7.1 数据的收集-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件围绕“数据的收集、整理与描述”展开，核心涵盖普查与抽样调查、总体个体样本及样本容量、简单随机抽样等知识点。通过生活实例（如调查电影观看情况、柑橘甜度）导入，构建从具体情境到概念辨析再到抽样应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合中考真题、传统文化（如赛龙舟调查）及生活情境（睡眠、节能灯合格率），以数学眼光观察现实，通过逻辑推理（样本合理性判断）培养数学思维，用数据处理（估计一等品数量）强化数学语言。方法归纳清晰，助力学生提升应用能力，教师可借助丰富素材提高教学效率。

第7章　数据的收集、整理与描述 第一节　长度和时间的测量 第１课时　长度和时间的测量 7.1　数据的收集 初中数学培优课堂  　普查和抽样调查 1.(2025重庆中考改编)下列调查中,最适合采用全面调查(普 查)的是 ( ) A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看某部电影的情况     D     初中数学培优课堂 解析　调查柑橘的甜度情况、某市垃圾分类的情况,适合采 用抽样调查;调查新能源汽车的抗撞能力,具有破坏性,适合采 用抽样调查;调查全班观看某部电影的情况,人数不是太多,适 合采用全面调查.故选D. 方法归纳　选择普查还是抽样调查要看所考察的对象的特 征,一般来说,对于具有破坏性、无法进行普查、普查的意义 或价值不大的调查,应选择抽样调查,对于精确度要求高、事 关重大的调查往往选用普查. 初中数学培优课堂 2.(2025山东聊城冠县月考)下列调查中,最适合采用抽样调查 的是 ( ) A.测试神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查某校七年级(5)班学生的视力情况     C     初中数学培优课堂 解析　选项A,B都涉及生命安全,适合采用普查;选项C具有破 坏性,适合采用抽样调查;选项D,某校七年级(5)班人数不是太 多,适合采用普查.故选C. 初中数学培优课堂  　总体、个体、样本与样本容量 3.【新课标·中华优秀传统文化】赛龙舟是端午节的习俗,也 是端午节最重要的民俗活动之一.某中学想了解学生对此节 目的喜欢情况,从2 000名学生中随机抽取了100名学生进行调 查.下列说法正确的是( ) A.本次调查方式是普查 B.2 000名学生对此节目的喜欢情况是总体 C.每一名学生是总体的一个样本 D.100名学生对此节目的喜欢情况是个体     B     初中数学培优课堂 解析　从2 000名学生中随机抽取了100名学生进行调查,采用 了抽样调查的方式,2 000名学生对此节目的喜欢情况是总体, 100名学生对此节目的喜欢情况是总体的一个样本,每一名学 生对此节目的喜欢情况是个体. 故选B. 初中数学培优课堂 4.(2025安徽合肥期末)3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状 况是保持身体健康的重要基础.某中学为了解全校1 200名七 年级学生的睡眠时间,从25个班级中随机抽取100名学生进行 调查,下列说法不正确的是 ( ) A.1 200名七年级学生的睡眠时间是总体 B.100是样本容量 C.25个班级是抽取的一个样本 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体     C     初中数学培优课堂 解析    A.1 200名七年级学生的睡眠时间是总体, ∴该选项说法正确,不符合题意; B.100是样本容量,∴该选项说法正确,不符合题意; C.100名七年级学生的睡眠时间是抽取的一个样本, ∴该选项说法错误,符合题意; D.每名七年级学生的睡眠时间是个体, ∴该选项说法正确,不符合题意. 故选C. 初中数学培优课堂  　简单随机抽样 5.(2025山东菏泽巨野期中)为了解我县老年人的健康情况,下 列抽样调查比较合理的是 ( ) A.在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况 B.在医院调查100名老年人的健康情况 C.在公园里调查100名老年人的健康情况 D.随机调查该县200名老年人的健康情况     D     初中数学培优课堂 解析　能送孩子上学、在公园里锻炼的老年人一般身体都健 康,而在医院里被调查的老年人一般身体都不健康,所以这些 调查不具代表性;随机调查该县200名老年人的健康情况,具有 代表性,比较合理. 故选D. 初中数学培优课堂 6.(2025北京丰台二模)某商场计划购进200件某款运动服,了 解了某段时间内销售的40件该款运动服的尺码,数据如下: 尺码 M L XL XXL XXXL 销售量/ 件 5 15 9 10 1 根据以上数据,估计该商场应购进尺码需求最多的这款运动 服的数量为__________件.     75     初中数学培优课堂 解析　由表格数据可知,销售的40件该款运动服中L码销售量 最大,占比为 = ,∵200× =75(件),∴该商场应购进尺码需 求最多的这款运动服的数量为75件. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·教材变式P6练习T1】小李同学想了解湖边小 区的家庭教育费用支出情况,调查了本校家住湖边小区的35 名同学的家庭,并用这35个家庭的教育费用的平均数估计湖 边小区家庭教育的平均费用,你觉得合理吗?若不合理,请说明 理由,并设计一个抽样调查的方案. 解析　不合理.理由:都是自己学校的同学,缺乏代表性和广泛 性.设计的调查方案合理即可,如按湖边小区的门牌号的奇偶 性来调查. 初中数学培优课堂 8.(2025山东聊城阳谷期中,★☆☆)下列调查中,适宜采用普查 的是 ( ) A.调查神舟号载人飞船的零件质量情况 B.公司质检部门要了解一批电子产品的防水性能 C.河务部门要了解7月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含 量 D.公园管理部门要了解市民对园区内健身器材的喜好程度     A     初中数学培优课堂 解析　飞船零件需要全部检查,才能保证安全,因此要进行普 查,而要了解电子产品的防水性能、黄河河水的泥沙含量、 对健身器材的喜好程度只需抽样调查即可.故选A. 初中数学培优课堂 9.(2025福建福州期末,★★☆)为了解某学校4 000名学生的身 高情况,随机抽取了其中300名学生进行身高测量并统计,下列 有四种判断: ①4 000名学生的身高是总体; ②样本容量是4 000; ③300名学生的身高是样本; ④每名学生的身高是个体. 其中正确的是 ( ) A.①②③　　    B.②③④　　    C.①③④　　    D.①②④     C     初中数学培优课堂 解析　①4 000名学生的身高是总体,说法正确; ②样本容量是300,原说法错误; ③300名学生的身高是样本,说法正确; ④每名学生的身高是个体,说法正确. 所以正确的是①③④.故选C. 初中数学培优课堂 10.(2024北京中考,★★☆)某厂加工了200个工件,质检员从中 随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如 下: 50.03    49.98    50.00    49.99    50.02 49.99    50.01    49.97    50.00    50.02 当一个工件的质量x(单位:g)满足49.98≤x≤50.02时,评定该 工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个 数是___________.     160     初中数学培优课堂 解析　由题意可知,抽取的10个工件中一等品的质量的数据 为49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,50.00,50.02,共8个一等 品, ∴估计这200个工件中一等品的个数是200× =160.故答案为 160. 初中数学培优课堂 11.(2025江苏盐城射阳月考,★★☆)某次考试结束后,数学课 代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时,按简单随 机抽样法抽出了10名同学的数学成绩,发现这10名同学的成 绩均处于全班上游.使用简单随机抽样的方法,既可能抽到全 班成绩较好的10名同学的成绩作为样本,也可能抽到全班成 绩较差的10名同学的成绩作为样本,于是小丽质疑“简单随 机抽样的方法不可靠”.你的看法如何? 初中数学培优课堂 解析　我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理 解,但得出不可靠的结论有失偏颇.虽然有抽到全班成绩较好 的10名同学的成绩的可能性,但这种情况出现的可能性是非 常小的,所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可 靠性的. 初中数学培优课堂 12.【新课标·应用意识】某报纸上刊登了一则新闻“某种品 牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题: (1)这则新闻能否说明市面上这种品牌的所有节能灯恰有5% 为不合格品? (2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么? (3)若在这次检查中合格产品有76个,则共检查了多少个节能 灯? 初中数学培优课堂 (4)如果此次检查了两种品牌的同一类产品,数据如下表所示, 有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”. 你同意这种说法吗?为什么? 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 初中数学培优课堂 解析    (1)不能说明. (2)消息来源于抽样调查.因为各种类型的节能灯总量太多,很 难实现普查. (3) =80(个). 故共检查了80个节能灯. (4)不同意.因为抽查的B品牌的样本容量偏小,不具有代表性 和广泛性. 初中数学培优课堂 $