8.2 第1课时 平行线及平行线基本事实Ⅰ-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行线的定义、画法、基本事实Ⅰ及传递性，通过观察长方体棱的位置关系导入，衔接相交线知识，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其亮点是结合可折叠衣架、长方形纸折叠等生活实例和教材变式题，培养学生几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），用符号表达平行关系（数学语言）。助力学生理解知识，教师教学更具针对性。

第8章　相交线与平行线 第1课时　平行线及平行线基本事实Ⅰ 8.2　平行线及其判定 初中数学培优课堂  　平行线的定义 1.观察如图所示的长方体. (1)用符号表示棱的位置关系:AB_________EF,EA______AB, HE______HG,AD______BC. (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_______ (填“是”或“不是”)平行线,由此可知_______________内, 不相交的两条直线才能叫作平行线. 　在同一平面     　不是     　∥     　⊥     　⊥     ∥     初中数学培优课堂  　平行线的画法 2.在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1, 再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2. 初中数学培优课堂 解析　如图所示. 初中数学培优课堂 3.【学科特色·教材变式P38T2】如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P作l1∥OA. (2)过点P作l2∥OB.   初中数学培优课堂 解析    (1)(2)如图所示.   初中数学培优课堂  　平行线基本事实Ⅰ及传递性 4.(2025河北秦皇岛期中)如图所示的是一个可折叠衣架,AB是 地平线,当PM∥AB,PN∥AB时,就可以确定点N,P,M在同一直 线上,这样判定的依据是 ( ) A.两点确定一条直线     D     B.同角的补角相等 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 初中数学培优课堂 解析　依据平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行,故选D. 初中数学培优课堂 5.(2025山东潍坊昌乐二中期中)若直线a,b,c,d有下列关系,则 推理正确的是 ( ) A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c     C     解析　根据平行线的传递性可知选项C正确,其余选项不一定 正确,故选C. 初中数学培优课堂 6.(2025山东青岛市北期中)工人师傅在铺设电缆时,为了检验 三条电缆线是否平行,工人师傅只检查其中两条电缆线是否 与第三条平行即可.其依据是___________________________ _______. 线平行     　平行于同一条直线的两条直 初中数学培优课堂 7.如图,AB∥EF,AB∥CD.请证明:CD∥EF. 某同学证法如下,请在横线上填写其推理过程或理由. 证明:因为AB∥EF,_____________, 所以__________∥EF(________________________________). 　平行于同一条直线的两条直线平行         CD         AB∥CD     初中数学培优课堂 8.【新考向·操作实践题】(2025广东中山一中月考,★★☆)将 一张长方形纸(长与宽的比不是2∶1)对折两次,产生的折痕之 间的位置关系是 ( ) A.平行　　     B.垂直 C.平行或垂直　　    D.无法确定     C     解析　若两次都朝一个方向折叠,则折痕互相平行;若两次朝 不同方向折叠,即一次上下折叠,一次左右折叠,则折痕互相垂 直.故选C. 初中数学培优课堂 9.(2025山东威海环翠期中,★☆☆)如图,当风车的一片叶子 AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD所在的直线与地面MN___ ______,理由是_______________________________________ _______.   线平行     　过直线外一点有且只有一条直线与这条直 相交     初中数学培优课堂 解析    AB与CD相交,AB∥MN, ∴CD不平行于MN,即CD所在直线与MN相交(过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行). 初中数学培优课堂 $