9.2.1 用坐标表示地理位置-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学教学课件（人教版·新教材）

第九章 平面直角坐标系 9.2.1 用坐标表示地理位置 初中数学培优课堂 学习目标 情境导入 知识讲解 随堂练习 课后小结 目 录 初中数学培优课堂 1.掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；(重点) 2.了解用方位和距离表示地理位置的方法.(难点) 学习目标 初中数学培优课堂 不管出差办事，还是出去旅游，人们都要依靠地图导航，它给人们出行带来 了很大的方便. 思考:能用平面直角坐标系确定图中建筑 的位置吗？ 情境导入 这是上海市地图的一部分. 初中数学培优课堂 如图是某城市旅游景点的示意图： 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 知识点一 用平面直角坐标系确定点的位置 知识讲解 初中数学培优课堂 5 (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 2.如果中心广场的位置为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？ 知识讲解 初中数学培优课堂 6 例1.某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表 1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标 表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 知识讲解 初中数学培优课堂 校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4）， 体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7）， 国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6）， 体育馆的位置为（-3，2）. 如图，建立平面直角坐标系. 知识讲解 初中数学培优课堂 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定_________ 的 ； (2) 根据具体问题确定 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______和各个地点的 . 坐标原点 x 轴，y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 知识讲解 总结 初中数学培优课堂 知识点二 用方向和距离表示具体位置 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？ 知识讲解 初中数学培优课堂 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解析： (1) 灯塔在货轮南偏东50° 方向， 相距 40 n mile 处； (2) 货轮在灯塔北偏西 50° 方向，相距 40 n mile 处. 知识讲解 初中数学培优课堂 表示平面内物体的位置： 距离 方向 知识讲解 初中数学培优课堂 例1.如图，4艘渔船在回港途中遭遇9级强风，小岛上搜救人员接到命令后立即准备搜救，你能告诉搜救人员这些渔船的位置吗? 知识讲解 初中数学培优课堂 解析：渔船 A位于小岛北偏东40°, 25 n mile处 ； 渔船 B位于小岛正南方向，20 n mile处 ； 渔船 C位于小岛北偏西 30°, 30 n mile处 ； 渔船 D位于小岛南偏东 65°, 35 n mile处. 注意：利用“方向+距离 ”表示平面内点的 位置时 ，必须有两个数据 ，缺一不可 ： (1)该点相对参照点的方向； (2)该点与参照点之间的实际距离. 从A点看 B点的方向与从 B点看A点 的方向相反 ，角度相等. 知识讲解 初中数学培优课堂 1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“ ”位于点(0，-2)，“ ”位于点(4，-2)，则“ ”位于点______. 帅 马 卒 (-1，1) 随堂练习 初中数学培优课堂 2. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西 40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的 ( ). A.南偏东 40° B.北偏东 40° C.南偏东 50° D.北偏东 50° B 北 随堂练习 初中数学培优课堂 3.如图 ，已知四艘船 M ,N, P,Q 与 灯 塔O 的距离均为 50 n mile ,则在灯塔O南偏西 20°方向上的船是 ( ) A.M B.N C.P D.Q 随堂练习 C 初中数学培优课堂 4. 小明从 A 处出发向北偏东 40°走了 30 m 到达 B 处；小刚也从 A 出发向南偏东 50°走了 40 m，到达 C 处. (1) 用 1 cm 表示 10 m，画图表示 A，B，C 三处的位置； (2) A 处在 C 处的____偏____ ____°的方向上， 距离 C 处____m. 解析：(1) 如右图所示. 随堂练习 (2) A 处在 C 处的北偏西 50° 的方向上，距离 C 处 40 m； 初中数学培优课堂 5.王老师计划到红岩村几名学生家进行家访 ，几名学生家所在村组的地理位置情况如下：你能用所学的知识给王老师提供更直观 、更具体的信息吗? 一组位于村委会往东 1 500 m, 再往北1000m处 ； 三组位于村委会往南 1 000m, 再往东 1000m处 ； 四组位于村委会往南500m , 再往西500m,最后往北2000m处 ； 六组位于村委会往西500m , 再往南 500m,最后往西 1000m处 . 随堂练习 初中数学培优课堂 解析：如图 ，以村委会为原点 ，分别以正东、 正北方向为 x轴 、y轴的正方向建立平面直角 坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长 ， 则一 组的坐标为 ( 1 500 , 1000) , 三组的坐标为 ( 1000 , -1 000) , 四组的坐标为 (-500 , 1500) , 六组的坐标为 (-1 500 , -500). 随堂练习 初中数学培优课堂 用坐标 表示地理位置 用平面直角坐标系表示地理位置 用方向和距离表示平面内物体的位置 1.建立坐标系 2.确定单位长度 3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 课后小结 初中数学培优课堂 $