3.1函数的概念和表示法 课后培优提升同步训练2025—2026学年湘教版数学八年级下册

3.1函数的概念和表示法课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册

1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（   ）

A．B．C．D．

2．小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（   ）

A．B．C．D．

3．某款汽车紧急刹车后滑行的距离s（单位：）大致满足，其中v（单位：）表示刹车前汽车的速度，这个关系式中的自变量和因变量分别是（    ）

A．300；s B．s；300 C．s；v D．v；s

4．函数的自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如果每盒圆珠笔有支，每盒的售价是元，那么圆珠笔的销售额（元）与销售量（支）之间的函数解析式为（   ）

A． B． C． D．

6．年月日，跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（    ）

A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇

C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米

7．某游泳馆有A、B两种收费，所付总费用y与游泳次数x之间的关系如图所示．去年小明共游泳25次，他预计今年也是25次左右，你认为小明预计今年最划算应付费用（   ）

A．300元 B．400元 C．500元 D．600元

8．连环是中国古代传统智力玩具，小云同学在实践课中探究这一传统玩具与数学的关联．他发现，解开n连环的最少步数（记为y）有明确规律：当n为奇数时，步数公式为．根据上述公式，解开九连环的最少步数为（   ）

A．255步 B．341步 C．511步 D．1023步

二、填空题

9．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____．

10．小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车步行去上学，小华距学校的距离（公里）与小华上学的时间（分钟）之间的图象如图所示，则小华上学的步行速度是每小时_______公里．

11．甲、乙两人匀速骑行，从地出发前往地．两人与地的距离与骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距_____．

12．已知等腰三角形的周长为10，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数表达式为______，自变量x的取值范围是______．

三、解答题

13．将若干张40cm长的长方形纸按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为．

(1)将表格补充完整．

纸的张数	1	2	3	4	…	10	…
纸条的长度	40		116	154	…		…

(2)设张纸粘合后的纸条长为．

①与之间的关系式为 ；

②将50张纸粘合后的纸条长为 ；

③若小明需要粘合长为的纸条，则至少需要多少张这样的长方形纸？

 

 

14．寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用（元）与健身次数（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为元，非会员的健身费用为元．