专项素养巩固训练卷(三) 二元一次方程组的参数问题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

这是一份初中数学同步培优课件，聚焦二元一次方程组的参数问题，设专项素养巩固训练卷。包含根据定义、解、解的关系等五种类型题目，精选北京、吉林等地期中期末考题，提供题目、答案及详细解析，为学生期末复习搭建系统学习支架。 资料特色突出，以新课标核心素养为导向，通过多样题型培养学生抽象能力（如根据定义求参数）、推理意识（如解的关系分析）和模型观念（如方程组与方程同解问题）。结合真题实例，解析步骤清晰，助力学生掌握参数问题解法，也为教师提供针对性教学资源，提升复习效率。初中学生在学习二元一次方程组时，需重点掌握参数问题的多种类型，尤其九年级学生面临升学，此类专项训练能帮助他们突破难点，夯实基础。

专项素养巩固训练卷(三)　 二元一次方程组的参数问题 初中同步培优卷 1.(2025北京陈经纶中学期中,★☆☆)已知(2-a)x+y|a|-1=3是关于 x,y的二元一次方程,则a的值是 (         ) A. 2　　　　　    B. -2 C. 2或-2　　　　　    D. 1 B 类型一 根据定义求参数 初中同步培优卷 解析　∵方程(2-a)x+y|a|-1=3是关于x,y的二元一次方程, ∴|a|-1=1且2-a≠0,解得a=-2.故选B. 初中同步培优卷 2.(★☆☆)已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k= _________时,此方程为二元一次方程.     1     初中同步培优卷 解析　当方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程时,k2 -1=0,且k+1≠0,k-7≠0, ∴k=1.故答案为1. 初中同步培优卷 3.(★☆☆)已知 是关于x,y的二元一次方程2x-my=10的一 个解,则m的值为 (         ) A. 6　　　　　    B. -6 C. 4　　　　　    D. -4 D 类型二 根据方程(组)的解求参数 初中同步培优卷 解析　∵ 是关于x,y的二元一次方程2x-my=10的一个解, ∴2×1-2m=10,∴m=-4.故选D. 初中同步培优卷 4.(2025吉林长春朝阳月考,★☆☆)方程组 的解为  则“□”“★”表示的数分别是 (         ) A. 10,2　　    B. 10,3　　    C. 12,2　　    D. 12,3 A 初中同步培优卷 解析　把x=2代入x+2y=6,得y=2=★.把x=2,y=2代入2x+3y=□, 得□=10.故选A. 初中同步培优卷 5.(2025四川内江期末,★☆☆)若 是方程组  的解,则m+n的值是 (         ) A. 1　　　　　    B. 2 C. -1　　　　　    D. -2 C 初中同步培优卷 解析　∵ 是方程组 的解, ∴2×2+(m-1)×1=2,n×2+1=1,解得m=-1,n=0, ∴m+n=-1.故选C. 初中同步培优卷 6.(2025广东东莞二模,★☆☆)已知关于x,y的二元一次方程组  的解满足x-y=4,则m的值为 (         ) A. -1　　　　　    B. 7 C. 1　　　　　    D. 2 C 类型三 根据解的关系求参数 初中同步培优卷 解析     ①-②得2x-2y=2m+6, ∴x-y=m+3,∴x,y满足x-y=4,∴m+3=4, 解得m=1.故选C. 初中同步培优卷 7.(2025山东威海乳山期末,★★☆)小明在解方程组  时,发现系数“□”模糊不清. (1)小明把“□”猜成3,求方程组 的解. (2)已知原方程组的正确解x,y互为相反数,求“□”表示的数. 初中同步培优卷 解析    (1) ①②相加可得4x=-4,解得x=-1, 把x=-1代入①得-1-y=4,解得y=-5, 所以方程组的解是  (2)设“□”为a, ∵x,y互为相反数,∴x=-y, 把x=-y代入x-y=4得-y-y=4, 解得y=-2,即x=2, 初中同步培优卷 ∴方程组的解是  代入ax+y=-8得2a-2=-8,解得a=-3, 即“□”表示的数是-3. 初中同步培优卷 8.(★☆☆)若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二 元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 (         ) A.  　　    B. - 　　    C.  　　    D. -  A 类型四 根据有相同的解求参数 初中同步培优卷 解析     ①+②,得2x=14k,∴x=7k, 把x=7k代入①,得7k+y=5k,∴y=-2k,∴  ∵关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方 程2x+3y=6的解,∴2×7k+3×(-2k)=6,解得k= .故选A. 初中同步培优卷 9.(2025江苏无锡宜兴东氿中学月考,★★☆)已知关于x,y的方 程组 和 有相同的解,那么2a+b值是  (         ) A. 3　　    B. 4　　    C. 5　　    D. 6 B 初中同步培优卷 解析　∵关于x,y的方程组 和 有相同的 解, ∴方程组 与方程组 有相同的解. 解方程组 得 方程组  ②-①,得by=8,把y=1代入,得b=8. 2×①-②,得ax=-6,把x=3代入,得a=-2. ∴2a+b=-4+8=4.故选B. 初中同步培优卷 10.(2025河南许昌期末,★★☆)已知关于x,y的方程组   (1)方程2x+y=11有一组正整数解 请再写出一组正整数 解:________. (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值. (3)若小明在解此方程组时,看错了m的符号,而得解为  则正确的m值为_______. 类型五 根据错解求参数 初中同步培优卷 解析    (1)由方程2x+y=11,得y=11-2x, 当x=1时,y=9,∴方程2x+y=11有一组正整数解为 (答案不 唯一) (2)根据题意,得 解得  把 代入mx-y=1,得4m-3=1, ∴m=1. (3)∵看错了m的符号,而得解为  初中同步培优卷 ∴-m×2-7=1, ∴m=-4. 初中同步培优卷 11.(2025四川巴中期末,★★☆)某天小明和小文同解一个二 元一次方程组 小明把方程①抄错,求得的解为  小文把方程②抄错,求得的解为  (1)求a,b的值. (2)求原方程组的解. 初中同步培优卷 解析    (1)由题意得  ②-①得2b-(-b)=12-3,解得b=3, 把b=3代入①得-3+3a=3,解得a=2, ∴a,b的值分别为2,3. (2)把 代入原方程组,得  ③×3-④×2得9y-4y=36-6,解得y=6. 把y=6代入③,得2x+3×6=12,解得x=-3, 初中同步培优卷 ∴原方程组的解为  初中同步培优卷 $