7.3 第3课时 频数直方图-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“频数直方图”核心知识点，从基础概念（小长方形高表示频数）切入，通过植树活动统计、麦穗长度分布等现实情境题，构建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接数据收集整理与数据分析的知识脉络。 其亮点在于融入真实情境案例（如音乐素养测评数据处理），培养学生用数学眼光观察数据规律，通过计算组数、补全频数分布表发展数学思维，借助直方图描述数据强化数学语言表达。这既提升学生数据分析能力，也为教师提供分层教学的实用素材。

第7章　数据的收集、整理与描述 第3课时　频数直方图 7.3　数据的描述 初中数学培优课堂  　频数直方图 1.(2025江苏镇江期中)在频数直方图中,各小长方形的高等于 相应组的 ( ) A.组距　　    B.组数　　     C.频数　　    D.以上均不正确     C     解析　在频数直方图中,各小长方形的高等于相应组的频数. 故选C. 初中数学培优课堂 2.为保护人类赖以生存的生态环境,我国将每年的3月12日定 为植树节.在植树节当天,某校组织各班级进行植树活动,结束 后统计了各班级种植树木的数量,并绘制成如下频数直方图 (每组含前一个数值,不含后一个数值),根据统计结果,下列说 法正确的是 ( )     A     初中数学培优课堂 A.共有24个班级参加植树活动 B.频数直方图的组距为2.5 C.有 的班级种植树木的数量不少于35棵 D.有3个班级都种了45棵树 初中数学培优课堂 解析　由频数直方图可得,参加植树活动的班级有4+5+7+5+3 =24(个),故选项A说法正确,符合题意; 频数直方图的组距为5,故选项B说法错误,不符合题意; 种植树木的数量不少于35棵的班级所占比例为 = ,故选 项C说法错误,不符合题意; 由题意和频数直方图可知,没有种45棵树的班级,故选项D说 法错误,不符合题意. 故选A. 初中数学培优课堂 3.(2025江苏宿迁期中)为了了解某种麦穗长的分布情况,在一 块试验田里随机抽取了100根麦穗,量得它们长度(单位:cm)的 最大值为7.4,最小值为4.0.在绘制频数直方图时,若以0.3为组 距,则应分成__________组.     12     解析　由题意可得 =11 , ∴应分成12组. 初中数学培优课堂 4.(2025山东潍坊高密期中,★★☆)在某次音乐素养测评中,某 学校从七年级400名学生中随机抽取了40名学生的素养测评 成绩(单位:分),数据如下: 89    79    91    64    75    85    54    97    75    52 58    91    93    73    80    61    75    80    91    57 81    88    64    69    63    82    81    61    70    73 69    63    66    70    54    91    65    73    96    62 我们对上述数据进行整理、描述、分析: 初中数学培优课堂 ①求数据中最大值与最小值的差. 它们的差是97-52=45. ②确定组数和组距. 取组数为6,将数据分成以下6组(每组含最小值,不含最大值): 52~60,60~68,68~76,76~84,84~92,92~100. ③列出频数分布表: 组别 1 2 3 4 5 6 成绩/分 52~60 60~68 68~76 76~84 84~92 92~100 频数 5 9 a b 7 c 初中数学培优课堂 ④画出频数直方图.   根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:a=______,b=______,c=______. 初中数学培优课堂 (2)补全频数直方图. (3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息. (4)请估计该校七年级学生中,本次音乐素养测评成绩在76分 及以上的人数. 初中数学培优课堂 解析    (1)a=10,b=6,c=3. (2)补全频数直方图如下: (3)(答案不唯一)根据频数直方图得40名学生的素养测评成绩 初中数学培优课堂 在68~76分内的人数最多,在92~100分内的人数最少. (4)400× =160. 答:估计本次音乐素养测评成绩在76分及以上的人数为160. 初中数学培优课堂 $