专题05：小数的加法和减法（解决问题讲义）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册解决问题 专题05：小数的加法和减法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题步骤 1．审题圈关键：圈出已知小数、单位、关键词（一共、还剩、付出、找回、比…多/少）。 2.判断运算：一共/合起来→加法；还剩/相差/找回→减法；连续变化→混合运算。 3.列竖式计算：小数点对齐，从末位算起，进位、退位标清楚。 4.简便运算优先：能凑整先凑整，简化计算。 5.结果检查：得数小数点位置正确，末尾有0可化简，应用题带单位写答句。 考点1：利用小数加法解决实际问题 1.核心技巧 （1）关键词：一共、总共、合计、付出、原来、合起来、比…多。 （2）计算规则：小数点对齐，相同数位相加，满十进1。 2.解题步骤 （1）找出需要合并的两个或多个数量。 （2）列竖式：小数点对齐。 （3）从低位算起，依次相加。 （4）和的小数点与加数对齐。 （5）写答句。 3.典型场景 （1）购物算总价 （2）已知两段长度求总长 （3）已知部分求整体 考点2：利用小数减法解决实际问题 1.核心技巧 （1）关键词：还剩、找回、比…少、相差、降价、用去 （2）计算规则：小数点对齐，相同数位相减，不够减向前一位借 1 当 10 2.解题步骤 （1）确定总数和去掉的部分。 （2）列竖式：小数点对齐。 （3）从低位算起，不够减就借位。 （4）差的小数点与被减数、减数对齐。 （5）写答句。 3.典型场景 （1）付钱求找回钱数 （2）求长度差、高度差 （3）已知整体和一部分求另一部分 考点3：小数加减混合运算解决实际问题 1.核心技巧 （1）运算顺序： ①没有括号：从左往右依次计算； ②有括号：先算括号里面。 （2）每一步都要做到小数点对齐。 （3）可以分步竖式，也可以递等式计算。 2.解题步骤 （1）读懂连续变化：先加后减/先减后加。 （2）按顺序列出综合算式或分步算式。 （3）逐步计算，注意进退位。 （4）检验结果是否合理。 3.典型场景 （1）原有→买进→卖出→还剩 （2）总钱数→买A→买B→还剩多少钱 考点4：利用小数简便运算解决实际问题 1.核心技巧 （1）依据：整数运算定律同样适用于小数 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 连减性质：a−b−c=a−(b+c) （2）使用口诀：能凑整，先凑整；连减题，加一起；简便算，少进位，不易错，速度提。 2.解题步骤 （1）观察数字特点，看哪两个小数相加能凑整数。 （2）运用运算定律调整顺序。 （3）简便计算得出结果。 （4）写答。 3.典型场景 （1）一次买多样东西，凑整算总价更快捷。 （2）连续花两笔钱，一起减更简便。 考点01：利用小数加法解决实际问题 【典型例题小红家离学校3.2千米，今天上学她离开家0.8千米时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（提示：可以先画图再列式） 【练习1】有2条主题旅游线路。第一条线路全长38.5千米，第二条线路比第一条长12.7千米。第二条线路长多少千米？ 【练习2】新华路小学开设了科技运动项目“纸桥承重”。在一次测试活动中，聪聪小组搭建的纸桥一共可以承载质量为7.56千克。如果在该纸桥上放一个质量为2.57千克的柚子和一个质量为4.38千克的西瓜，还能再放一个质量为0.65千克的苹果吗？ 考点02：利用小数减法解决实际问题 【典型例题】购物小票被弄脏了，你能知道买肉粽一共花了多少钱吗？ 【练习1】2008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表 名次 姓名 成绩/米 第一名 李端 13.71 第二名 比拉洛夫 12.80 第三名 波拉斯 12.71 李端的成绩将沉睡10年的原世界纪录提高了0.24米，原世界纪录是多少米？ 【练习2】明明到商店里买钢笔，买10元一支的差0.4元，她只好买了一支9元的钢笔，她还剩多少钱？ 考点03：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】有两张纸条，一张长0.36米，另一张长0.58米，粘贴成一张后，这张纸条的长是0.9米，粘贴部分用去了多少米？ 【练习1】每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 【练习2】宁海开游节，天明湖集市的龙虾摊位第一天卖出龙虾65.7千克，比第二天多卖12.5千克，第三天卖出龙虾比前两天卖出的总和少36.1千克。第三天卖出龙虾多少千克？ 考点04：利用小数的简便运算解决实际问题 【典型例题】张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【练习1】为欢庆六一儿童节，四年级各班用彩带布置教室。一卷彩带50米，四（1）班用去16.75米，四（2）班用去了15.25米。还剩多少米彩带？ 【练习2】学校图书馆原有3.47万册图书，上个月借出0.7万册，本月又新购买了0.53万册。现在学校图书馆有多少万册图书？ 夯实基础 1．一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（     ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 2．钢笔和圆规两样物品的总价保留一位小数后是30.5元，钢笔的价格是13.59元，圆规的价格不可能是（     ）元。 A．16.97 B．16.92 C．16.87 D．16.94 3．妈妈扫码领红包得5.61元，比爸爸多领1.7元，爸爸和妈妈共领了（     ）元。 A．9.52 B．11.05 C．12.92 D．8.64 4．小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42，得到的差是70.3，正确的差应该是（     ）。 A．75.72 B．21.52 C．48.78 D．16.1 5．星期天小明从家出发，先去体育馆打羽毛球，再到超市购物，最后回家。小明走的路线近似于一个三角形（如下图），超市到小明家的距离可能是（     ）千米。 A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．2.2 6．根据人民币面值的特点，购买下图文具盒，下列现金支付方法不合理的是（     ）。 A．付27.5元，找回0.2元 B．付27.8元，找回0.5元 C．付28元，找回0.7元 D．付30元，找回2.7元 二、填空题 7．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 8．妈妈在水电一卡通里充了100元钱用来缴水电费，该月水费20.92元，电费36.4元，一共要缴（ ）元，缴完水电费后一卡通里还剩下（ ）元。 9．小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有（ ）米。 10．如图，电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差（ ）m。 11．周末，杨老师骑车从家出发，先到学校拿书，再到图书馆还书，最后到超市购物。一共有（ ）条路可以走，其中，最近的路程有（ ）千米。 12．马拉松是一项风靡全球的长跑比赛项目，它代表毅力、勇气和超越自我。马拉松全程是42195m，用km作单位是（ ）km；鸵鸟是世界上最大的鸟，鸵鸟蛋可达1kg450g，也就是（ ）kg。 13．广州地铁1号线是广州市第一条建成运营的地铁线路，全长18.50千米，其中地面段长2.05千米，剩余部分都是地下段，地下段长（ ）千米。 14．去年陕西新能源汽车产量大幅增长，某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆，下半年生产34.18万辆，全年共生产（ ）万辆，下半年比上半年多生产（ ）万辆。 15．爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包（ ）元。 16．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，第二名的成绩是（ ）秒。 17．一个日记本的价格是4.5元，比一支铅笔贵了3.8元，一支铅笔（ ）元。 18．根据如图相关数据填空。（单位：米） （1）自行车的车身长为（ ）米。 （2）车座想要调高到比车把手低5厘米处，需要往上调（ ）厘米。 19．有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长（ ）米。 培优拔高 20．为了打造城市品牌，增强人民体质，相关部门多次在新蒲新区湿地公园举办“筑梦健康·酷跑遵义”系列活动。湿地公园跑道一圈长约6.8千米，沿途绿树成荫、天鹅成群、景色宜人，是理想的锻炼身体、休闲放松之地。星期六早上，王叔叔在湿地公园晨跑锻炼，围绕跑道正好跑了一圈半，王叔叔跑了多少千米？ 21．妈妈用手机点了一份外卖，外卖信息如图，妈妈实际需要支付多少元？ 开心快餐店 可乐鸡翅饭    19.9元 打包费    1元 配送费    2.6元 会员红包    －5.5元 22．修路队修一条公路，第一天修了2.8千米，比第二天多修了0.6千米。两天一共修了多少千米？ 23．四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 24．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 25．李老师从家出发，经过学校到公园。最近的路和最远的路相差多少千米？ 26．把一根竹竿的一端竖直插入水中，浸湿部分长1.35m，反过来把另一端竖直插入水中，这时竹竿还有比全长的一半多0.45m是干的。这根竹竿的全长是多少米？ 思维拓展 27．张华只有15元，他能买哪两本书？ 书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》 价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元 28．妈妈去菜市场买苹果。如果她买5千克就差8.4元，买3千克就会剩下5.6元。妈妈带了多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册解决问题 专题05：小数的加法和减法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题步骤 1．审题圈关键：圈出已知小数、单位、关键词（一共、还剩、付出、找回、比…多/少）。 2.判断运算：一共/合起来→加法；还剩/相差/找回→减法；连续变化→混合运算。 3.列竖式计算：小数点对齐，从末位算起，进位、退位标清楚。 4.简便运算优先：能凑整先凑整，简化计算。 5.结果检查：得数小数点位置正确，末尾有0可化简，应用题带单位写答句。 考点1：利用小数加法解决实际问题 1.核心技巧 （1）关键词：一共、总共、合计、付出、原来、合起来、比…多。 （2）计算规则：小数点对齐，相同数位相加，满十进1。 2.解题步骤 （1）找出需要合并的两个或多个数量。 （2）列竖式：小数点对齐。 （3）从低位算起，依次相加。 （4）和的小数点与加数对齐。 （5）写答句。 3.典型场景 （1）购物算总价 （2）已知两段长度求总长 （3）已知部分求整体 考点2：利用小数减法解决实际问题 1.核心技巧 （1）关键词：还剩、找回、比…少、相差、降价、用去 （2）计算规则：小数点对齐，相同数位相减，不够减向前一位借 1 当 10 2.解题步骤 （1）确定总数和去掉的部分。 （2）列竖式：小数点对齐。 （3）从低位算起，不够减就借位。 （4）差的小数点与被减数、减数对齐。 （5）写答句。 3.典型场景 （1）付钱求找回钱数 （2）求长度差、高度差 （3）已知整体和一部分求另一部分 考点3：小数加减混合运算解决实际问题 1.核心技巧 （1）运算顺序： ①没有括号：从左往右依次计算； ②有括号：先算括号里面。 （2）每一步都要做到小数点对齐。 （3）可以分步竖式，也可以递等式计算。 2.解题步骤 （1）读懂连续变化：先加后减/先减后加。 （2）按顺序列出综合算式或分步算式。 （3）逐步计算，注意进退位。 （4）检验结果是否合理。 3.典型场景 （1）原有→买进→卖出→还剩 （2）总钱数→买A→买B→还剩多少钱 考点4：利用小数简便运算解决实际问题 1.核心技巧 （1）依据：整数运算定律同样适用于小数 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 连减性质：a−b−c=a−(b+c) （2）使用口诀：能凑整，先凑整；连减题，加一起；简便算，少进位，不易错，速度提。 2.解题步骤 （1）观察数字特点，看哪两个小数相加能凑整数。 （2）运用运算定律调整顺序。 （3）简便计算得出结果。 （4）写答。 3.典型场景 （1）一次买多样东西，凑整算总价更快捷。 （2）连续花两笔钱，一起减更简便。 考点01：利用小数加法解决实际问题 【典型例题小红家离学校3.2千米，今天上学她离开家0.8千米时发现忘带英语书了，于是返回家中取了后去上学。今天小红上学走了多少千米？（提示：可以先画图再列式） 【答案】4.8千米；图见详解 【分析】根据题意：小红先走了0.8千米，又返回，这时多走了2个0.8千米，再去上学走3.2千米，由题意画图，再用2个0.8和3.2相加即可解答。 【详解】示意图： 0.8＋0.8＋3.2 ＝1.6＋3.2 ＝4.8（千米） 答：今天小红上学走了4.8千米。 【练习1】有2条主题旅游线路。第一条线路全长38.5千米，第二条线路比第一条长12.7千米。第二条线路长多少千米？ 【答案】51.2千米 【分析】我们知道第一条线路全长38.5千米，第二条线路比第一条长12.7千米。这意味着第二条线路的长度是第一条的长度加上12.7千米。所以，我们只需要进行加法计算：38.5加上12.7，就能得到第二条线路的长度。 【详解】38.5＋12.7＝51.2（千米） 答：第二条线路长51.2千米。 【练习2】新华路小学开设了科技运动项目“纸桥承重”。在一次测试活动中，聪聪小组搭建的纸桥一共可以承载质量为7.56千克。如果在该纸桥上放一个质量为2.57千克的柚子和一个质量为4.38千克的西瓜，还能再放一个质量为0.65千克的苹果吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，已知在纸桥上放一个质量为2.57千克的柚子和一个质量为4.38千克的西瓜，先用加法计算，计算出总重量；再加上0.65千克，求出总和；最后与7.56进行比较，如果大于7.56，就不能放，否则就能放，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2.57＋4.38＋0.65 ＝6.95＋0.65 ＝7.60（千克） 7.60＞7.56 答：不能再放一个质量为0.65千克的苹果。 考点02：利用小数减法解决实际问题 【典型例题】购物小票被弄脏了，你能知道买肉粽一共花了多少钱吗？ 【答案】32元 【分析】买肉粽一共花的钱数＝合计金额－买牛奶的总价－买面包的总价。据此列出算式计算即可。 【详解】85－37.8－15.2 ＝47.2－15.2 ＝32（元） 答：买肉粽一共花32元钱。 【练习1】2008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表 名次 姓名 成绩/米 第一名 李端 13.71 第二名 比拉洛夫 12.80 第三名 波拉斯 12.71 李端的成绩将沉睡10年的原世界纪录提高了0.24米，原世界纪录是多少米？ 【答案】13.47米 【分析】根据题意可知，原世界纪录比李端的成绩低0.24米，所以用李端的成绩13.71米减0.24米，即得到原世界纪录的成绩。据此解答。 【详解】13.71－0.24＝13.47（米） 答：原世界纪录是13.47米。 【练习2】明明到商店里买钢笔，买10元一支的差0.4元，她只好买了一支9元的钢笔，她还剩多少钱？ 【答案】0.6元 【分析】“买10元一支的差0.4元”，那么用10减去差的钱数，即可求出带了多少钱，再用带的总钱数减去9元就是还剩下的钱数。 【详解】 （元） 答：她还剩0.6元。 考点03：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典型例题】有两张纸条，一张长0.36米，另一张长0.58米，粘贴成一张后，这张纸条的长是0.9米，粘贴部分用去了多少米？ 【答案】0.04米 【分析】先求出未粘贴时两张纸条的原始总长度，将两张纸的长度相加即可算出；当两张纸条粘贴时，会有一段长度重叠（即“粘贴部分”），这部分长度在计算“总长度”时被重复计算了，但在“实际粘贴后的长度”中只算1次，用两张纸条的总长度－粘贴后的实际长度，即可算出粘贴部分长度。 【详解】0.36＋0.58－0.9 ＝0.94－0.9 ＝0.04（米） 答：粘贴部分用去了0.04米。 【练习1】每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 【答案】150.7元 【分析】根据题意，用一套《徐霞客游记》的价格加上一套《唐诗选》比一套《徐霞客游记》多花的钱，就是一套《唐诗选》的价格。再用一套《唐诗选》的价格减去一套《红楼梦》比它少花的价格，就是一套《红楼梦》多少元。 【详解】131.34＋28.26－8.9 ＝159.6－8.9 ＝150.7（元） 答：一套《红楼梦》150.7元。 【练习2】宁海开游节，天明湖集市的龙虾摊位第一天卖出龙虾65.7千克，比第二天多卖12.5千克，第三天卖出龙虾比前两天卖出的总和少36.1千克。第三天卖出龙虾多少千克？ 【答案】82.8千克 【分析】已知第一天卖出龙虾65.7千克，第一天比第二天多卖12.5千克，那么第二天卖出的龙虾重量为第一天卖出的重量减去第一天比第二天多卖的重量；又已知第三天卖出龙虾比前两天卖出的总和少36.1千克，用第一天卖出的重量加上第二天卖出的重量得到前两天卖出的总和，减去36.1千克就计算出第三天卖出龙虾的重量。 【详解】65.7＋（65.7－12.5）－36.1 ＝65.7＋53.2－36.1 ＝118.9－36.1 ＝82.8（千克） 答：第三天卖出龙虾82.8千克。 考点04：利用小数的简便运算解决实际问题 【典型例题】张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【答案】15元；计算过程见详解 【分析】先将27.5加32.5求出西瓜和牛奶一共多少钱，再将12.8加12.2求出苹果与饮料一共多少钱，再将四种一起加起来求出一共多少钱，最后用100减去花的钱求出应找回多少元，据此解答。 【详解】27.5＋12.8＋32.5＋12.2 ＝27.5＋32.5＋12.8＋12.2 ＝（27.5＋32.5）＋（12.8＋12.2） ＝60＋（12.8＋12.2） ＝60＋25 ＝85（元） 100－85＝15（元） 答：应找回15元。 【练习1】为欢庆六一儿童节，四年级各班用彩带布置教室。一卷彩带50米，四（1）班用去16.75米，四（2）班用去了15.25米。还剩多少米彩带？ 【答案】18米 【分析】根据题意可知，用彩带的总长度分别减去四（1）班和四（2）班用去的长度即可解答；计算时可利用减法的性质简算。 【详解】50－16.75－15.25 ＝50－（16.75＋15.25） ＝50－32 ＝18（米） 答：还剩18米彩带。 【练习2】学校图书馆原有3.47万册图书，上个月借出0.7万册，本月又新购买了0.53万册。现在学校图书馆有多少万册图书？ 【答案】3.3万册 【分析】用原有图书的数量减去借出的数量再加上新购买的数量即可解答，计算过程运用整数加法运算律推广到小数进行简便计算。 【详解】3.47－0.7＋0.53 ＝3.47＋0.53－0.7 ＝4－0.7 ＝3.3（万册） 答：现在学校图书馆有3.3万册图书。 夯实基础 1．一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（     ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 【答案】D 【分析】根据题意可知，用笔记本的价钱加26.3元是文具盒的价钱，即4.5＋26.3；再用求出的和加上笔记本的价钱就是一共的价钱。 【详解】4.5＋26.3＋4.5 ＝30.8＋4.5 ＝35.3（元） 所以明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要35.3元钱。 故答案为：D 2．钢笔和圆规两样物品的总价保留一位小数后是30.5元，钢笔的价格是13.59元，圆规的价格不可能是（     ）元。 A．16.97 B．16.92 C．16.87 D．16.94 【答案】A 【分析】总价保留一位小数要看小数点右边的第二位，第二位上的数大于等于5则向前一位进1，如果小于5则直接舍去。逐项与钢笔的价格相加，再看保留一位小数的结果，找出不可能的价格即可。 【详解】由分析可得： A．16.97，16.97＋13.59＝30.56≈30.6 B．16.92，16.92＋13.59＝30.51≈30.5 C．16.87，16.87＋13.59＝30.46≈30.5 D．16.94，16.94＋13.59＝30.53≈30.5 故答案为：A 3．妈妈扫码领红包得5.61元，比爸爸多领1.7元，爸爸和妈妈共领了（     ）元。 A．9.52 B．11.05 C．12.92 D．8.64 【答案】A 【分析】妈妈领的红包比较多，用5.61－1.7求出爸爸领的红包，再加上妈妈的红包即可。 【详解】5.61－1.7＋5.61 ＝3.91＋5.61 ＝9.52（元） 爸爸和妈妈共领了9.52元。 故答案为：A 4．小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42，得到的差是70.3，正确的差应该是（     ）。 A．75.72 B．21.52 C．48.78 D．16.1 【答案】B 【分析】由题意得，小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42，得到的差是70.3。那么可以先用70.3加上5.42算出正确的被减数，然后再减去54.2算出正确的差。 【详解】70.3＋5.42－54.2 ＝75.72－54.2 ＝21.52 即正确的差是21.52。 故答案为：B 5．星期天小明从家出发，先去体育馆打羽毛球，再到超市购物，最后回家。小明走的路线近似于一个三角形（如下图），超市到小明家的距离可能是（     ）千米。 A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．2.2 【答案】C 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边；用已知的两条边可以求出第三条边的长度范围，据此即可解答。 【详解】两边之和：0.9＋1.2＝2.1（千米） 两边之差：1.2－0.9＝0.3（千米） 所以第三条边长度应大于0.3千米，小于2.1千米，四个选项中只有0.7千米符合条件。 故答案为：C 6．根据人民币面值的特点，购买下图文具盒，下列现金支付方法不合理的是（     ）。 A．付27.5元，找回0.2元 B．付27.8元，找回0.5元 C．付28元，找回0.7元 D．付30元，找回2.7元 【答案】B 【分析】根据人民币的面值有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元和100元八种，1角＝0.1元，5角＝0.5元，据此逐项分析并解答。 【详解】A．付27.5元，找回0.2元，可能付1张20元、1张5元、2张1元、1张5角，找回2张1角，此现金支付方法合理； B．付27.8元，找回0.5元，可能付1张20元、1张5元、2张1元、因为文具盒需要27.3元，其中0.3元只需付3张1角的或者1张5角的，不需要付0.8元（8张1角或者3张1角和1张5角），此现金支付方法不合理； C．付28元，找回0.7元，可能付1张20元，1张5元，3张1元，找回1张5角，2张1角，此现金支付方法合理； D．付30元，找回2.7元，可能付1张20元、1张10元，找回2张1元，1张5角，2张1角，此现金支付方法合理。 故答案为：B 二、填空题 7．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 【答案】 12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【详解】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 8．妈妈在水电一卡通里充了100元钱用来缴水电费，该月水费20.92元，电费36.4元，一共要缴（ ）元，缴完水电费后一卡通里还剩下（ ）元。 【答案】 57.32 42.68 【分析】用该月水费加上该月的电费，即可算出该月要缴费多少元；用卡里的100元减去需要缴费的金额，即可算出缴完费后一卡通还剩多少钱。据此解答。 【详解】20.92＋36.4＝57.32（元） 100－57.32＝42.68（元） 妈妈在水电一卡通里充了100元钱用来缴水电费，该月水费20.92元，电费36.4元，一共要缴57.32元，缴完水电费后一卡通里还剩下42.68元。 9．小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有（ ）米。 【答案】1.11 【分析】根据题意，小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，用3.6减去0.93，再减去1.56，就是剩下的布料，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3.6－0.93－1.56 ＝2.67－1.56 ＝1.11（米） 小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有1.11米。 10．如图，电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差（ ）m。 【答案】19.65 【分析】由图示可知，所求相差高度＝电信塔高度＋电信塔离地面距离－电力塔高度，据此作答。 【详解】相差高度： 26.5＋18.5－25.35 ＝45－25.35 ＝19.65（m） 因此电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差19.65m。 11．周末，杨老师骑车从家出发，先到学校拿书，再到图书馆还书，最后到超市购物。一共有（ ）条路可以走，其中，最近的路程有（ ）千米。 【答案】 6 5.95 【分析】由题意得，从家到学校有3条路可走，从学校到图书馆只有1条路可走，从图书馆到超市有2条路可走。任意选择1条路从家到学校再到图书馆，都有2条路从图书馆到超市。从家到学校再到图书馆一共有（3×2）条路可走。要想走的路程最近，那么每一段路都需要选择最近的路。可以先把2630米和1897米都转化为多少千米，然后找出最近的几小段路并把它们的长度加起来即可。 【详解】3×2＝6（条） 2630÷1000＝2.63，所以2630米＝2.63千米。 2.35千米＜2.56千米＜2.63千米，所以从家到学校最近的路程有2.35千米。 1897÷1000＝1.897，所以1897米＝1.897千米。 1.87千米＜1.897千米，所以从图书馆到超市最近的路程有1.87千米。 2.35＋1.73＋1.87 ＝4.08＋1.87 ＝5.95（千米） 故一共有6条路可以走，其中，最近的路程有5.95千米。 12．马拉松是一项风靡全球的长跑比赛项目，它代表毅力、勇气和超越自我。马拉松全程是42195m，用km作单位是（ ）km；鸵鸟是世界上最大的鸟，鸵鸟蛋可达1kg450g，也就是（ ）kg。 【答案】 42.195 1.45 【分析】1000m＝1km，1000g＝1kg，小单位换算成大单位，除以进率，大单位换算成小单位，乘进率；据此解答。 【详解】42195÷1000＝42.195（km） 450÷1000＝0.45（kg） 450kg＝0.45kg 1kg450g＝1＋0.45＝1.45kg 马拉松是一项风靡全球的长跑比赛项目，它代表毅力、勇气和超越自我。马拉松全程是42195m，用km作单位是42.195km；鸵鸟是世界上最大的鸟，鸵鸟蛋可达1kg450g，也就是1.45kg。 13．广州地铁1号线是广州市第一条建成运营的地铁线路，全长18.50千米，其中地面段长2.05千米，剩余部分都是地下段，地下段长（ ）千米。 【答案】16.45 【分析】用地铁全长减去地面段长等于地下段长，代入数据即可。 【详解】18.50－2.05＝16.45（千米） 因此地下段长16.45千米。 14．去年陕西新能源汽车产量大幅增长，某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆，下半年生产34.18万辆，全年共生产（ ）万辆，下半年比上半年多生产（ ）万辆。 【答案】 57.74 10.62 【分析】求全年共生产的辆数，则用上半年生产的汽车加下半年生产的汽车辆数即可；求下半年比上半年多生产的汽车，则用下半年生产的汽车辆数减去上半年生产的汽车辆数即可。 【详解】23.56＋34.18＝57.74（万辆） 34.18－23.56＝10.62（万辆） 去年陕西新能源汽车产量大幅增长，某工厂上半年生产新能源汽车23.56万辆，下半年生产34.18万辆，全年共生产57.74万辆，下半年比上半年多生产10.62万辆。 15．爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包（ ）元。 【答案】10.17 【分析】爷爷和奶奶一共领红包金额＝爷爷领红包金额＋奶奶领红包金额，其中，奶奶领红包金额＝爷爷领红包金额－爷爷比奶奶多领的钱数。 【详解】5.6－1.03＋5.6 ＝4.57＋5.6 ＝10.17（元） 爷爷通过扫二维码领了5.6元红包，比奶奶多领了1.03元。爷爷和奶奶一共领了红包10.17元。 16．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，第二名的成绩是（ ）秒。 【答案】47.48 【分析】根据题意，在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，说明第二名的时间比潘展乐多1.08秒。因此，第二名的成绩为46.4秒加上1.08秒。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 46.4＋1.08＝47.48（秒） 在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46.4秒的成绩打破世界纪录夺得冠军，领先第二名1.08秒，第二名的成绩是47.48秒。 17．一个日记本的价格是4.5元，比一支铅笔贵了3.8元，一支铅笔（ ）元。 【答案】0.7 【分析】根据题目可得：一个日记本的价格是4.5元，比一支铅笔贵了3.8元，用4.5减去3.8即可解答。 【详解】（元） 因此，一支铅笔0.7元。 18．根据如图相关数据填空。（单位：米） （1）自行车的车身长为（ ）米。 （2）车座想要调高到比车把手低5厘米处，需要往上调（ ）厘米。 【答案】（1）1.78 （2）16 【分析】（1）由题意得，求自行车的车身长多少米，直接用0.34加上1.10再加上0.34即可解答。 （2）由图可知，车把手高1.05米，车座高0.84米。车座想要调高到比车把手低5厘米处，可以先把5厘米转化为多少米，然后用1.05减去前面的得数算出车座应该调整到高多少米，接着用得数减去0.84米算出车座应该往上调多少米。最后再把单位转化为多少厘米即可。 【详解】（1）0.34＋1.10＋0.34 ＝1.44＋0.34 ＝1.78（米） 故自行车的车身长为1.78米。 （2）5÷100＝0.05，所以5厘米＝0.05米。 1.05－0.05＝1（米） 1－0.84＝0.16（米） 0.16×100＝16，所以0.16米＝16厘米。 车座想要调高到比车把手低5厘米处，需要往上调16厘米。 19．有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长（ ）米。 【答案】5.5 【分析】先用2.93米加2.93米求出两块木板的长度，再减去重合部分长度0.36米即可。 【详解】2.93＋2.93－0.36 ＝5.86－0.36 ＝5.5（米） 钉好后的木板实际长5.5米。 培优拔高 20．为了打造城市品牌，增强人民体质，相关部门多次在新蒲新区湿地公园举办“筑梦健康·酷跑遵义”系列活动。湿地公园跑道一圈长约6.8千米，沿途绿树成荫、天鹅成群、景色宜人，是理想的锻炼身体、休闲放松之地。星期六早上，王叔叔在湿地公园晨跑锻炼，围绕跑道正好跑了一圈半，王叔叔跑了多少千米？ 【答案】10.2千米 【分析】湿地公园跑道一圈长约6.8千米，王叔叔在湿地公园晨跑锻炼，围绕跑道正好跑了一圈半，由于6.8＝3.4＋3.4，所以半圈为3.4千米，将3.4加6.8求出王叔叔跑了多少千米。 【详解】6.8＋3.4＝10.2（千米） 答：王叔叔跑了10.2千米。 21．妈妈用手机点了一份外卖，外卖信息如图，妈妈实际需要支付多少元？ 开心快餐店 可乐鸡翅饭    19.9元 打包费    1元 配送费    2.6元 会员红包    －5.5元 【答案】18元 【分析】根据题意，已知可乐鸡翅饭19.9元，打包费1元，配送费2.6元，需将各项费用相加后减去会员红包金额，计算时需注意小数加减法的正确性。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ＝19.9＋1＋2.6－5.5 ＝ 20.9＋2.6－5.5 ＝ 23.5－5.5 ＝18（元） 答：妈妈实际需要支付18元。 22．修路队修一条公路，第一天修了2.8千米，比第二天多修了0.6千米。两天一共修了多少千米？ 【答案】5千米 【分析】根据题意，先用第一天修的长度减去比第二天修的长度，求出第二天修了多少千米，再加上第一天修的长度，即可求出两天一共修了多少千米。 【详解】2.8－0.6＋2.8 ＝2.2＋2.8 ＝5（千米） 答：两天一共修了5千米。 23．四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【答案】48.4千克 【分析】根据题意，用四（1）班收集塑料瓶的千克数＋四（2）班收集的千克数＋四（3）班收集的千克数＝三个班共收集塑料瓶的千克数。计算时，根据加法交换律将12.55和20.45先加，使得计算简便。 【详解】12.55＋15.4＋20.45 ＝12.55＋20.45＋15.4 ＝33＋15.4 ＝48.4（千克） 答：三个班共收集塑料瓶48.4千克。 24．王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”，但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面） 【答案】见解析 【分析】需要向王伯伯解释到手价和实际支付价不同的原因，通过分析支付页面各项费用的构成来进行说明。到手价21.80元是在只考虑商品本身优惠后的价格，也就是商品金额33.80元减去优惠券12.00元得到的，即33.80－12.00＝21.80（元）。这只是商品的优惠后价格，没有包含其他费用。实际支付时，除了商品的费用，还需要支付打包费2.00元和运费5.10元。所以实际支付的金额是商品优惠后的价格21.80元加上打包费2.00元再加上运费5.10元，据此解答即可。 【详解】33.80－12.00＝21.80（元） 21.80＋2.00＋5.10＝28.90（元） 答：到手价21.80元只是商品优惠后的价格，实际支付时还需要加上打包费2.00元和运费5.10元，所以一共要支付28.90元。 25．李老师从家出发，经过学校到公园。最近的路和最远的路相差多少千米？ 【答案】0.71千米 【分析】确定最近路的长度：从家到学校有两条路，分别是1.80千米和1.55千米，其中较短的是1.55千米；从学校到公园有三条路，分别是2.76千米、2.30千米和2.65千米，其中较短的是2.30千米。所以最近的路长为1.55＋2.30＝3.85（千米）； 确定最远路的长度：从家到学校较长的路是1.80千米；从学校到公园较长的路是2.76千米。所以最远的路长为1.80＋2.76＝4.56（千米）；最后二者作差即可。 【详解】1.80＋2.76＝4.56（千米） 1.55＋2.30＝3.85（千米） 4.56－3.85＝0.71（千米） 答：最近的路和最远的路相差0.71千米。 26．把一根竹竿的一端竖直插入水中，浸湿部分长1.35m，反过来把另一端竖直插入水中，这时竹竿还有比全长的一半多0.45m是干的。这根竹竿的全长是多少米？ 【答案】6.3m 【分析】竹竿一端插入水中浸湿1.35米，另一端插入水中又浸湿1.35米，所以浸湿部分总共是2.7米，然后看干的部分与全长的关系，因为干的部分比全长的一半多0.45 米，那么浸湿部分就比全长的一半少0.45米，浸湿部分2.7米加上0.45米就是全长的一半，所以全长为，先算括号里的2.7加0.45为3.15米，再算乘法为6.3米。 【详解】（米） （米） 答：这根竹竿全长6.3米。 思维拓展 27．张华只有15元，他能买哪两本书？ 书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》 价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元 【答案】《有趣的昆虫》、《航天员的故事》或者《趣味数学》、《航天员的故事》。 【分析】有4本书，两两搭配，就有（4×3÷2）种买书的方法，即6种买书的方法，从价格最便宜的开始计算，只要两本书的总价不超过15元即可。 【详解】6.95＜7.39＜7.88＜8.40 6.95＋7.39＝14.34（元） 14.34＜15 6.95＋7.88＝14.83（元） 14.83＜15 6.95＋8.40＝15.35（元） 15.35＞15（舍去） 7.39＋7.88＝15.27（元） 15.27＞15（舍去） 答：可以买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或者可以买《趣味数学》和《航天员的故事》。 28．妈妈去菜市场买苹果。如果她买5千克就差8.4元，买3千克就会剩下5.6元。妈妈带了多少钱？ 【答案】26.6元 【分析】画出线段图理解题意（如下图）。先求出两次不同的买法总价的差；再求出数量的差；根据总价的差除以数量的差求出单价；然后求5千克苹果的总价（或者是3千克苹果的总价）；最后进一步求出妈妈所带的钱。 【详解】苹果的单价：（8.4＋5.6）÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（元） 妈妈带的钱数：3×7＋5.6 ＝21＋5.6 ＝26.6（元） 答：妈妈带了26.6元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $