7.4 平移-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学教学课件（人教版·新教材）

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 初中数学培优课堂 目 录 学习目标 1 2 情境导入 知识讲解 3 随堂练习 4 课后小结 5 初中数学培优课堂 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 初中数学培优课堂 自动扶梯 直梯 初中数学培优课堂 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 知识点一 平移的相关概念 初中数学培优课堂 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. A B C E D F 初中数学培优课堂 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的. 初中数学培优课堂 工厂里传输带上的物品 初中数学培优课堂 初中数学培优课堂 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 初中数学培优课堂 例1 判断下面几组图形运动是不是平移. A C D B × × √ × 初中数学培优课堂 例2 将图中的小船向左平移6格. 初中数学培优课堂 动动手：用三角板、 直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. AB=DE AB∥DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC=DF AC∥DF 知识点二 平移的性质 初中数学培优课堂 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 初中数学培优课堂 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C' 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC' BB' 初中数学培优课堂 ①新图形与原图形的形状和大小完全相同. A B C D E F A B C D E F ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 图形平移的基本性质： ③各组对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 初中数学培优课堂 几何符号语言： ∵三角形ABC平移得到三角形DEF， ∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. 图形平移的基本性质： A B C D E F 初中数学培优课堂 例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'，并指出平移的方向和距离. A B C · 初中数学培优课堂 解：（1）连接CC'； （2）分别过点B，A按射线CC'的方向作线段BB'，AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C'，A'B'，B'C',三角形A'B'C'即为所求； （3）平移的方向就是点C到点C'的方向； （4）平移的距离就是线段CC'的长度. 初中数学培优课堂 B C A 例2 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B、C点分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形. 初中数学培优课堂 B C A 想一想：还有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点D按射线AB的方向作线段DE，使其平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向作线段DF，使其平行且等于线段AC；连接EF.三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形. 初中数学培优课堂 变式： 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形． 初中数学培优课堂 1m 21m 15m A C D B 例3 如图是一块长方形的草地, 长为21m，宽为15m.在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少. 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 初中数学培优课堂 23 1.平移改变的是图形的 （ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A.平行 B.相等 C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行,又不相等 A C 初中数学培优课堂 3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 5 √ 初中数学培优课堂 4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是 （ ） A.不同的点移动的距离不同 B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 C 初中数学培优课堂 5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E?画出平移后的图形. E A B C D F G H 四边形EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 初中数学培优课堂 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小完全相同 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各组对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 初中数学培优课堂 $