专项突破7 因式分解易错问题归类-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦因式分解易错问题归类，通过概念模糊、提公因式失项等9大易错点导入，衔接整式乘法与因式分解的知识脉络，以典型例题解析为学习支架，帮助学生构建系统认知。 其亮点在于针对易错点精准归类，结合实例（如判断因式分解变形、分解含相反数因式等）解析，培养数学思维中的推理能力与数学眼光中的抽象能力。采用问题导向与解析结合的教学方法，助力学生规避错误、提升运算能力，教师可直接用于课堂难点突破，提高教学效率。

专项突破7　因式分解易错问题归类 初中数学培优课堂  　概念模糊 1.(2025山东青岛三十九中期中)下列从左到右的变形,是因式 分解的有 ( ) ①4x2y3=4xy2·xy;②x2+x-5=x(x+1)-5; ③(a+3)(a-3)=a2-9;④x+2=x . A.0个　　    B.1个　　    C.2个　　    D.3个     A     初中数学培优课堂 解析　①4x2y3是单项式,∴4x2y3=4xy2·xy不属于因式分解;②x2+ x-5=x(x+1)-5,右侧不是整式乘积的形式,不属于因式分解;③(a +3)(a-3)=a2-9,属于整式乘法,不属于因式分解;④x+2=x , 右侧因式不都是整式,不属于因式分解.所以是因式分解的有0 个,故选A. 初中数学培优课堂  　提公因式后失项 2.(2025山东济南长清期中)因式分解:4mx-6my+2m. 解析    4mx-6my+2m=2m(2x-3y+1). 初中数学培优课堂  　首项含“-”号时,提取公因式后符号错误 3.因式分解:-2x2-4xy+8xy2. 解析　-2x2-4xy+8xy2=-2x(x+2y-4y2). 初中数学培优课堂  　当多项式含互为相反数的因式时出现符号错误 4.分解因式:(1)6a(x-y)-b(y-x). (2)(a-b)2+b(b-a). 解析    (1)6a(x-y)-b(y-x)=6a(x-y)+b(x-y) =(x-y)(6a+b). (2)(a-b)2+b(b-a)=(a-b)2-b(a-b)=(a-b)(a-b-b)=(a-b)(a-2b). 初中数学培优课堂  　混淆整式乘法与分解因式,走回头路 5.分解因式:2x2-4xy-12xy2. 解析    2x2-4xy-12xy2=2x(x-2y-6y2). 初中数学培优课堂  　分而不尽 6.分解因式:a4-81. 解析    a4-81=(a2-9)(a2+9)=(a+3)(a-3)(a2+9). 初中数学培优课堂  　概念模糊,局部分解 7.分解因式:a2+4ab+4b2. 解析    a2+4ab+4b2=(a+2b)2. 初中数学培优课堂  　未先提公因式直接因式分解 8.分解因式:4x2-4. 解析    4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1). 初中数学培优课堂  　漏提产生的新公因式 9.(2025山东潍坊寿光期末节选)分解因式:(2m+n)2-(m+2n)2. 解析    (2m+n)2-(m+2n)2 =(2m+n+m+2n)(2m+n-m-2n) =(3m+3n)(m-n)=3(m+n)(m-n). 初中数学培优课堂 $