10.4 第1课时 单项式除以单项式-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式除以单项式”核心知识点，通过复习整式乘法引入除法法则，以基础例题（如8x⁹÷4x³）和变式练习搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步掌握运算方法。 其亮点在于分层设计（基础夯实到能力提升），结合科学记数法计算、海豚频率倍数等实际情境及跨学科密码设计问题，培养学生运算能力、推理意识与应用意识。教师使用可提升教学效率，学生能在解决问题中增强数学思维与实践能力。

第10章　整式的乘法与除法 第1课时　单项式除以单项式 10.4　整式的除法 初中数学培优课堂  　单项式除以单项式法则 1.下列计算中,正确的是 ( ) A.8x9÷4x3=2x3 B.4a2b3÷4a2b3=0 C.a2m÷am=a2 D.2ab2c÷ =-4c     D     初中数学培优课堂 解析    8x9÷4x3=2x9-3=2x6;4a2b3÷4a2b3=1; a2m÷am=a2m-m=am;2ab2c÷ =-4a1-1b2-2c=-4c. 只有D正确,故选D. 初中数学培优课堂 2.计算结果为 a3b的是 ( ) A.2a6b3÷a3b2　　    B.a6b3÷2a3b2 C.-a6b3÷2a3b2　　    D.a6b3÷2a2b2     B     解析　选项A的计算结果为2a3b;选项B的计算结果为 a3b;选 项C的计算结果为- a3b;选项D的计算结果为 a4b.故选B. 初中数学培优课堂 3.(2024山东潍坊昌邑期中)(6×10-8)÷(1.2×10-5)=___________.(结 果用科学记数法表示)     5×10-3     解析    (6×10-8)÷(1.2×10-5)=(6÷1.2)×(10-8÷10-5) =5×10-3. 初中数学培优课堂 4.计算:(1)(a3b4c2)÷ . (2)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2. (3)6a5b6c4÷(-3a2b3c)÷2a2b3c3. (4)(3x2y2)2÷(-15xy3)·(-9x4y2). 初中数学培优课堂 解析    (1)原式= (a3÷a)(b4÷b3)·c2=- a2bc2. (2)原式=(-8a3b6c9)÷(9a2b2c2)=(-8÷9)(a3÷a2)·(b6÷b2)(c9÷c2)=- ab4c 7. (3)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b6-3-3c4-1-3=-a. (4)原式=9x4y4÷(-15xy3)·(-9x4y2)=- x3y·(-9x4y2)= x7y3. 初中数学培优课堂 5.(2025陕西咸阳礼泉期中,★★☆)若2a5b2÷a=2ambn,则m,n的值 分别为 ( ) A.4,0　　    B.4,2　　     C.5,2　　    D.5,0     B     解析　∵2a5b2÷a=2a4b2=2ambn, ∴m=4,n=2,故选B. 初中数学培优课堂 6.(2025安徽阜阳三模,★★☆)计算(-2ab2)3÷ab3的结果为  ( ) A.-2b2　　     B.-6a2b2 C.-2a2b3　　    D.-8a2b3 D     解析    (-2ab2)3÷ab3=-8a3b6÷ab3=-8a2b3.故选D. 初中数学培优课堂 7.(2025江苏盐城响水一模,★★☆)计算:2x3y4÷ = ( ) A. xy　　    B.- x　　     C.-6x2y　　    D.-6x2y2     C 解析　原式= (x3÷x)(y4÷y3)=-6x2y,故选C. 初中数学培优课堂 8.(2024山东烟台莱阳期末,★★☆)若(　    )÷ ab2=8a,则括号 内应该填_____________.     4a2b2     初中数学培优课堂 9.(2025安徽合肥四十五中期中,★★☆)如果4x4ya÷(-2xby3)2=y, 那么ab=__________.     49     解析　∵4x4ya÷(-2xby3)2=y,∴4x4ya÷4x2by6=y, ∴x4-2bya-6=y,∴ 解得  ∴ab=72=49. 初中数学培优课堂 10.(2025山东青岛黄岛期中,★★☆)海豚能听到声音的最高 频率是1.5×105 Hz,人类能听到声音的最高频率是2×104 Hz,则 海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的___________倍.     7.5     解析　海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的(1.5×105) ÷(2×104)=(1.5÷2)×(105÷104)=0.75×10=7.5倍. 初中数学培优课堂 11.【跨信息科技·密码设计】(2025江苏连云港灌云期中,★ ★☆)某科技馆的“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如 图所示的数学问题,小东在参观时认真思索,输入密码后顺利 地连接到网络,则他输入的密码是____________.     1625     初中数学培优课堂 解析　由题意知x,y,z的指数依次写下来即密码, ∵[(x4)5·y5z6÷x4y3z]=[x20y5z6÷x4y3z]=[x16y2z5],∴密码为1625. 初中数学培优课堂 $