第八章 整式的乘法 章末训练 2025-2026学年冀教版七年级数学下册

第八章整式的乘法章末训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 2. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 4. 太阳的质量约为2.1×，地球的质量约为6×，则太阳的质量约是地球质量的（ ） A.3.5×倍 B.2.9×倍 C.3.5×倍 D.2.9×倍 5．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 6．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 7.已知（x+a）（x+b）＝x2+cx﹣8，若a，b均为整数，则c的值不可能为（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣7 D．7 8. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是( ) A. B. C. D. 9. 若是完全平方式，则值是（ ） A. B. C. D. 1 10.如图，为将一个小正方形放入一个大正方形中形成的图形，两个正方形的边长相差3，阴影部分的面积为39，则较小正方形的面积是（　　） A．49 B．37 C．36 D．25 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．已知，则的值为 ． 13.如果展开后不含项，那么__________． 14．多项式是一个完全平方式，则＝______． 15. 已知：，，那么 ________________． 16.如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为___________ 三、解答题 17.计算： (1)； (2) 18．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52；（2）3002﹣304×296． 19．已知，．求： (1)的值； (2)的值． 20．先化简，再求值：，其中，． 21.某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为5a米、宽为2b米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为（3a+1）米，宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． （1）用含a、b的式子表示篮球场地的面积S1和安装健身器材区域的地面面积S2； （2）当a＝9米，b＝15米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； （3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用M（元）． 22.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2． （1）填空：S1﹣S2＝　 　（用含m的代数式表示）； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为S3，试探究：S3与2（S1+S2）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． （3）若另一个正方形的边长为正整数n，并且满足条件1≤n＜S1﹣S2的n有且只有1个，求m的值． 【答案】 第八章整式的乘法章末训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 4. 太阳的质量约为2.1×，地球的质量约为6×，则太阳的质量约是地球质量的（ ） A.3.5×倍 B.2.9×倍 C.3.5×倍 D.2.9×倍 【答案】C 5．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】C 6．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 7.已知（x+a）（x+b）＝x2+cx﹣8，若a，b均为整数，则c的值不可能为（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣7 D．7 【答案】A． 8. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 9. 若是完全平方式，则值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 10.如图，为将一个小正方形放入一个大正方形中形成的图形，两个正方形的边长相差3，阴影部分的面积为39，则较小正方形的面积是（　　） A．49 B．37 C．36 D．25 【答案】D． 二、填空题 11．计算的结果是 ． 【答案】 12．已知，则的值为 ． 【答案】 13.如果展开后不含项，那么__________． 【答案】1 14．多项式是一个完全平方式，则＝______． 【答案】16； 15. 已知：，，那么 ________________． 【答案】10 16.如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为___________ 【答案】8a+2b 三、解答题 17.计算： (1)； (2) 【答案】(1)；(2) (1) = =； (2) = = 18．用简便方法计算： （1）186.52﹣186.5×173+86.52；（2）3002﹣304×296． 【答案】解：（1）186.52﹣186.5×173+86.52 ＝186.52﹣2×186.5×86.5+86.52 ＝（186.5﹣86.5）2 ＝1002 ＝10000； （2）3002﹣304×296 ＝3002﹣（300+4）×（300﹣4） ＝3002﹣（3002﹣16） ＝3002﹣3002+16 ＝16． 19．已知，．求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1)7(2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解： ． 20．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；4 【详解】解： ， 当，时，原式． 21.某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为5a米、宽为2b米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为（3a+1）米，宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． （1）用含a、b的式子表示篮球场地的面积S1和安装健身器材区域的地面面积S2； （2）当a＝9米，b＝15米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； （3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用M（元）． 【答案】 解：（1）S1＝b（3a+1）＝3ab+b（平方米）， S2＝5a×2b﹣b（3a+1）＝7ab﹣b（平方米）； （2）当a＝9米，b＝15米时， S1＝3×9×15+15＝420（平方米）， S2＝7×9×15﹣15＝930（平方米）； （3）M＝420×100+930×50＝88500（元）． 22.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2． （1）填空：S1﹣S2＝　 　（用含m的代数式表示）； （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为S3，试探究：S3与2（S1+S2）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． （3）若另一个正方形的边长为正整数n，并且满足条件1≤n＜S1﹣S2的n有且只有1个，求m的值． 【答案】解：（1）S1﹣S2＝（m+7）（m+1）﹣（m+4）（m+2） ＝2m﹣1． 故答案为：2m﹣1； （2）S3与2（S1+S2）的差是常数， ∵S1+S2＝2m2+14m+15， S3﹣2（S1+S2）＝（2m+7）2﹣2（2m2+14m+15） ＝4m2+28m+49﹣4m2﹣28m﹣30 ＝19． 答：S3与2（S1+S2）的差是常数：19； （3）∵1≤n＜2m﹣1， 由题意，得1≤2m﹣1＜2， 解得1≤m＜． ∵m是整数， ∴m＝1． 答：m的值为1． 学科网（北京）股份有限公司 $