8.4 机械能守恒定律（二）导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

中学高一物理导学案 课题 8.4机械能守恒定律（二） 课型 新授课 编号 023 班级 姓名 制作人 导学案审批 课程 标准 1.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 学习 目标 1. 复习机械能守恒的条件典型情景 2. 细线+小球模型的机械能守恒分析 3. 滑块+轨道模型的机械能守恒分析 一、学 目标1回顾机械能守恒的条件、表达式： （一）条件：只有重力做功（其他力不做功） 【关键词：光滑，不计阻力】 （二）公式：① ⟹ ② ③ （三）典题情境：Ⅰ.只受重力，只有重力做功 Ⅱ.只有重力做功，但其他力不做功 目标2【细线+小球】模型的机械能守恒 例题1.如图所示，轻绳的一端系一质量为m可视为质点的金属球，另一端悬挂于点，绳长为L。将球拉到A点后由静止释放（设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力）。求： （1） 小球经过最低点C的速度 （2） 小球经过最低点C时对线的拉力F （3） 小球能否上升到对称点B？为什么？ 例题2.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力： （1）若小球恰好能做完整的圆周运动，求小球在最高点的速度； （2）为使小球在运动过程中轻绳始终不松弛，求小球在最低点Q的初速度v0应该满足的条件． 目标3【滑块+轨道】模型的机械能守恒 例题3.质量m可视为质点的小球由半径为R的光滑半圆形固定轨道左端静止释放，求小球到达最低点的速度，小球在最低点对轨道的压力Fn。 变式训练：半径为r和R（）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中（　　） A．物体经过最低点时半径小的轨道受到的压力小 B．经最低点时两物体动能相等 C．两物体的机械能总是相等的 D．物体经过最低点时半径越大向心加速度越大 例题3.如图所示，光滑轨道顶端高为，底端通过小段圆弧与半径为的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内，一个小球从顶端处由静止释放。 （1）若小球刚好通过最高点B，则斜面高应该是的多少倍？ （2）通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则斜面高应该是的多少倍？ （3）若斜面粗糙，斜面高是的4倍，小球通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则小球此过程克服阻力做功多少？ 二、针对性训练 1．如图所示，长度为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球。O点正下方处A点有一根铁钉，小球在细绳与铁钉相碰后能够绕钉子运动。现将细绳拉到与竖直方向夹角为时由静止释放小球。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球经过最低点时的速度大小； （2）细绳与铁钉接触前瞬间，小球的向心力大小； （3）细绳与铁钉接触后瞬间，细绳受到的拉力大小；    2.游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑空气阻力和摩擦，重力加速度为g。求： （1）小球位于A点时的重力势能（以水平地面为参考平面）； （2）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功； （3）要使小球从弧形轨道AB上某点（未画出）静止释放，恰能使小球完成完整的圆周运动，则释放点到水平面的高度为多少？ 3．如图所示，光滑曲线轨道，其中段为半径的半圆形轨道，点为半圆轨道的最低点。水平段在点与半圆轨道相切，一质量为的小球（可视作质点）从轨道上距水平面高为的点由静止释放，沿轨道滑至点后水平飞出，最终落至水平轨道上的点，，不计空气阻力。求： (1)小球在点时速度的大小； (2)小球运动到点时对半圆轨道的压力； (3)小球在点的速度的大小及点到点间的距离。 4．如图，小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑竖直圆轨道ABC的A点的切线方向进入圆轨道，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。已知圆轨道的半径，OA连线与竖直方向成，小球到达A点时的速度，取，求： (1)小球做平抛运动的初速度； (2)P点与A点的竖直高度； (3)小球运动到最低点时对轨道的压力大小； (4)试通过计算判断，小球能否到达C点。 学科网（北京）股份有限公司 $