5.3　实践与探索第2课时 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

第2课时　销售问题及百分率问题 第5章一元一次方程 　 5.3　实践与探索 初中数学华东师大版（2024）七年级下册 1.通过分析具体销售问题及百分率问题中的等量关系，建立方程 解决问题.(重点) 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用，感受具体 问题中数量之间的关系和变化规律.(难点) 学习目标 课堂引入 1.有关销售的概念 (1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价). (2)售价：销售商品时的售出价格(有时称成交价、卖出价). (3)标价：销售商品时标出的价格(有时称原价、定价). (4)利润：销售商品过程中的纯收入，利润=售价-进价. (5)利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100%. 2.打折促销活动中量与量之间的关系. 课堂引入 一、销售问题 例1 (1)①某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后标价，则标价为______元；  ②标价为500元的商品打9折后的售价为______元；  ③某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售价是______元；  ④某商品利润率为13%，进价为50元，则利润是______元；  ⑤一件商品打x折出售，就是用原价乘______.  96 450 192 6.5 0.1x (2)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解　设盈利25%的衣服进价是x元， 依题意得x+0.25x=60， 解得x=48. 设亏损25%的衣服进价是y元， 依题意得y-0.25y=60， 解得y=80， 两件衣服总成本为x+y=48+80=128(元)， 因为120-128=-8(元)， 所以卖两件衣服共亏损了8元. 跟踪训练1 (1)①某商品之前每件售价a元，现每件降价10%，则每件售价是______元；  ②某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定售价是______元；  ③某种药品在2023年涨价30%后，2025年降价70%至a元，则这种药品在 2023年涨价前价格为__________元.  0.9a 18.5 (2)某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 解　设商店最多可以打x折出售此商品. 根据题意，得 1 500×=1 000×(1+5%)， 解得x=7， 即商店最多可以打7折出售此商品. 二、储蓄问题 知识梳理 定期存款利息的计算公式：利息=本金×利率(百分数)×存期. 本息和=本金+利息. 例2 小王有10万元积蓄，他在同一天分别存入两家银行.在A银行存入了5万元，“整存整取”，定期1年(年利率1.75%)；在B银行存入5万元，“大额存款”定期也是一年(年利率为2.15%).银行规定：整存整取到期不取，按最初本金计算，超期时间按活期利率(年利率1.2%)计算，大额存款到期不取超期时间不计利息.小王因故没有按时取款，结果同一天去取两笔存款时，所得利息相同，那么小王超过了　　　天才去取款(一年按照360天计算).  120 解析　设小王超过了x天才去取款，由题意得 50 000×1.75%＋50 000×1.2%×＝50 000×2.15%， 解得x＝120. 跟踪训练2 小明前年存了年利率为1.45%的两年期定期储蓄.今年到期后，小明用所得利息正好买了一个价值29元的计算器，问小明前年存了多少钱？ 解　设小明前年存了x元，由题意得 2×1.45%x＝29， 解得x＝1 000， 经检验，符合题意， 即小明前年存了1 000元. 三、其他增长率问题 知识梳理 一般地，设增长前为a，增长后为A，增长率为x(百分数)，则a(1+x)=A. 例3 某工厂食堂第三季度一共节约煤7 400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少斤？(间接设元) 解　设七月份节约煤x斤，则八月份节约煤(1+20%)x斤， 九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x斤， 依题意得x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7 400， 解方程得x=2 000， 经检验，该解符合题意， (1+20%)(1+25%)x=3 000， 即该食堂九月份节约煤3 000斤. 跟踪训练3 (1)某工厂6月份的产值是200万元，7月份的产值比6月份降低了10%，则该厂7月份的产值是______万元.  (2)某水稻种植基地2025年水稻产量比2024年增长20%，两年水稻产量共1 980吨，则2025年水稻产量为_______吨.  180 1 080 解析　设2024年水稻产量为x吨，则2025年水稻产量为(1+20%)x吨， 由题意可得x+(1+20%)x=1 980， 解得x=900， 经检验，符合题意， 则(1+20%)x=1 080， 即2025年水稻产量为1 080吨. (3)某钢厂预计今年的钢产量比去年增加18%，达到260万吨，则去年的钢产量是多少？如果设去年的产量为x万吨，则可列方程为_____________.  (1+18%)x=260 1.商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；②衣服促销单价为405元；③衣服的进价为每件350元；④不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 √ 课堂练习 解析　设该款衣服的标价为x元， 根据题意可得x-x=45，解得x=450， 所以衣服标价为每件450元，故①符合题意； 衣服促销单价为450×=405(元)，故②符合题意； 每件衣服的进价为405-55=350(元)，故③符合题意； 不打折时商店的每件衣服的利润为450-350=100(元)，故④符合题意， 共有4个说法符合题意. 课堂练习 2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，求两种铅笔各买了多少支？设甲铅笔买了x支，则可列一元一次方程为________________.  0.3x+0.6(20-x)=9 解析　设甲铅笔买了x支，则乙铅笔买了(20-x)支， 根据题意得0.3x+0.6(20-x)=9. 课堂练习 3.某个体商户在网上购进某品牌A，B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B，需支付2 400元；若购进1件A和1件B，则需支付700元. (1)求A，B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元； 解　设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是(700-x)元， 根据题意得3x+4(700-x)=2 400，解得x=400， ∴700-x=700-400=300， ∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元. 课堂练习 (2)若个体商户把网上购进的A，B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3 800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件. 解　设个体商户打折销售的羽绒服是m件， 根据题意得600(20-m)+600×0.6m-(400×10+300×10)=3 800，解得m=5， ∴个体商户打折销售的羽绒服是5件. 课堂练习 4.王刚的爸爸在银行按两年定期存入一笔现金(当时两年定期存款利率为1.05%)，到期后银行需支付现金26 546元，王刚的爸爸当时存入现金多少元？ 解　设王刚的爸爸当时存入现金x元， 根据题意得x＋2×1.05%x＝26 546， 解得x＝26 000， 经检验， 符合题意， 即王刚的爸爸当时存入现金26 000元. 课堂练习 谢谢 $