专题07数据与统计图表 专项训练(12大题型+题型突破+压轴专练+复习讲义)2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题07数据与统计图表专项训练 题型01.全面调查与抽样调查的判断 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.抽样判定与样本可靠性分析 题型04.统计表的读取与数据整理 题型05.折线统计图 题型06.条形统计图绘制.计算与分析 题型07.扇形统计图相关计算 题型08.扇形统计图的分析与应用 题型09.频数与频率计算 题型10.频数分布表与统计表填写 题型11.用样本估计总体 题型12.频数分布表 题型01.全面调查与抽样调查的判断 1．下列调查：①调查洗衣机的使用寿命；②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件；③调查人们保护地球环境的意识；④调查全国初中生的视力情况．其中适合全面调查的是（填序号）________． 2．以下问题不适合普查的是（   ） A．学校招聘教师，对应聘人员的面试 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的核酸检测 3．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 题型02.总体.个体.样本.样本容量 4．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是________．（填序号） 5．为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 6．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 7．某校为学生定制了一批校服，该校为确定厂家生产的校服质量是否合格，在发放前对这批校服进行了抽样调查．已知运来的校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本． 题型03.抽样判定与样本可靠性分析 8．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 9．以下关于抽样调查的说法错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．抽样调查时被调查的对象不能太少 D．大样本一定能保证调查结果准确 10．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 11．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤） 题型04.统计表的读取与数据整理 12．某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名志愿者中B型血的人数是（    ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 30% 20% 10% 40% A．5 B．10 C．15 D．20 13．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 14．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 题型05.折线统计图 15．小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据 结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图 A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 16．下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．    17．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（    ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．第四季度的用电量在四个季度中最大 18．下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75 人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67 (1)请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)． (2)以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述． 题型06.条形统计图绘制.计算与分析 19．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（   ） A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 20．读下面的统计图，写出一条你从图中读出的信息______．    21．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 22．某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 题型07.扇形统计图相关计算 23．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为______人．    24．如图，已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是，则代表C地区的扇形圆心角的度数为______． 25．某市中招体育考试规定：除耐力类的长跑为必考项目外，考生还需在“A．掷实心球”“B．立定跳远”“C．1分钟跳绳”“D．50米跑”这四个项目中选考两项．为了解学生选考项目的选择情况，随机抽取部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了统计图（部分信息不完整），请问在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是__________． 26．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 27．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（   ） A．20人 B．25人 C．30人 D．35人 28．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 29．如图，反映的是某中学八（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（    ） A．八（1）班外出的学生共有42人 B．八（1）班外出步行的学生共有8人 C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为 D．八（1）班外出的学生中，骑车的学生占的百分比是 30．2025年中央一号文件把“持续增强粮食等重要农产品供给保障能力”摆在突出位置，众多专家学者、企业代表和种粮大户等合力探讨小麦大面积单产提升的路径．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)图1中，B型号种子所对应的扇形的圆心角为________，实验所用的A型号种子的粒数为________； (2)计算C型号种子的发芽数，并将图2补充完整； (3)小智认为A型号种子的发芽率最高，你同意他的说法吗？若同意，请求出A型号种子的发芽率；若不同意，请说明理由． 题型08.扇形统计图的分析与应用 31．如图所示的是根据某初中学校为儿童福利院捐书的情况而制作的统计图．已知该校共有1000名学生，请根据统计图计算该校八年级共捐书________本． 32．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（    ） A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多 C．乙班女生与乙班男生一样多 D．甲、乙两班人数一样多 33．如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 34．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出样本容量是（　　） A．15 B．40 C．50 D．60 题型09.频数与频率计算 35．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（   ） A．24， B．24， C．26， D．26， 36．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（   ） A．20 B． C． D．30 37．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 38．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩（用表示，单位：分），结果如下表所示． 成绩分组 频数 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次演讲比赛的学生有多少人？ (2)已知成绩在这一组的学生评定为优秀者，那么优秀率为多少？ 题型10.频数分布表与统计表填写 39．将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（    ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 40．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（    ） A．9 B．18 C．60 D．400 41．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为___________． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 42．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（    ） 作业时间频数分布 组别 作业时间（单位：分钟） 频数 8 17 5 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量是为50 B．频数分布表中的值为20 C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144° 题型11.用样本估计总体 43．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是（　　） A． B． C． D． 44．我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在范围内的人数有（   ） A．100人 B．150人 C．200人 D．300人 45．为了调查某市初中学生近视人数，小刚同学对自己所在城区的初中生近视人数做了调查，发现每4000初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万，据此小明推断出该市初中生的近视人数是（   ） A．4万 B．0.4万 C．2万 D．0.2万 46．为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了__________名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少______人． 47．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 48．随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 题型12.频数分布表 49．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有______人． 50．某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（：，：，：，：）．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图． 若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在组的学生大约有________人． 51．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 52．贵阳某中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分． 根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是__________人； (2)补全频数分布直方图； (3)作为一名中学生，请针对“心怀感恩，孝敬父母”实践活动谈谈自己的想法． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07数据与统计图表专项训练 题型01.全面调查与抽样调查的判断 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.抽样判定与样本可靠性分析 题型04.统计表的读取与数据整理 题型05.折线统计图 题型06.条形统计图绘制.计算与分析 题型07.扇形统计图相关计算 题型08.扇形统计图的分析与应用 题型09.频数与频率计算 题型10.频数分布表与统计表填写 题型11.用样本估计总体 题型12.频数分布表 题型01.全面调查与抽样调查的判断 1．下列调查：①调查洗衣机的使用寿命；②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件；③调查人们保护地球环境的意识；④调查全国初中生的视力情况．其中适合全面调查的是（填序号）________． 【答案】② 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：①调查洗衣机的使用寿命，适合抽样调查； ②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件，适合全面调查； ③调查人们保护地球环境的意识，适合抽样调查； ④调查全国初中生的视力情况，适合抽样调查； 所以适合全面调查的是②． 故答案为：②． 2．以下问题不适合普查的是（   ） A．学校招聘教师，对应聘人员的面试 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的核酸检测 【答案】B 【分析】依据对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能或没必要时，不适宜采用全面调查逐一分析即可判断． 【详解】解：A、学校招聘教师，对应聘人员的面试工作量比较小，适合普查； B、了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，不适合普查； C、了解全班同学每周体育锻炼的时间，工作量比较小，适合普查； D、旅客上飞机前的核酸检测事关重大，必须普查； 3．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 【答案】(1)抽样调查，理由见解析 (2)抽样调查，理由见解析 (3)全面调查，理由见解析 (4)抽样调查，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 题型02.总体.个体.样本.样本容量 4．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是________．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题主要考查了样本的选择，根据样本的选择应具有代表性和随机性，以准确反映总体情况，进行求解即可． 【详解】解：为了解某高中校学生的身体健康情况，样本需要覆盖所有年级和性别，确保代表性． 选项①仅调查女生，忽略男生，且可能未覆盖所有年级，代表性不足； 选项②仅调查高一年级新生，忽略高二和高三年级，代表性不足； 选项③从每个班级随机选取男生和女生，覆盖所有年级和性别，样本具有随机性和代表性． 综上，较合适的是③． 故答案为：③． 5．为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 【答案】A 【分析】本题考查统计中总体、个体、样本及调查方式的概念，依据各概念逐一判断选项正误即可． 【详解】解：∵个体是总体中每一个被考查的对象，即每一名学生的国家安全知识掌握情况， ∴ A选项正确． ∵普查是对所有考查对象进行全面调查，本题仅抽取100名学生测试，属于抽样调查， ∴ B选项错误． ∵总体是七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，而非1100名学生本身， ∴C选项错误． ∵样本是抽取的100名学生的国家安全知识掌握情况，而非100名学生本身， ∴D选项错误． 故选：A． 6．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 7．某校为学生定制了一批校服，该校为确定厂家生产的校服质量是否合格，在发放前对这批校服进行了抽样调查．已知运来的校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本． 【答案】见解析 【分析】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 结合题意，根据总体、个体、样本的定义，即可作答． 【详解】解：从每一包的每一打中抽取第6套校服（答案不唯一）； 总体是（套）校服的质量， 个体是1套校服的质量， 样本是抽取的100套校服的质量． 题型03.抽样判定与样本可靠性分析 8．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 9．以下关于抽样调查的说法错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．抽样调查时被调查的对象不能太少 D．大样本一定能保证调查结果准确 【答案】D 【分析】根据抽样调查的特点，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，故此选项说法正确，不符合题意； B、抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确，故此选项说法正确，不符合题意； C、抽样调查时被调查的对象不能太少，故此选项说法正确，不符合题意； D、大样本不一定能保证调查结果准确，样本一定要有代表性，故此选项说法错误，符合题意． 10．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 【答案】D 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案． 【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意； B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意； C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意； D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 11．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤） 【答案】见解析 【分析】根据题意，用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号；再用抽签或计算机抽取随机数的方法即可． 【详解】解：方法一： （1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号； （2）在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数； （3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合； （4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合； （5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数； （6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间． 方法二： （1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号； （2）使计算器进入产生随机数的状态； （3）将1到144作为产生随机数的范围； （4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数； （5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间． 【点睛】本题主要考查了抽样调查抽取样本的方法，解题的关键是熟练掌握确定样本要具有随机性，每个号码被抽中机会均等，抽签或计算机抽取随机数的方法． 题型04.统计表的读取与数据整理 12．某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名志愿者中B型血的人数是（    ） 组别 A型 B型 AB型 O型 百分比 30% 20% 10% 40% A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【分析】利用数据统计表中对应的百分比计算即可． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题考查数据统计中统计表，百分比的意义，理解百分比的意义是解题的关键． 13．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 14．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 【答案】C 【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数． 【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为： 项． 故选：C． 【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键． 题型05.折线统计图 15．小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据 结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图 A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确 【答案】C 【分析】本题考查统计图．熟练掌握折线统计图的特点是解题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．进口总额和出口总额为数值数据，属于定量数据；折线统计图适用于展示时间序列数据的变化趋势，故适合描述十年间的变化. 【详解】解：∵ 进口总额和出口总额是货币金额，可用数值表示， ∴ 是定量数据，结论Ⅰ正确． ∵ 数据涵盖2014——2023年，是时间序列数据，折线统计图能直观反映变化趋势， ∴ 最适合使用折线统计图，结论Ⅱ正确． ∴ Ⅰ、Ⅱ都正确． 故选：C． 16．下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．    【答案】2020 【分析】此题考查了折线统计图，正确利用图形获取信息是解题关键． 根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份． 【详解】解：由折线统计图可得，， ∴私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年． 故答案为：2020． 17．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（    ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．第四季度的用电量在四个季度中最大 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图．根据统计图获取信息逐一排除即可． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此原说法错误，该选项不符合题意； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的月份，因此原说法正确，该选项符合题意； C、上半年每月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此原说法错误，该选项不符合题意； D、第四季度的用电量为，而第一季度的用电量为，，因此原说法错误，该选项不符合题意； 故选：B． 18．下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75 人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67 (1)请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)． (2)以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据表格的统计数据绘制条形统计图和折线统计图即可； （2）根据绘制条形统计图和折线统计图分析即可得出结果． 【详解】（1）解：条形统计图与折线统计图如图所示． （2）解：从2017年至2021年，浙江省居民的人均可支配年收入越来越高，同时人均年消费也越来越高（评述不唯一，合理即可）． 题型06.条形统计图绘制.计算与分析 19．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（   ） A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，根据条形统计图逐项判断即可．从图形中读取有效信息是解题关键． 【详解】解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确，不符合题意； 2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确，不符合题意； 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本， ， 年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误，符合题意； 2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D正确，不符合题意． 故选：C． 20．读下面的统计图，写出一条你从图中读出的信息______．    【答案】2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的（答案不唯一） 【分析】本题考查从条形统计图表中获取信息的知识点，解题的关键是观察统计图中数据的变化趋势． 通过观察统计图中不同年份对应的60周岁及以上人口数的柱状图高度变化，得出相关结论． 【详解】观察统计图，2018年我国60周岁及以上人口数为24949万人，2019年为25388万人，2020年为26402万人，2021年为26736万人，2022年为28004万人，2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的，可以明显看出从2018－2022年，每一年对应的人口数都比上一年有所增加， 2018－2022年我国60周岁及以上人口数逐年增加等 故答案为：2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的（答案不唯一）． 21．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____ 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 22．某班调查了解本班同学到校方式，已知全班有50人．班长用下表进行统计． 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 人数 9 解答以下问题： (1)填空以上表格中空格； (2)根据以上信息绘制条形统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查划记法整理数据，画条形统计图． （1）根据步行的划记得到对应的人数，将全班人数减去步行和骑车的人数，求出乘车的人数，根据骑车和乘车的人数进行对应的划记． （2）根据表格中的数据即可绘制条形统计图． 【详解】（1）解：由表可得步行有20人， ∴乘车的人数有， 填表如下： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正正 正正正止 正正正正一 人数 20 9 21 （2）解：绘制的条形图为： 题型07.扇形统计图相关计算 23．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为______人．    【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题的关键是明确扇形统计图中各部分圆心角的度数等于该部分占总体的比例乘以．先利用“独立完成”作业的学生有36人，对应圆心角的度数为，求出总人数，“独立完成”作业的人数占总人数的百分比，然后求出“其他”组人数占总人数的百分比；用总人数乘以“其他”组人数占总人数的百分比即可得出结果． 【详解】解：根据题意，总人数为（人），“独立完成”作业的人数占总人数的百分比为， 则“其他”组人数占总人数的百分比为； ∴“其他”组人数为（人）． 故答案为：． 24．如图，已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是，则代表C地区的扇形圆心角的度数为______． 【答案】120° 【分析】本题主要考查了求扇形的圆心角，用乘以C地区所占的百分比，即可得出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 25．某市中招体育考试规定：除耐力类的长跑为必考项目外，考生还需在“A．掷实心球”“B．立定跳远”“C．1分钟跳绳”“D．50米跑”这四个项目中选考两项．为了解学生选考项目的选择情况，随机抽取部分九年级学生进行调查，并将调查结果绘制成了统计图（部分信息不完整），请问在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是__________． 【答案】100 【分析】该题主要考查了扇形统计图和条形统计图结合，解题的关键是理解题意． 根据题意算出总人数，即可求解； 【详解】解：根据题意可得：总人数为人， 故在被调查的学生中选择“1分钟跳绳”的人数是人， 故答案为：100． 26．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握统计图中关键信息是解题的关键．用参加书法兴趣小组的人数是30人除以参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数． 【详解】（人）． 故选：D． 27．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（   ） A．20人 B．25人 C．30人 D．35人 【答案】C 【分析】根据圆心角的度数,计算羽毛球所占百分比为：，从扇形统计图看出乒乓球占，根据频数=样本容量×百分比计算即可. 【详解】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°， ∴羽毛球所占百分比为：， ∵扇形统计图看出乒乓球占， ∴羽毛球和乒乓球一共占：+=， ∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×=30（人）， 故选C. 【点睛】本题考查了扇形统计图的统计意义，熟练用计算，把圆心角转化为百分比是解题的关键. 28．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 【答案】C 【分析】由题意知，共有（人）捐款，进而可判断A的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角是，进而可判断B的正误；爱心捐助20元的人数为（人），由，进而可判断C的正误；爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，进而可判断D的正误． 【详解】解：由题意知，共有（人）捐款，A正确，故不符合要求； 捐助50元所对应的扇形的圆心角是，B正确，故不符合要求； 爱心捐助20元的人数为（人）， ∵， ∴C错误，故符合要求； 爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求； 故选：C． 【点睛】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 29．如图，反映的是某中学八（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（    ） A．八（1）班外出的学生共有42人 B．八（1）班外出步行的学生共有8人 C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为 D．八（1）班外出的学生中，骑车的学生占的百分比是 【答案】B 【分析】先求出八（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断． 【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的， ∴八（1）班有人，故选项A错误； 步行人数人，故选项B正确； 步行人数所占比例为， ∴所占的圆心角度数为，故选项C错误； 骑车的学生占的百分比，故选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，根据图中给出的信息求出学生外出总人数是解题的关键． 30．2025年中央一号文件把“持续增强粮食等重要农产品供给保障能力”摆在突出位置，众多专家学者、企业代表和种粮大户等合力探讨小麦大面积单产提升的路径．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)图1中，B型号种子所对应的扇形的圆心角为________，实验所用的A型号种子的粒数为________； (2)计算C型号种子的发芽数，并将图2补充完整； (3)小智认为A型号种子的发芽率最高，你同意他的说法吗？若同意，请求出A型号种子的发芽率；若不同意，请说明理由． 【答案】(1)72，700 (2)380，见详解 (3)不同意小智的说法，理由见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的相关应用， （1）利用“B型号种子所占百分比”即可计算其所对应的扇形的圆心角；利用“A型号种子所占百分比”即可计算A型号种子的粒数； （2）利用“C型号种子的发芽率”，即可计算C型号种子的发芽数，然后补画条形统计图即可； （3）分别确定A、B、C、D三种型号种子的发芽率，比较即可获得答案． 【详解】（1）解：B型号种子所对应的扇形的圆心角为， 实验所用的A型号种子的粒数为粒． 故答案为：72，700； （2）解：C型号种子的发芽数为（粒）， 补画条形统计图，如下图所示： （3）解：不同意小智的说法，理由如下： 根据题意，C型号种子的发芽率为， 结合扇形统计图和条形统计图可知， A型号种子的发芽率， B型号种子的发芽率， D型号种子的发芽率， ∵，即C型号种子的发芽率最高， ∴不同意小智的说法． 题型08.扇形统计图的分析与应用 31．如图所示的是根据某初中学校为儿童福利院捐书的情况而制作的统计图．已知该校共有1000名学生，请根据统计图计算该校八年级共捐书________本． 【答案】1280 【分析】本题需结合扇形统计图（获取八年级人数占比）和条形统计图（获取八年级人均捐书本数）的信息，先计算八年级学生人数，再求出八年级捐书总数． 【详解】解：计算八年级学生人数： 由扇形统计图可知，八年级学生人数占全校总人数的 该校共有名学生，因此八年级学生人数为： 计算八年级捐书总数： 由条形统计图可知，八年级人均捐书本数为本 所以八年级共捐书：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用，解题关键是从两种统计图中分别提取“人数占比”和“人均捐书本数”的信息，再结合乘法运算求出总数． 32．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（    ） A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多 C．乙班女生与乙班男生一样多 D．甲、乙两班人数一样多 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的认识，掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是解题的关键． 根据扇形统计图反映部分占总体的百分比大小判断即可． 【详解】解：∵甲、乙两班的学生数不确定， ∴无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少， ∴A、B、D不正确， 由乙班男、女生人数的扇形统计图可知，男、女生人数占全班人数的百分比相等， 所以乙班女生与乙班男生一样多，故C选项正确， 故选：C． 33．如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（  ） A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D．两个家庭的年收入相同 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解题的关键，根据扇形图中所给的百分比，只表示各项支出所占的比例，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：∵两个扇形统计图分别反映两家各类支出费用占各自的总支出费用的百分比，不知道各家庭支出的总费用和收入， ∴无法比较两个家庭各类支出费用和年收入的多少， ∴A、B、D错误． 故选：C． 34．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出样本容量是（　　） A．15 B．40 C．50 D．60 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，样本容量，根据图中信息可知样本中成绩为4分的有人，占扇形统计图的，用除以即可得到样本容量． 【详解】解：由图可知：样本中成绩为4分的有人，占扇形统计图的， 样本容量为， 故选：B． 题型09.频数与频率计算 35．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（   ） A．24， B．24， C．26， D．26， 【答案】C 【分析】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法：频率频数数据总数；直接利用频数与频率的定义分析得出答案即可． 【详解】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次， ∴出现反面朝上的频数、频率分别是：，． 故选：C． 36．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（   ） A．20 B． C． D．30 【答案】B 【分析】本题考查了根据数据描述求频率、频数，因为共50名学生，落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，列式求出第四组的频数，再运用频率等于频数除以总数，即可作答． 【详解】解：依题意，（名）， ∴， 即第四组的频率是， 故选：B． 37．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 【答案】B 【分析】根据频数=样本容量×频率计算即可． 【详解】∵频数=样本容量×频率， ∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人）， 故选B． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数、频率、样本容量的关系是解题的关键． 38．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩（用表示，单位：分），结果如下表所示． 成绩分组 频数 4 8 6 7 请根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次演讲比赛的学生有多少人？ (2)已知成绩在这一组的学生评定为优秀者，那么优秀率为多少？ 【答案】(1)25人 (2) 【分析】（1）计算频数之和即可； （2）用成绩在这一组的学生的频数，除以样本容量即可. 本题考查了频数之和为样本容量，频率的计算，熟练掌握计算是解题的关键. 【详解】（1）解：参加这次演讲比赛的学生有（人）. （2）解：优秀率为. 题型10.频数分布表与统计表填写 39．将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（    ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 【答案】D 【分析】本题考查了频数率分布表．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第④组的频数．根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数． 【详解】解：根据统计表可知第④组的频数为， ∴第组的频数， 故选：D． 40．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（    ） A．9 B．18 C．60 D．400 【答案】A 【分析】利用频数＝频率×样本容量直接计算即可． 【详解】解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15， 第2组的频数是， 故答案为：A． 【点睛】本题考查了频数与频率的知识，解题的关键是能够了解它们之间的关系，难度不大． 41．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为___________． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． 根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得的值． 【详解】解：抽查的学生总人数为：人， 故， 故答案为：． 42．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（    ） 作业时间频数分布 组别 作业时间（单位：分钟） 频数 8 17 5 作业时间扇形统计图 A．调查的样本容量是为50 B．频数分布表中的值为20 C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144° 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解． 【详解】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意； B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意； C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意； D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键． 题型11.用样本估计总体 43．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用1减去死亡率即可求解． 【详解】解：这批树苗的成活率， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据样本所占百分比估计总体所占百分比，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 44．我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在范围内的人数有（   ） A．100人 B．150人 C．200人 D．300人 【答案】C 【分析】根据估计我校八年级学生视力在范围内的人数有，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，估计我校八年级学生视力在范围内的人数有 人， 故选：C． 【点睛】本题考查了用样本估计总体．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 45．为了调查某市初中学生近视人数，小刚同学对自己所在城区的初中生近视人数做了调查，发现每4000初中生中，大约有800人近视．若该市初中生人数约为20万，据此小明推断出该市初中生的近视人数是（   ） A．4万 B．0.4万 C．2万 D．0.2万 【答案】A 【分析】本题考查用样本估计总体，理解题意，根据总体的频率就是样本的频率，进而求解即可． 【详解】解：在调查中，每4000初中生中，大约有800人近视． 样本的频率为， ∴总体的频率为， ∴该市初中生人数约为20万中，估计近视人数是万． 故选：A． 46．为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了__________名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少______人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 用A的人数除以A的百分比即可求出抽取总人数；先求出E的百分比，再用总人数乘以C与E的百分比之差即可． 【详解】解：抽取总人数为（人） E的百分比为， ∴选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少（人）， 故答案为：，． 47．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（   ） A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了概率，样本估计总体，根据以样本估计总体可知样本中的概率即为总体学生的概率，求出样本中去看烟花秀展演的概率即可解题． 【详解】解：随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演， 学生去看烟花秀展演的概率为， 故选：C． 48．随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． (1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； (2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； (3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 【答案】(1)400、； (2)120； (3)． 【分析】本题主要考查扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （1）由作业辅导人数及其所占百分比可得总人数，继而可得智能写作的人数，用智能写作人数除以总人数可得其所占百分比即可； （2）先求出九年级被调查的总人数，继而可得n的值； （3）总人数乘以样本中选择语言学习人数所占比例即可． 【详解】（1）解：八年级被调查的总人数为名， 则人， 其中选择智能写作的人数所占比例为， 故答案为：400、； （2）解：九年级被调查人数为名， 所以， 故答案为：120； （3）解：估计该校九年级选择语言学习人数为人， 故答案为： 题型12.频数分布表 49．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有______人． 【答案】20 【分析】根据频数分布直方图得出一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组所占比例，然后用：100次以上的学生数总人数比例，计算即可． 【详解】解：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为，即各组频率之比为； 一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为， 故该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有(人)． 50．某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（：，：，：，：）．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图． 若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在组的学生大约有________人． 【答案】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图等知识点，先由B组人数及其所占百分比得出被调查的总人数，再用总人数乘以样本中D组人数所占比例求解即可，熟练掌握两个统计图中数量之间的关系并能正确掌握频率公式是解决此题的关键． 【详解】解： ∵被调查的总人数为（人）， ∴这次竞赛成绩在D组的学生大约有（人）， 故答案为：． 51．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频率为 B．该班有50名同学参赛 C．分的同学有22名 D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案． 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是， ∴的百分比是， 的频数是，百分比是， ∴名，B选项正确，不符合题意； ，即第五组的频率为，A选项正确，不符合题意； 的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意； 分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意． 故选：C． 52．贵阳某中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分． 根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是__________人； (2)补全频数分布直方图； (3)作为一名中学生，请针对“心怀感恩，孝敬父母”实践活动谈谈自己的想法． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)见解析（言之有理即可） 【分析】本题考查了扇形统计图与频数分布直方图． （1）用干家务所用时长分钟的学生人数和所占百分比求解即可； （2）先求出干家务所用时长分钟的学生人数，再补全频数分布直方图即可； （3）根据自己的想法作答即可． 【详解】（1）解：（人）， 即在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200人， 故答案为：200； （2）解：干家务所用时长分钟的学生人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：通过“心怀感恩，孝敬父母”实践活动，深刻体会到家务劳动的辛苦，也明白了父母日常操持家务的不易，今后会更主动分担家务劳动，适当增加做家务的时间，帮助父母减轻劳动．（言之有理即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $