奥数培优专题-折线统计图（讲义） 2025-2026学年五年级下册数学人教版

折线统计图 📋 核心方法论与知识体系构建 1 一、知识体系全景梳理 1 二、解题方法图表记忆法 2 三、奥数思维提升 2 📊 典型例题解构与解题策略精讲 3 📌 考点一：折线统计图的特征与适用场景 3 📌 考点二：单式折线统计图的绘制 4 📌 考点三：复式折线统计图的绘制 7 📌 考点四：数据趋势分析与预测 9 📌 考点五：统计问题解决与决策应用 12 ⚠️ 易错避坑指南 13 📚 分层进阶专题精练 — 基础夯实・能力进阶・思维跃迁 14 一、基础夯实篇 (8 题) 14 二、能力进阶篇 (7 题) 15 三、思维跃迁篇 (5 题) 18 🔍 精准解析 — 思路拆解・知识点睛 20 一、基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 20 二、能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 22 三、思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 25 学科网（北京）股份有限公司 📋 核心方法论与知识体系构建 一、知识体系全景梳理 本专题围绕统计数据分析核心展开，核心是 “统计数据分析思维 + 四类解题方法落地”，依托折线统计图特征、单式 / 复式绘制、数据趋势分析、统计决策四大模块，完整梳理本册考点内容。 知识模块 核心内容 适用场景 关键注意事项 折线统计图的特征 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况；优点：既能看出数量多少，又能清楚看出数量增减变化趋势 展示数据变化趋势、分析发展规律、预测未来走向 折线统计图侧重变化趋势，条形统计图侧重数量多少 单式折线统计图 只表示一组数据的变化情况；组成：标题、横轴、纵轴、描点、连线、数据标注 单一事物的数量变化分析，如气温变化、成绩变化 横轴表示时间或类别，纵轴表示数量，刻度要均匀 复式折线统计图 同时表示两组或多组数据的变化情况；比单式多了图例，用不同折线区分不同数据 多组数据对比分析，如两个城市气温对比、两个班级成绩对比 图例要清晰，不同折线要用不同样式（实线 / 虚线）或颜色区分 数据趋势分析 上升趋势：数据逐渐增大；下降趋势：数据逐渐减小；平稳趋势：数据波动不大；峰值：数据最高点；谷值：数据最低点 分析数据变化规律、找出极值、预测未来发展 分析趋势要结合整体，不能只看个别数据点 统计决策应用 根据数据变化趋势，提出合理建议或做出科学决策 生活中的统计问题，如销售决策、出行规划、学习计划 决策要基于数据，不能主观臆断 二、解题方法图表记忆法 方法类型 核心思路 关键步骤 记忆技巧 特征认知对比法 对比折线统计图与条形统计图的异同，明确各自适用场景 ①看是否有折线； ②看是否能体现变化趋势； ③根据需求选择统计图 条形看数量，折线看变化 单式折线绘制法 按 “定轴 - 描点 - 连线 - 标注” 四步绘制 ①画横轴和纵轴，标注单位和刻度； ②根据数据描点； ③用线段依次连接各点； ④标注标题和数据 定轴描点连线段，标题数据不能少 复式折线绘制法 在单式基础上增加图例，区分多组数据 ①同单式绘制步骤； ②用不同折线绘制多组数据； ③添加图例说明； ④标注标题和数据 复式要加图例，折线要区分 趋势分析三步法 先看整体趋势，再找极值，最后分析原因 ①判断整体是上升、下降还是平稳； ②找出最高点和最低点； ③结合实际分析变化原因 先整体，再极值，后分析 三、奥数思维提升 1. 对比思维：对比单式与复式折线统计图的区别，对比多组数据的变化趋势，找出异同点。 2. 趋势思维：通过折线的走向，分析数据的长期变化规律，预测未来发展趋势。 3. 数据关联思维：结合实际背景，分析数据变化的原因，建立数据与现实的联系。 4. 决策思维：根据数据分析结果，提出合理的建议和决策，解决实际问题。 5. 细节思维：关注统计图的标题、坐标轴、图例、刻度等细节，避免因细节错误导致分析失误。 📊 典型例题解构与解题策略精讲 📌 考点一：折线统计图的特征与适用场景 ✨ 典型例题 1（基础型 —— 概念直接应用）折线统计图的优点是（ ），条形统计图的优点是（ ）。 A. 能清楚看出数量多少 B. 能清楚看出数量增减变化趋势 C. 既能看出数量多少，又能看出增减变化趋势 解题步骤： ① 条形统计图用直条表示数量，优点是能清楚看出数量多少； ② 折线统计图用折线表示数量变化，优点是既能看出数量多少，又能清楚看出增减变化趋势； ③ 对应选项选择答案。 【答案】C；A 【知识点睛】折线统计图不仅能表示数量多少，更突出数量的增减变化趋势。 ✨ 典型例题 2（提高型 —— 适用场景判断）下面哪种情况适合用折线统计图表示？（ ） A. 五年级各班人数 B. 某地区一周的气温变化 C. 超市各类商品的销售额 解题步骤： ① 五年级各班人数是不同类别的数量，适合用条形统计图； ② 某地区一周的气温变化需要展示温度的增减变化，适合用折线统计图； ③ 超市各类商品的销售额是不同类别的数量，适合用条形统计图。 【答案】B 【知识点睛】展示事物随时间或顺序的变化情况时，适合用折线统计图。 ✨ 典型例题 3（奥数型 —— 统计图选择优化）要对比小明和小红本学期 6 次数学考试成绩的变化情况，最适合用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 解题步骤： ① 对比两个人的成绩变化，需要同时表示两组数据； ② 要展示成绩的变化趋势，需要用折线统计图； ③ 同时表示两组数据的折线统计图是复式折线统计图。 【答案】C 【知识点睛】对比多组数据的变化趋势时，选用复式折线统计图。 📌 考点二：单式折线统计图的绘制 ✨ 典型例题 1（基础型 —— 完整绘制） 某班学生 1-6 年级平均身高数据如下：一年级 120 厘米，二年级 125 厘米，三年级 130 厘米，四年级 138 厘米，五年级 145 厘米，六年级 152 厘米。根据数据绘制单式折线统计图。 解题步骤： ① 画横轴和纵轴：横轴表示年级（1-6 年级），纵轴表示身高（单位：厘米），纵轴刻度从 110 开始，每格代表 5 厘米； ② 描点：根据数据在对应位置描出各点（1,120）、（2,125）、（3,130）、（4,138）、（5,145）、（6,152）； ③ 连线：用线段依次连接各点； ④ 标注：写上标题 “某班学生 1-6 年级平均身高统计图”，在各点上方标注数据。 【答案】 【知识点睛】绘制折线统计图时，刻度要均匀，描点要准确，连线要平滑。 ✨ 典型例题 2（提高型 —— 补全统计图）下面是某商店上半年毛衣销量统计图，已描出部分点，请补全折线并标注数据。 数据：1 月 120 件，2 月 100 件，3 月 80 件，4 月 50 件，5 月 30 件，6 月 20 件 解题步骤： ① 检查已描点是否正确，找到缺失的点； ② 用线段依次连接所有点，形成完整折线； ③ 在每个点上方标注对应的销量数据； ④ 检查标题、坐标轴是否完整。 【答案】 【知识点睛】补全统计图时，要严格按照数据描点连线，不能遗漏数据。 📌 考点三：复式折线统计图的绘制 ✨ 典型例题 1（基础型 —— 完整绘制） 甲、乙两个城市 2025 年上半年月平均气温如下表，根据数据绘制复式折线统计图。 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 甲市气温 /℃ 2 5 12 18 24 28 乙市气温 /℃ 10 12 16 20 25 29 解题步骤： ① 画横轴和纵轴：横轴表示月份，纵轴表示气温（单位：℃），纵轴刻度从 0 开始，每格代表 5℃； ② 确定图例：用实线表示甲市，虚线表示乙市； ③ 描点：分别描出甲市和乙市各月气温对应的点； ④ 连线：用实线连接甲市各点，虚线连接乙市各点； ⑤ 标注：写上标题 “甲、乙两市 2025 年上半年月平均气温统计图”，添加图例，在各点上方标注数据。 【答案】 【知识点睛】复式折线统计图必须有图例，区分不同组的数据。 ✨ 典型例题 2（提高型 —— 补全统计图）下面是五年级两个班本学期数学单元测试平均分统计图，已画出一班的折线，请补全二班的折线并添加图例。 二班测试平均分：一单元 85 分，二单元 86 分，三单元 88分，四单元 87 分，五单元 89 分） 解题步骤： ① 确定二班折线的样式（如虚线）； ② 根据二班数据在对应位置描点； ③ 用虚线依次连接各点； ④ 添加图例，说明实线和虚线分别代表哪个班； ⑤ 检查数据标注是否准确。 【答案】 【知识点睛】补全复式折线统计图时，要注意折线样式与图例对应。 📌 考点四：数据趋势分析与预测 ✨ 典型例题 1（基础型 —— 简单趋势分析） 下面是某地区 2020-2025 年降水量统计图，降水量整体呈什么趋势？哪年降水量最多？哪年最少？ 解题步骤： ① 观察折线的整体走向，从 2020 年到 2025 年，折线逐渐上升，说明降水量整体呈上升趋势； ② 找到折线的最高点，对应 2025 年，降水量最多； ③ 找到折线的最低点，对应 2020 年，降水量最少。 【答案】整体呈上升趋势；2025 年最多；2020 年最少 【知识点睛】折线上升表示数量增加，下降表示数量减少，最高点是最大值，最低点是最小值。 ✨ 典型例题 2（提高型 —— 趋势预测）某商店 2025 年 1-5 月空调销量如下：1 月 10 台，2 月 15 台，3 月 25 台，4 月 40 台，5 月 60 台。根据趋势预测 6 月销量可能是（ ）台。 A. 50 B. 75 C. 90 解题步骤： ① 分析 1-5 月销量变化：每月销量都在增加，且增加的幅度越来越大； ② 5 月比 4 月增加了 20 台，预测 6 月增加的幅度会大于 20 台； ③ 60+20=80，选项中 90 台最符合趋势。 【答案】C 【知识点睛】预测数据要基于前面的变化趋势，合理推断。 ✨ 典型例题 3（奥数型 —— 多组数据对比分析） 下面是小明和小红本学期 5 次跑步成绩（秒）的复式折线统计图，谁的成绩进步更快？谁的成绩更稳定？ 解题步骤： ① 观察两人的折线走向：小明的成绩从 18 秒下降到 14 秒，下降了 4 秒；小红的成绩从 17 秒下降到 15 秒，下降了 2 秒；小明下降幅度更大，进步更快； ② 观察折线的波动情况：小红的折线比较平缓，波动小；小明的折线波动稍大；所以小红的成绩更稳定。 【答案】小明进步更快；小红成绩更稳定 【知识点睛】对比多组数据趋势时，既要看整体变化幅度，也要看波动情况。 📌 考点五：统计问题解决与决策应用 ✨ 典型例题 1（基础型 —— 简单问题解决） 某水果店一周苹果销量如下：周一 20 千克，周二 18 千克，周三 22 千克，周四 25 千克，周五 30 千克，周六 35 千克，周日 32 千克。平均每天销售多少千克苹果？ 解题步骤： ① 计算一周总销量：20+18+22+25+30+35+32 = 182 千克； ② 一周有 7 天，平均每天销量 = 总销量 ÷7； ③ 计算：182÷7 = 26 千克。 【答案】26 千克 【知识点睛】平均数 = 总数量 ÷ 总份数。 ✨ 典型例题 2（提高型 —— 决策建议） 某服装店 2026 年上半年 T 恤和毛衣销量如下表，如果你是店主，下半年应该如何进货？ 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 T 恤 / 件 10 15 30 50 80 100 毛衣 / 件 80 60 30 15 10 5 解题步骤： ① 分析 T 恤销量趋势：从 1 月到 6 月逐渐上升，说明天气变热，T 恤需求增加； ② 分析毛衣销量趋势：从 1 月到 6 月逐渐下降，说明天气变热，毛衣需求减少； ③ 下半年 7-8 月天气炎热，T 恤需求会继续增加，毛衣需求很少；9-12 月天气变冷，毛衣需求会逐渐增加，T 恤需求减少； ④ 建议：7-8 月多进 T 恤，少进毛衣；9 月开始逐渐增加毛衣进货量，减少 T 恤进货量。 【答案】7-8 月多进 T 恤，少进毛衣；9 月开始逐渐增加毛衣进货量，减少 T 恤进货量。 【知识点睛】根据数据变化趋势，结合季节等实际因素，做出合理决策。 ⚠️ 易错避坑指南 ❌ 折线统计图与条形统计图混淆 错误示例：展示某地区一年的气温变化时，使用条形统计图。 正确分析：条形统计图适合展示不同类别的数量多少，折线统计图适合展示数据的增减变化趋势。气温变化需要体现趋势，应该用折线统计图。 修正方法：根据需求选择统计图：只看数量用条形，看变化趋势用折线。 ❌ 绘图时坐标轴刻度错误 错误示例：绘制身高统计图时，纵轴刻度从 0 开始，每格代表 10 厘米，导致折线过于平缓，看不出变化；或者刻度不均匀，导致折线变形。 正确分析：坐标轴刻度要根据数据范围合理设置，既要包含所有数据，又要能清楚体现变化趋势；刻度必须均匀。 修正方法：先确定数据的最大值和最小值，设置合适的刻度范围和单位长度，保证刻度均匀。 ❌ 数据趋势分析错误 错误示例：只看个别数据点，忽略整体趋势，比如某学生一次考试成绩下降，就认为他成绩一直在退步。 正确分析：分析趋势要结合所有数据点，看整体的走向，不能被个别极值影响。 修正方法：先看折线的整体走向，再分析个别点的变化原因，综合判断趋势。 ❌ 复式折线统计图漏加图例 错误示例：绘制复式折线统计图时，没有添加图例，无法区分不同组的数据。 正确分析：复式折线统计图有两组或多组数据，必须用图例说明不同折线代表的含义。 修正方法：绘制完成后，检查是否添加了清晰的图例，图例与折线样式对应。 📚 分层进阶专题精练 — 基础夯实・能力进阶・思维跃迁 一、基础夯实篇 (8 题) 1. 填空：折线统计图既能表示（ ），又能清楚表示（ ）。 2. 判断对错：折线统计图的折线越陡，说明数量变化越大（ ）。 3. 下面哪种情况适合用折线统计图？（ ） A. 学校各年级人数 B. 小明 1-6 年级的体重变化 C. 图书馆各类图书的数量 4. 单式折线统计图和复式折线统计图的区别是（ ）。 A. 复式有图例，单式没有 B. 单式只能表示一组数据，复式可以表示多组 C. 以上都是 5. 观察某地区一周气温折线统计图，周二气温 15℃，周三 18℃，周四 20℃，周五 17℃，气温最高的是（ ）。 6. 绘制折线统计图时，要用（ ）连接各点。 A. 直线 B. 线段 C. 曲线 7. 复式折线统计图中，不同组的数据要用（ ）区分。 A. 不同颜色或样式的折线 B. 不同大小的点 C. 不同的坐标轴 8. 某商店 1-5 月销售额分别是 10 万元、12 万元、15 万元、13 万元、18 万元，整体呈（ ）趋势。 二、能力进阶篇 (7 题) 9. 根据下面的数据绘制单式折线统计图：某小学 2020-2025 年学生人数分别是 800 人、850 人、900 人、920 人、950 人、1000 人。 10. 根据下面的数据绘制复式折线统计图：五年级一班和二班本学期四次数学测试平均分如下：一班：85 分、88 分、90 分、92 分二班：86 分、87 分、89 分、91 分 11. 下面是某汽车厂 2025 年上半年产量统计图，回答问题：（1）哪个月产量最高？哪个月最低？（2）上半年平均每月生产多少辆汽车？（3）产量整体呈什么趋势？ 12. 下面是甲、乙两个运动员 100 米跑步训练成绩的复式折线统计图，谁的成绩更好？谁的进步更大？ 13. 补全下面的单式折线统计图：某超市 1-6 月饮料销量分别是 50 箱、60 箱、80 箱、100 箱、120 箱、150 箱。 14. 某地区 2020-2025 年森林覆盖率分别是 15%、16%、18%、20%、22%、25%，预测 2026 年森林覆盖率可能是多少？ 15. 根据下面的统计图，提出两个数学问题并解答。 三、思维跃迁篇 (5 题) 16. 下面是小明和小红本学期 5 次数学考试成绩：小明：80 分、85 分、90 分、88 分、92 分小红：85 分、86 分、87 分、89 分、90 分（1）绘制复式折线统计图；（2）分析两人的成绩变化趋势，谁的成绩更稳定？ 17. 某商店 2025 年上半年 A、B 两种品牌手机销量如下：A 品牌：100 部、120 部、110 部、130 部、140 部、160 部B 品牌：80 部、90 部、100 部、120 部、150 部、180 部（1）哪种品牌手机销量增长更快？（2）如果你是店主，下半年应该如何进货？ 18. 下面是某城市 2025 年 4 月某一周的日平均气温统计图，这一周的平均气温是多少？气温变化有什么规律？ 19. 某学生前 4 次数学考试平均分是 85 分，第 5 次考试后，平均分提高了 2 分，第 5 次考了多少分？结合折线统计图分析成绩变化趋势。 20. 某工厂 2025 年 1-5 月用水量如下：1 月 100 吨，2 月 120 吨，3 月 110 吨，4 月 130 吨，5 月 140 吨。为了节约用水，工厂计划 6 月用水量比 5 月减少 10%，6 月计划用水多少吨？根据前 5 个月的趋势，这个计划能完成吗？ 🔍 精准解析 — 思路拆解・知识点睛 一、基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 1. 【答案】数量的多少；数量的增减变化趋势 解题步骤： ① 回忆折线统计图的定义和特点； ② 折线统计图用点表示数量，用折线表示变化； ③ 填写两个核心特点。 【知识点睛】这是折线统计图最核心的两个特点。 2. 【答案】√ 解题步骤： ① 折线的陡峭程度反映数量变化的幅度； ② 折线越陡，说明相同时间内数量变化越大； ③ 所以该说法正确。 【知识点睛】折线陡峭程度与变化幅度成正比。 3. 【答案】B 解题步骤： ① 学校各年级人数是不同类别的数量，适合条形统计图； ② 小明 1-6 年级的体重变化需要展示随时间的变化，适合折线统计图； ③ 图书馆各类图书数量是不同类别的数量，适合条形统计图。 【知识点睛】展示随时间或顺序的变化用折线统计图。 4. 【答案】C 解题步骤： ① 单式折线统计图只能表示一组数据，没有图例； ② 复式折线统计图可以表示多组数据，必须有图例区分； ③ 所以 A 和 B 的说法都正确。 【知识点睛】复式折线统计图的关键是图例和多组数据。 5. 【答案】周四 解题步骤： ① 比较四天的气温：15℃＜17℃＜18℃＜20℃； ② 20℃是最高的，对应周四。 【知识点睛】折线的最高点对应数据最大值。 6. 【答案】B 解题步骤： ① 折线统计图是用线段依次连接各点； ② 直线两端无限延长无固定端点； ③ 所以用线段连接。 【知识点睛】折线统计图的连线是线段，不是直线或曲线。 7. 【答案】A 解题步骤： ① 复式折线统计图用不同颜色或样式的折线区分不同组数据； ② 不同大小的点无法清晰区分多组数据； ③ 不能用不同的坐标轴，否则无法对比。 【知识点睛】图例是复式折线统计图的重要组成部分。 8. 【答案】上升 解题步骤： ① 观察销售额数据：10＜12＜15，15＞13，但 13＜18； ② 整体来看，销售额从 10 万元增加到 18 万元，呈上升趋势； ③ 个别月份的下降不影响整体趋势。 【知识点睛】分析整体趋势要看多数数据的走向。 二、能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 9. 【答案】 解题步骤： ① 画横轴（年份 2020-2025）和纵轴（人数，单位：人，刻度从 750 开始，每格 50 人）； ② 描点：（2020,800）、（2021,850）、（2022,900）、（2023,920）、（2024,950）、（2025,1000）； ③ 用线段依次连接各点； ④ 标注标题 “某小学 2020-2025 年学生人数统计图” 和数据。 【知识点睛】刻度设置要合理，能清晰体现数据变化。 10. 【答案】 解题步骤： ① 画横轴（单元一至四）和纵轴（分数，单位：分，刻度从 80 开始，每格 2 分）； ② 确定图例：实线表示一班，虚线表示二班； ③ 描点并连线：分别描出一班和二班的成绩点，用对应线段连接； ④ 标注标题 “五年级一、二班本学期数学测试平均分统计图”、图例和数据。 【知识点睛】复式折线统计图必须有清晰的图例。 11. 【答案】（1）6 月最高，1 月最低；（2）平均每月生产 125 辆；（3）整体呈上升趋势 解题步骤： ① 观察折线最高点对应 6 月，最低点对应 1 月； ② 计算上半年总产量：100+110+120+130+140+150 = 750 辆，平均每月 750÷6 = 125 辆； ③ 折线整体上升，所以呈上升趋势。 【知识点睛】求平均数用总数量除以总份数。 12. 【答案】乙的成绩更好；甲的进步更大 解题步骤： ① 比较两人的平均成绩或最后成绩，乙的成绩整体比甲高，所以乙成绩更好； ② 看两人的成绩变化幅度，甲的成绩从 12 秒下降到 10 秒，下降了 2 秒；乙从 11 秒下降到 10 秒，下降了 1 秒；甲下降幅度更大，进步更大。 【知识点睛】对比成绩好坏看整体水平，对比进步看变化幅度。 13. 【答案】 解题步骤： ① 检查横轴（月份 1-6）和纵轴（销量，单位：箱）是否完整； ② 根据数据描出各点：（1,50）、（2,60）、（3,80）、（4,100）、（5,120）、（6,150）； ③ 用线段依次连接各点； ④ 标注数据。 【知识点睛】补全统计图要严格按照数据操作。 14. 【答案】约 27%（合理即可） 解题步骤： ① 观察森林覆盖率的变化：每年增加 1%-3%，2025 年比 2024 年增加了 3%； ② 预测 2026 年增加 2%-3%，所以可能是 25%+2%=27%； ③ 只要在 26%-28% 之间都合理。 【知识点睛】预测要基于前面的变化趋势，不能相差太大。 15. 【答案】示例问题及解答：问题 1：哪个月的销售额最高？答：5 月最高，18 万元。问题 2：上半年平均每月销售额是多少？答：（10+12+15+13+18+17）÷6 ≈ 14.17 万元。 解题步骤： ① 从统计图中提取 1-6 月销售额数据：1 月 10 万元、2 月 12 万元、3 月 15 万元、4 月 13 万元、5 月 18 万元、6 月 17 万元； ② 结合数据提出合理数学问题，选择对应方法解答； ③ 核对计算结果。 【知识点睛】提出的问题要结合统计图中的数据，具有可解答性。 三、思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 16. 【答案】（1）（2）小红的成绩更稳定 解题步骤： ① 绘制复式折线统计图：横轴是次数 1-5，纵轴是分数，实线表示小明，虚线表示小红，描点连线； ② 分析趋势：小明的成绩波动较大，有升有降；小红的成绩稳步上升，折线平缓； ③ 所以小红的成绩更稳定。 【知识点睛】成绩稳定性看折线的波动程度，波动越小越稳定。 17. 【答案】（1）B 品牌增长更快；（2）下半年多进 B 品牌手机，同时保持 A 品牌的进货量 解题步骤： ① 计算增长幅度：A 品牌从 100 部增加到 160 部，增长了 60 部；B 品牌从 80 部增加到 180 部，增长了 100 部；B 品牌增长幅度更大，所以增长更快； ② 分析趋势：B 品牌后期销量超过 A 品牌，且增长更快； ③ 建议：下半年多进 B 品牌，同时 A 品牌也有稳定需求，保持一定进货量。 【知识点睛】决策要基于数据增长趋势和市场需求。 18. 【答案】平均气温 17.3℃；气温先上升后下降，周末气温较低 解题步骤： ① 计算一周总气温：15+16+18+20+19+17+16 = 121℃，平均气温 121÷7≈17.3℃； ② 观察折线走向：周一到周四气温上升，周四到周日气温下降； ③ 总结规律：周中气温较高，周末气温较低。 【知识点睛】分析气温变化规律要结合一周的时间特点。 19. 【答案】第 5 次考了 95 分；成绩呈上升趋势 解题步骤： ① 前 4 次总分：85×4 = 340 分； ② 5 次平均分：85+2 = 87 分，5 次总分：87×5 = 435 分； ③ 第 5 次成绩：435-340 = 95 分； ④ 绘制折线统计图可以看出，成绩从 85 分逐步提高到 95 分，呈上升趋势。 【知识点睛】利用平均数的关系求出第 5 次成绩，再结合折线分析趋势。 20. 【答案】6 月计划用水 126 吨；这个计划可能难以完成 解题步骤： ① 6 月计划用水量：140×（1-10%）= 126 吨； ② 分析前 5 个月趋势：用水量整体呈上升趋势，每月增加 10-20 吨； ③ 5 月用水 140 吨，按趋势 6 月可能会超过 140 吨，所以 126 吨的计划可能难以完成，需要加强节水措施。 【知识点睛】结合数据趋势判断计划的可行性，提出合理建议。 1 学科网（北京）股份有限公司 $