8.4 机械能守恒定律（三）导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“系统机械能守恒”，涵盖细线连接、轻杆连接、弹簧与物体组成的系统三大核心内容。通过从单个物体机械能守恒过渡，以例题与变式训练为学习支架，帮助学生掌握不同连接系统的守恒条件及应用。 特色在于强化物理观念中的能量观念，通过分层例题与变式训练培养科学思维中的模型建构能力。习题设计从基础到综合，助力学生深化系统机械能守恒理解，提升分析解决实际问题的能力，适合新授课高效教学。

中学高一物理导学案 课题 8.4机械能守恒定律（三）系统机械能守恒 课型 新授课 编号 024 班级 姓名 制作人 导学案审批 课程 标准 1.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 学习 目标 1. 掌握细线连接的两物体组成的系统机械能守恒 2. 掌握轻杆连接的两物体组成的系统机械能守恒 3. 掌握弹簧和物体组成的系统机械能守恒 目标1细线连接的两物体组成的系统机械能守恒 例题1.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别连接着质量为、的、两球，用手托住球，使球刚好静止于地面。忽略一切摩擦和空气阻力。在球由静止释放到落地的过程中： （1）球机械能（ ）；B球机械能（ ）；球和B球系统机械能（ ） （2）系统机械能守恒式： 系统机械能转化式： 变式训练.如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系物块、，质量分别为和。现将两物块由静止释放，、离地面足够高，运动过程中不会与滑轮相撞，不计一切阻力，重力加速度为。则在下降高度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、组成的系统机械能不守恒 B．的加速度大小为 C．下降高度为时，的速度大小为 D．下降高度为时，轻绳拉力的功率为 目标2轻杆连接的两物体组成的系统机械能守恒 例题2．质量分别为和的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为，在离P球处有一个光滑固定转轴Q，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，则（重力加速度为） （1） 小球Q的重力势能减少多少？小球P的重力势能增加多少？ （2） 小球P、Q组成的系统重力势能如何变化？变化的重力势能到哪里去了？ （3） Q球顺时针摆动到最低点时小球P和Q的线速度大小各是多少？ （4） 轻质杆对小球Q做功多少？ 变式训练．如图所示，长为2L的轻杆一端可绕O点自由转动，杆的中点和另一端分别固定两个小球。小球A的质量为m，小球B的质量为2m。让轻杆从水平位置由静止释放，在转动至竖直位置的过程中，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．重力对A球做功的功率一直增大 B．杆对B球做的功为 C．杆转动至竖直位置时，O点对杆的弹力大小为 D．杆转动至竖直位置时，B球的速度大小为 目标3弹簧和物体组成的系统机械能守恒 例题3．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)。不计空气阻力，则正确的是（　　） A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先增大后减小 B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能一直减少 D．该过程的某一阶段内，小球的动能增大而小球的机械能减少 变式训练1．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弾簧正处于原长（图乙）。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．经过位置B时小球的加速度为g B．经过位置B时小球的速度最大 C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D．小球、地球、弹簧所组成系统的势能先减小后增大 变式训练2．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．此运动过程，小球的机械能守恒 B．时刻小球动能最大 C．这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．这段时间内，小球的动能先增加后减少 变式训练3．如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、小球与弹簧的机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 例题4．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。重力加速度为g，试求：（不计空气阻力） (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q； (3)物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离s。 变式训练．如图所示，质量为3m的物块静止在光滑水平地面上，其左端P点与水平地面平滑连接。物块上表面是以O为圆心、半径为R的八分之一光滑圆弧轨道PQ。弹簧左端固定在挡板A上，右端与质量为m的小球（可视为质点）接触（未拴接），弹簧处于原长时右端与P点对齐。现给小球施加一个向左的外力缓慢压缩弹簧至图示位置时撤去外力，小球由静止被弹出，恰好不从Q点离开物块。重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)撤去外力时弹簧的弹性势能Ep； (2)小球再次回到P点时，对物块的压力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $