飞成绩：有波动，14日下降到14，16日下降到16。 看张亮成绩：整体呈上升趋势，从11日10逐步到17日21，后期成绩更好、更稳定进步。 所以选张亮，理由：张亮的成绩整体呈上升趋势，后期成绩更好且进步稳定，更适合参加比赛（答案不唯一，合理分析趋势等即可）。 17．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图解决问题。 （1）小华去图书馆的路上停车（     ）分钟，在图书馆借书用了（     ）分钟。 （2）小华骑车往返的平均速度是多少？（不含停车时间） 【答案】（1）20；40 （2）千米/分 【分析】（1）观察折线统计图，折线未到达5千米时平缓无变化的一段表示路上停车，折线最高处平缓无变化的一段表示在图书馆借书，根据终点时间－起点时间＝经过时间，算出停车时间和借书时间即可。 （2）总时间－停车时间－借书时间＝路上用时，路程×2＝总路程，总路程÷路上用时＝往返平均速度，据此列式解答。 【详解】（1）40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 小华去图书馆的路上停车20分钟，在图书馆借书用了40分钟。 （2）120－40－20 ＝80－20 ＝60（分钟） 5×2÷60 ＝10÷60 ＝ （千米/分） 答：小华骑车往返的平均速度是千米/分。 18．根据下面折线统计图回答问题。 （1）（     ）先到达终点。 （2）800米赛跑开始时，（     ）领先，大约跑了（     ）分钟后（     ）领先。 （3）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数） 【答案】（1）小强 （2）小刚；3；小强 （3）小刚145米/分；小强178米/分 【分析】（1）实线表示小强数据，虚线表示小刚数据，横轴表示时间，同样的距离，时间越少速度越快，时间少的先到达终点； （2）观察统计图，数据点位置相对较高，表示跑的距离远，处于领先，赛跑开始到大约3分时，虚线位置一直高于实线，3分后，实线位置高于虚线，据此分析； （3）根据速度＝路程÷时间，分别计算两人平均速度，根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】（1）小强4.5分，小刚5.5分，4.5＜5.5，小强先到达终点。 （2）800米赛跑开始时，小刚领先，大约跑了3分钟后小强领先。 （3）小刚：800÷5.5≈145（米/分） 小强：800÷4.5≈178（米/分） 答：小刚的平均速度是145米/分，小强的平均速度是178米/分。 19．“二十四节气”是农耕文明的产物，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。以下是根据2025年某市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。 （1）图中日最高气温最低的节气是（ ），立夏当天的日最高气温是（ ）℃。 （2）图中（ ）节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）该市2024年小寒~芒种节气日最高气温变化整体是（ ）趋势。 （4）2024年7月6日是小暑节气，猜一猜当天该市的最高气温可能会是（ ）℃，请简要说明你的想法：______________________________。 【答案】（1） 立春 21 （2）春分 （3）上升 （4） 32 见详解 【分析】（1）观察折线统计图，找气温对应的点，立春对应的气温是0°C，是所有节气里最低的；立夏对应的气温点显示为21°C。 （2）观察折线统计图，很直观的看到惊蛰到春分这之间的气温跨度最大，惊蛰对应的气温是4°C，春分对应的气温是15°C。 （3）看折线统计图整体走向，从最初小寒的2°C，到后面芒种的29°C，折线大体是向上延伸的，所以整体是上升趋势。 （4）从折线图看，前期气温整体上升，小暑在芒种之后，按照之前上升的趋势，气温可能继续升高，所以猜测比芒种的29°C略高（答案不唯一）。 【详解】（1）观察折线统计图：立春对应的气温是0°C，立夏对应的气温点显示为21°C。 图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃。 （2）惊蛰对应的气温是4°C，春分对应的气温是15°C，跨度最大的是这两个节气。 图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）看折线统计图，从最初小寒的2°C，到后面芒种的29°C，折线大体是向上延伸的。 该市2024年小寒~芒种节气日最高气温变化整体是上升趋势。 （4）2024年7月6日是小暑节气，当天该市的最高气温可能会是32℃。 理由：从折线图看，前期气温整体上升，小暑在芒种之后，按照之前上升的趋势，气温可能继续升高，所以猜测比芒种的29°C略高。 思维拓展 20．有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）注水36分钟共漏出水（ ）升。 （2）如果B部分的洞不漏水，那么只要（ ）分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 【答案】（1）300 （2）24 【分析】（1）由图①可知，水必须填满A部分（隔板高度）才会溢出到B部分，才会开始漏水。由图②可知，从第6分钟开始，水位高度不变，说明A部分（隔板高度2分米）的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水，因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟。B部分的水以每分钟10升的速度往下漏，用10×30＝300升，即注水36分钟共漏出的水量。 （2）从图②可知，隔板高度是2分米。如果B部分的洞不漏水，A部分的水位达到5分米，即整个容器的水面高是5分米，先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再用水的体积÷每分钟注水量，即可求出注水所需的时间。 【详解】（1）（36－6）×10 ＝30×10 ＝300（升） 注水36分钟共漏出水300升。 （2）（7.5＋4.5）×10×5 ＝12×10×5 ＝600（立方分米） ＝600（升） 600÷25＝24（分） 如果B部分的洞不漏水，那么只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 21．“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？ 【答案】75米 【分析】根据速度＝路程÷时间结合图像先算出乌龟的速度，再根据“螃蟹出发25分钟后的路程－乌龟的路程＝300”求出螃蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的会合地离起点的时间，结合总路程和二者的速度解答即可。 【详解】乌龟的速度：500÷125＝4（米/分） 螃蟹的速度：（300＋25×4）÷25 ＝（300＋100）÷25 ＝400÷25 ＝16（米/分） 300÷4＝75（分） 75＋25＝100（分） 螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500－25×16）÷16 ＝（500－400）÷16 ＝100÷16 ＝6.25（分钟） 螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4×（125－100－6.25） ＝4×18.75 ＝75（米） 答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学下册解决问题 专题06：折线统计图 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 折线统计图基本知识： 1.定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2.核心特点：通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。 3.与条形统计图的区别 （1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，适合了解数量的多少； （2）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，适合了解数据的增减变化趋势 4.读图与分析 （1）横轴：时间/类别； （2）纵轴：数量； （3）线段上升：数量增加； （4）线段下降：数量减少； （5）线段平缓：数量变化不大/基本不变。 考点01：单式折线统计图 1. 解题思路 （1）看图例、看轴：看清横轴表示什么（时间、月份等），纵轴表示什么数量、单位是多少。 （2）找数据：根据点的位置读出对应数据。 （3）看趋势：观察线段是上升、下降还是平稳。 （4）做计算：求相差、求和、求平均数等。 （5）写结论：结合趋势回答问题（增长最快、下降最多、稳定等）。 2. 常考问题及技巧 （1）哪段时间上升/下降最快？ （2）看哪一段线段最陡。 （3）最高/最低是多少？ （4）找最高点/最低点对应纵轴数据。 （5）一共多少、平均多少？ （6）先读出所有数据，再求和、除以个数。 3. 答题规范句式 （1）呈上升趋势：数量逐渐增加 （2）呈下降趋势：数量逐渐减少 （3）趋于平稳：数量变化不大 考点02：复式折线统计图 1. 核心特点 （1）有两条及以上折线，用不同线型/颜色区分； （2）一定要先看图例，分清哪条线代表谁。 2. 解题思路 （1）看图例：先确定每条折线对应的项目（如甲、乙；男生、女生）。 （2）分别观察：各自的变化趋势。 （3）对比分析： ①谁始终更高？ ②什么时候相差最大 / 最小？ ③谁增长更快？谁下降更明显？ （4）计算对比：求差、求和、求平均数。 （5）总结结论：既要说出各自变化，又要说出两者对比关系。 3. 常考对比类问题答题模板 （1）（ ）的数量一直高于（ ）。 （2）（ ）增长速度比（ ）快。 （3）在（ ）时两者数量相差最大，相差（ ）。 （4）两者差距逐渐变大/变小/趋于接近。 考点1：单式折线统计图 【典型例题】自驾游最大的优势在于自由度高，驾车出行可以根据自己的意愿调整行程、停留时间和路线安排。暑假期间，李叔叔一家从长沙出发自驾旅行，中途停车在安化“黑茶文化”基地参观一段时间后，继续驾车到达吉首。行驶时间和路程的关系如图所示。 （1）李叔叔的车油箱加满是50升，油耗是7.3个油。加满一箱油从长沙到吉首够用吗？ 油耗“7.3个油”意思是平均每行驶100千米需要消耗掉7.3升汽油。 （2）李叔叔从长沙驾车到吉首时，从长沙到安化的平均速度大约是从安化到吉首的速度的1.2倍，从长沙到安化大约多少千米？ （3）“黑茶文化”基地停车场停车收费标准如下： 首小时5元，超过1小时的部分按2.5元/小时计费（不足1小时按1小时计算）。李叔叔离开停车场时需要交多少元停车费？ 【练习1】海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（     ）天到第（     ）天遗忘得最快，从第（     ）天到第（     ）天遗忘得最慢。 【练习2】下面是某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量/个 6280 7356 14579 5089 （1）根据图中的数据，把统计表补充完整。 某电商平台2023年7月至12月头盔销量统计图 （2）上图是一个（     ）统计图。该电商平台（     ）月的头盔销售量最高，是（     ）个。（     ）月比上月的销量增长最多。 （3）结合文中的信息与统计数据，分析头盔销量暴涨或暴跌的原因。 （4）请预测一下2024年1月该电商平台头盔的销量为（     ）个。 考点2：复式折线统计图 【典型例题】看图填空并解答。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【练习1】如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 【练习2】某科技公司研发了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了6天的实验（实验条件完全相同）。下面是根据它们实验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）实验第（     ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同，是（     ）分。 （2）实验第（     ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（     ）分。 （3）若两款扫地机器人清扫效果基本相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 夯实基础 1．下图是北京某一天的气温，下列说法中正确的是（     ）。 A．这一天的最低气温是0℃。 B．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。 C．这一天最高气温与最低气温的差是16℃。 2．王叔叔晚饭后去公园散步，下面是王叔叔离家时间和离家距离的关系图。根据图片描述，下面说法正确的是（     ）。 A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快 B．王叔叔在公园里待了30分钟 C．公园离王叔叔家800米 3．乌鸦口渴，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小。乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项最符合故事情境的是（     ）。（填选项） A． B． C． 4．在某年某地举办的赛龙舟比赛中，甲乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（     ）。 A．甲队平均速度是250米/分。 B．乙队先到达终点。 C．整个过程中，乙队的速度一直比甲队的速度快。 5．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（    ）。 A． B． C． 6．这是一幅（ ）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（ ）单元，考了（ ）分；考得最不理想的是第（ ）单元，考了（ ）分，李明的成绩整体呈（ ）的发展趋势。 7．把一个水仙花球放在装满水的玻璃瓶中，每隔一天观察一次，芽和根的长度变化见下图。 （1）水仙花球第（     ）天开始长根，第（     ）天开始长芽。 （2）根在第（     ）天到第（     ）天长得最快，增长了（     ）毫米。 （3）第12天时，根的长度是芽的。 8．小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。 （1）小明在公园玩了（ ）分钟。 （2）如果一直走，不休息，能在（ ）时（ ）分到达公园。 （3）返回时，小明骑自行车的速度是每小时（ ）千米。 9．下图是2006年至2022年冬奥会上中国冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图，请根据统计图回答问题。 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得（     ）枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是（     ）年，相差（     ）枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 10．长、宽、高分别是50厘米、40厘米和60厘米的长方体水箱有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间两管齐开。如图的折线统计图表示进水情况。 （1）（ ）分钟后，A、B两管同时开。 （2）A管每分钟进水（ ）升。 11．爸爸开了A、B两个店，2020年的月销售额统计图如图所示。 （1）（ ）月份A、B两个店的销售额相同。 （2）2021年，爸爸计划关掉一个店，你建议爸爸关闭（ ）店。 12．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米。 （3）起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后第（ ）秒的高度相差最大。 13．如图是我国6～16男生、女生的平均身高统计图。 （1）在6～16岁期间，女生的平均身高自（ ）岁起开始超过男生，又在（ ）岁开始低于男生。 （2）女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从（ ）岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是（ ）岁到（ ）岁。 （3）科学研究表明，影响身高主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（ ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（ ）（填“偏矮、中等、偏高）。你今后准备怎样做：____________。 14．下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 （1）小明和小亮第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （2）小明的成绩呈（ ）趋势变化。 （3）（ ）的成绩好一些。小亮第（ ）次进步最快。 培优拔高 15．五（1）班的小兰和小静参加了跳绳比赛训练。以下是她们8天以来的测试成绩。 时间 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 小兰 152 155 159 160 165 165 167 166 小静 153 154 159 158 162 160 165 164 （1）完成下面的复式折线统计图。 （2）小兰小静第一天的成绩相差（     ）下，第5天相差（     ）下。 （3）小静和小兰的成绩呈现（     ）变化趋势，（     ）的进步幅度更大。 16．学校准备在4月20日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。下面是他们练习中的成绩统计图。 （1）陈飞的最高成绩是（     ）个，张亮的最低成绩是（     ）个。 （2）陈飞的最低成绩是自己最高成绩的，张亮的最高成绩是陈飞最高成绩的。 （3）如果你是老师，你会选（     ）参加比赛，理由（       ）。 17．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图解决问题。 （1）小华去图书馆的路上停车（     ）分钟，在图书馆借书用了（     ）分钟。 （2）小华骑车往返的平均速度是多少？（不含停车时间） 18．根据下面折线统计图回答问题。 （1）（     ）先到达终点。 （2）800米赛跑开始时，（     ）领先，大约跑了（     ）分钟后（     ）领先。 （3）两人的平均速度分别是多少？（得数保留整数） 19．“二十四节气”是农耕文明的产物，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。以下是根据2025年某市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。 （1）图中日最高气温最低的节气是（ ），立夏当天的日最高气温是（ ）℃。 （2）图中（ ）节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）该市2024年小寒~芒种节气日最高气温变化整体是（ ）趋势。 （4）2024年7月6日是小暑节气，猜一猜当天该市的最高气温可能会是（ ）℃，请简要说明你的想法：______________________________。 思维拓展 20．有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）注水36分钟共漏出水（ ）升。 （2）如果B部分的洞不漏水，那么只要（ ）分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 21．“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $