3.1函数的概念和表示方法题型突破2025-2026学年湘教版八年级数学下册（八大题型）

3.1函数的概念和表示方法题型突破2025-2026学年

湘教版八年级下册（八大题型）

题型一：常量和变量

1．下列说法正确的是（　　）

A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量

C．字母一定表示变量D．球的体积公式，变量是π，r

2.不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　 　)

A.2是变量    B.π是变量    C.r是变量    D.C是常量

3．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(　 　)

A．金额  B．数量  C．单价  D．金额和数量

4．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（    ）

A．变量是，；常量是 B．变量是，；常量是

C．变量是，：常量是3，4 D．变量是，常量是

5．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是(　　)

A.20是变量    B.a是变量    C.b是变量    D.20是常量

题型二：列表法表示函数关系

1.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B．温度越高，声速越快

C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s

2.海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）之间有下面的关系：

海拔高度h/千米	0	1	2	3	4	5	…
气温t/℃	20	14	8	2	﹣4	﹣10	…

下列说法错误的是（　　）

A．其中h是自变量，t是因变量 

B．海拔越高，气温越低 

C．气温t与海拔高度h的关系式为t＝20﹣5h 

D．当海拔高度为8千米时，其气温是﹣28℃

3.下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（　　）

所挂物体重量x（kg）	1	2	3	4	5
弹簧长度y（cm）	10	12	14	16	18

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

4.已知蓄水池有水5m3现匀速放水，池中水量和放水时间的关系如表所示，则放水14min后，池中水量为（　　）

放水时间/min	0	1	2	3	4	…
池中水量池中水量/m3	50	48	46	44	42	…

A．22m3 B．24m3 C．26m3 D．28m3

5.某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：

支撑物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

A．支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s 

B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间越小 

C．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同 

D．若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间

题型三：解析式法表示函数关系

1.变量x，y有如下关系：①x+y＝10，②|y|＝x，③y＝|x﹣3|，④y2＝8x．其中y是x的函数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是(　 　)

A.Q＝50－    B.Q＝50＋    C.Q＝50－    D.Q＝50＋

3．如图，一种弹簧秤能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，所挂物体每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg），则变量x，y之间的关系式为(　 　)

A.y＝12－0.5x    B.y＝12＋0.5x     C.y＝10＋0.5x     D.y＝0.5x

4．变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是        ．

5．甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为26 m/s和30 m/s．现甲车在乙车前200 m处，设x s（）后两车相距y m．那么y关于x的函数解析式为        ．（写出自变量取值范围）

题型四：求自变量的取值范围

1．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

 

2．函数的自变量x的取值范围是（    ）

A．，且 B． C． D．，且