专题6 整式乘法的应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式乘法的应用，涵盖化简求值、方程结合、实际应用及几何图形结合等核心知识点。通过整体思想例题导入，从展开合并同类项到整体代入，搭建从整式乘法法则到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层提优设计，融入数学思维（如整体思想运算推理）、数学眼光（几何直观解决实际问题）和数学语言（面积模型验证公式）。实例包括整体代入求值、长方形面积差求休息区、图形面积验证等式，含音频资源。助力学生提升运算与应用能力，帮助教师实现分层教学，提高课堂效率。

1 2 第10章 整式的乘法与除法 课时分层提优 专题六 整式乘法的应用 3 类型一 整式乘法的化简求值 1.整体思想 先化简，再求值：，其中 . 解： . 当 时， 原式 . 1 2 3 4 5 4 类型二 整式乘法与方程（组）结合 2.解方程： . 解：去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 3.解方程组： 解：原方程组变形为 ，得，解得 . 将代入①，解得 . 解得 1 2 3 4 5 5 类型三 整式乘法的实际应用 4.如图，某体育训练基地，有一块长米，宽 米的长方形空地，现 准备在这块长方形空地上建一个长米，宽 米的长方形游泳池，剩余四周 全部修建成休息区.（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； 解：长方形游泳池面积为 平方米. 1 2 3 4 5 6 （2）求休息区面积； 解：因为长方形空地面积为 平方米， 所以休息区面积为 平方米. 1 2 3 4 5 7 （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系. 解：因为 ， 所以休息区的面积大于游泳池面积. 1 2 3 4 5 8 类型四 整式乘法与几何图形结合 5.当我们利用两种不同的方法计算同 一图形的面积时，可以得到一个等式. 例如，由图1可得等式： . （1）由图2可得等式：____________________________________________； 1 2 3 4 5 9 （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求 的值； 解：因为， ， 所以 ， 即 ， 所以 . 1 2 3 4 5 10 （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： . 解： 1 2 3 4 5 11 12 $